三年级奥数 周期问题练习题

三年级 周期问题

【巩固】 紧接着1989后面写一串数字,写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如,

8?9?72,在9后面写2,9?2?18,在2后面写8??得到一串数字:19892868?,问:这串数字从1开始,往右数,第l999个数字是几?这1999个数字的和是多少?

【例 8】 12个同学围成一圈做传手绢的游戏,如图.

⑴从1号同学开始,顺时针传l00次,手绢应在谁手中? ⑵从1号同学开始,逆时针传l00次,手绢又在谁手中?

⑶从1号同学开始,先顺时针传l56次,然后从那个同学开始逆时针传143次,再顺时针传107

次,最后手绢在谁手中?

111098765121234

【巩固】 8个队员围成一圈做传球游戏,从⑴号开始,按顺时针方向向下一个人传球.在传球的同时,按

顺序报数.当报到72时,球在几号队员手上?

18765423

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三年级 周期问题

【巩固】 如图,电子跳蚤每跳一步,可从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在,一只红跳蚤从标有数字.的

圆圈按顺时针方向跳了1991步,落在一个圆圈里.一只黑跳蚤也从标有数字.的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了1949步,落在另一个圆圈里.问:这两个圆圈里数字的乘积是多少?

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【巩固】 如右图,把1~8八个号码摆成一个圆圈,现有一个小球,第一天从1号开

始按顺时针方向前进329个位置,第二天接着按逆时针方向前进485个位置,第三天又顺时针前进329个位置,第四天再逆时针前进485个位置??如此继续下去,问至少经过几天,小球又回到原来的1号位置?

【巩固】 如右图,有16把椅子摆成一个圆圈,依次编上从1到16的号码.现在有一人

从第1号椅子顺时针前进328个,再逆时针前进485个,又顺时针前进328个,再逆时针前进485个,又顺时针前进136个,这时他到了第几号椅子?

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三年级 周期问题

【例 9】 甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。首先,甲从木棍的端点开始涂黑色5厘米,间隔5厘米

不涂色,再涂5厘米黑色,这样交替做到底。然后,乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色,然后涂6厘米黑色,再间隔6厘米不涂色,交替做到底,最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少?

【例 10】 右图中,任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891,那么B代表多

少?

【巩固】 课外活动时,甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈依次报数.甲报“1”,乙报“2”,丙报“3”,

丁报“4”,这样每人报的数总比前一个人多1.问“34”是谁报的?“71”是谁报的?

【例 11】 实验室里有一只特别的钟,一圈共有20个格.每过7分钟,指针跳一次,每跳一次就要跳过9

个格,今天早晨8点整的时候,指针恰好从0跳到9,问:昨天晚上8点整的时候指针指着几?

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三年级 周期问题

【巩固】 有A、B、C三个蜂鸣器,每次持续鸣叫的时间比例是3:4:5.每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8秒

钟又开始鸣叫.最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫,14分钟后第二次同时开始鸣叫,此时B蜂鸣器已是第43次鸣叫了.问:最初同时开始鸣叫后的多少秒A与C第一次同时结束鸣叫?

【例 12】 有一个111位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?商的末位数字是几?

【巩固】 有一个1111位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?商的末位数字是几?

板块三、日期中的周期问题

【例 13】 阳历1978年1月1日是星期日,阳历2000年1月1日是星期几?

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