（2）（3）
（4）
4.5 异步电动机参数同4.1题，输出频率f等于额定频率fN时，输出电压U等于额定电压U N，考虑低频补偿，若频率f =0，输出电压U =10%UN。
（ 1 ）求出基频以下电压频率特性曲线U=f(f)的表达式，并画出特性曲线。
（ 2 ）当f=5H z和f =2Hz时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩Temax 。
解 ： （1）考虑低频补偿时：
U?90%UsfNf?10%Us?3.96f?22
不考虑低频补偿时：
U?Usf?4.4f fN（2）
f=5Hz，?1?2πf?10π?31.4 考虑补偿：US?U?3.96f?22?41.8
Temax?2?1[Rs?3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2?282.07
不考虑补偿：US?U?4.4f?22
Temax?2?1[Rs?3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2 ?78.14?f=2Hz，?1?2πf?4π?12.56
考虑补偿：US?U?3.96f?22?29.92
Temax?2?1[Rs?3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2?435.65
不考虑补偿：US?U?4.4f?8.8
Temax?2?1[Rs?
3?np?Us2'Rs2??12Lls?Llr]??2?37.69
4.6
˙˙˙定子磁通恒定：气隙磁通恒定：
US?RSIS?ES
˙˙˙US?(RS?j?1Lls)IS?Eg˙
˙˙转子磁通恒定：
US?[RS?j?1Lls?Lls]IS?Er?'?
若仅采用幅值补偿不可行，缺少相位的补偿。
4.7两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。 解：两电平PWM逆变器主回路：
Ud2~Ud2ABO'C 采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：
?Ud??ux??2??Ud??2Sx?1 Sx?0Udux?(2Sx?1)2，
'O以直流电源中点为参考点
us?(uA?uBej??uCej2?)
SA 0 SB 0 SC 0 uA ?Ud 2?uB Ud 2?uC Ud 2us 0 u0 u1 1 0 0 Ud 2Ud 2U?d 2?Ud 2?Ud 2?Ud 22Ud 3?j2Ude3 32?j2Ude3 3u2 1 1 0 Ud 2Ud 2Ud 2U?d 2U?d 2U?d 2Ud 2Ud 2u3 0 1 0 u4 0 1 1 2Udej? 34?j2Ude3 35?j2Ude3 3u5 0 0 1 U?d 2u6 u7 1 0 1 Ud 2Ud 2U?d 2Ud 2Ud 2Ud 21 1 1 0 空间电压矢量图：
u3u2u4u0,u7u5u6u1
4.8当三相电压分别为和合成矢量
uAO、uBO、uCO，如何定义三相定子电压空间矢量uAO、uBO、uCOus，写出他们的表达式。
解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：
uAO?uAOuBO?uBOej?uCO?uCOej2?合成矢量：
us?uAO?uBO?uCO?uAO?uBOej??uCOej2?B(ej?)
usuBOuCOuCOuBOuAOA(ej0)C(ej2?)
4.9忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量
us与定子磁链ψs的关系，当三相电压
uAO、uBO、uCO为正弦对称时，写出电压空间矢量us与定子磁链ψs的表达式，画出各自
的运动轨迹。
解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：
dψsus?Rsis?dt忽略定子电阻的影响，
us?dψs dt?ψs??usdt，
即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量
ψs??sej(?1t??)
电压空间矢量：
us??1?se?j(?1t???)2