反比例函数的应用
1、知识目标：能用反比例函数解决简单的实际问题。 2、能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力。 3、情感目标：通过对函数这一数学工具的认识和应用，深刻体会数形结合思想在数学学习中的应用，并进一步体会数学知识来源于实际生产生活。 培养学生的识图能力 提高学生形象思维能力和数学应用能力 教 学 过 程 问题情境一： 3气体的密度是指单位体积（m）内气体的质量（kg）。现测定容积是33。 5 m的密闭容器中，某种气体的密度是1.4 kg/ m331、写出用这种气体的体积V（m）表示其密度?（kg/ m）的函数表达式。 32、当把这些气体装入容积是V=0.04 m的钢瓶时，它的密度?是多少？ 33、要使气体的密度?=2 kg/ m，需要把这些气体装入容积是多少立方米的容器中？ 4在课本101页所给的坐标系中，画出这个函数的图像，并根据图像回答： （1）这些气体的体积增大时，它的密度将怎么样变化？ 3（2）要把这些气体装入容积不超过1 m的容器中，气体的密度?在什么范围内？ 小组讨论： 气体的密度?与体积V的函数图像为什么只有一支？ 问题情境二： 某电路中的电压为220V。 （1）写出用电阻R（?）表示电流I（A）的函数表达式。 （2）某电烙铁的电阻为176?，接入电路后，通过它的电流是多大？ （3）某家用电器，当通过它的电流为0.6A时，才能正常工作，这件家用电器的电阻是多大？ （4）如果电路中有一滑动变阻器，怎样调整电阻R，才能使电路中的电流I增大？ 试着做一做： 1、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，师 生 随 笔 教 学 目 标 重 点 难 点 学 习 环 节 一、 创设情景，引入新课 二、 小组 讨论： 三、 试着 做一做： 则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式 333、一定质量的氧气，它的密度?（kg/m）是它的体积V（m）的反比例函数，当V＝10时，?＝1.43，（1）求?与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度? 4、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分） （1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？ （2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？ （2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？ 5、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天 （1）则y与x之间有怎样的函数关系？ （2）画函数图象 （3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？ 6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位） （1）写出这个函数的解析式； （2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？ 小结： 1、谈谈你这节课的收获； 四、 课堂 小结 五、课后 作业 学 习 反 思 2、你还有什么疑惑？你还想了解什么？ 布置作业： 课本103页习题1、2。