三年级 周期问题
【巩固】 紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如，
8?9?72，在9后面写2，9?2?18，在2后面写8??得到一串数字：19892868?，问：这串数字从1开始，往右数，第l999个数字是几？这1999个数字的和是多少？
【例 8】 12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．
⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？ ⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？
⑶从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107
次，最后手绢在谁手中？
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【巩固】 8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始，按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时，按
顺序报数．当报到72时，球在几号队员手上？
18765423
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三年级 周期问题
【巩固】 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数字．的
圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数字．的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里．问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？
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【巩固】 如右图，把1～8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开
始按顺时针方向前进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置??如此继续下去，问至少经过几天，小球又回到原来的1号位置？
【巩固】 如右图，有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码.现在有一人
从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他到了第几号椅子？
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三年级 周期问题
【例 9】 甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。首先，甲从木棍的端点开始涂黑色5厘米，间隔5厘米
不涂色，再涂5厘米黑色，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，然后涂6厘米黑色，再间隔6厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？
【例 10】 右图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891，那么B代表多
少？
【巩固】 课外活动时，甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈依次报数．甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，
丁报“4”，这样每人报的数总比前一个人多1．问“34”是谁报的？“71”是谁报的？
【例 11】 实验室里有一只特别的钟，一圈共有20个格．每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9
个格，今天早晨8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨天晚上8点整的时候指针指着几？
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三年级 周期问题
【巩固】 有A、B、C三个蜂鸣器，每次持续鸣叫的时间比例是3:4:5．每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8秒
钟又开始鸣叫．最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫，14分钟后第二次同时开始鸣叫，此时B蜂鸣器已是第43次鸣叫了．问：最初同时开始鸣叫后的多少秒A与C第一次同时结束鸣叫？
【例 12】 有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？
【巩固】 有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？
板块三、日期中的周期问题
【例 13】 阳历1978年1月1日是星期日，阳历2000年1月1日是星期几？
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