泰安市2007年中等学校招生考试
数学试题（非课改区用）
注意事项：
1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷3页为选择题，36分；第II卷8页为非选择题，84分；共120分．考试时间120分钟．
2．答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束后，试题和答题卡一并收回．
3．第I卷每题选出答案后，都必须用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ＡＢＣＤ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，不能答在试卷上． 第I卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．4??2
?1?Ｂ．????4
?2??2Ｃ．?8??2
3Ｄ．?|?2|?2
2．下列运算正确的是（ ） Ａ．a?a?2a
23336
63
Ｂ．(?a)3(?a5)??a8
Ｃ．(?2ab)4a??24ab
Ｄ．??a?4b??a?4b??16b??1?3??1??3??212a 93．若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ） Ａ．120
Ｂ．135
Ｃ．150
?
Ｄ．180
4．将y?(2x?1)(x?2)?1化成y?a(x?m)?n的形式为（ ）
3?25?Ａ．y?2?x???
416??3?17?Ｃ．y?2?x???
4?8?5．计算?1?Ａ．?22
3?17?Ｂ．y?2?x???
48??3?17?Ｄ．y?2?x???
4?8?22
??1??1???2?1?的结果为（ ） 1?a??a?Ｂ．
a?1 aa?1 a Ｃ．
a 1?a Ｄ．
a?1 1?aA
CD?AB于D，?ACB?90，6．如图，在△ABC中，若AC?23，AB?32，则tan?BCD的值为（ ）
D B C
（第6题）
Ａ．2 Ｂ．
2 2 Ｃ．
6 3 Ｄ．
3 37．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，
A D
1BE∽△AEFCD，下列结论：①?BAE?30，②△A，
4③AE?EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（ ）
且CF?Ａ．1
Ｂ．2
Ｃ．3
Ｄ．4
8．如图，△ABC是等腰直角三角形，且?ACB?90，曲线
F
B
E
（第7题）
C
CDEF叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中CD，DE，EF，
D A B C 的圆心依次按A，B，C循环．如果AC?1，那么由曲线
E CDEF和线段CF围成图形的面积为（ ） Ａ．(12?72)π 4 Ｂ．(9?52)π+2
4F Ｃ．(12?72)π?2
4 Ｄ．(9?52)π
4（第8题）
9．已知三点P，y1)，P2(x2，y2)，P3(1，?2)都在反比例函数y?1(x1k的图象上，若x1?0，xx2?0，则下列式子正确的是（ ）
Ａ．y1?y2?0
Ｂ．y1?0?y2
Ｃ．y1?y2?0 Ｄ．y1?0?y2
10．半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为（ ） Ａ．
?5或14 4 Ｂ．
265或4 4
Ｃ．14
Ｄ．4或14
11．若x1，x2是方程x?2x?4?0的两个不相等的实数根，则代数
22式2x1?2x1?x2?3的值是（ ）
Ａ Ｐ Ｄ
Ａ．19 Ｂ．15 Ｃ．11 Ｄ．3 12．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A?B?C?D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与
2A，D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S(cm)随时间t(s)Ｂ Ｃ
（第12题）
的变化关系用图象表示，正确的为（ ） s s
2 2 1 1
O 1 2 3 4 5 6 A．
t O 1 2 3 4 5 6 Ｂ
t s 2 1 O 1 2 3 4 5 6 Ｃ
t s 2 1 O 1 2 3 4 5 6 Ｄ
t
第II卷（非选择题 共84分）
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
2．第II卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
二、填空题（本大题共7小题，满分21分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13．方程(x?2)(x?3)?20的解是 ．
14．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若?BAC?150，则??的度数是 ．
B D
A （第14题）
y E
? C
?x?3(x?2)?2，?15．若关于x的不等式组?a?2x有解，则实数a的取
?x??4值范围是 ． 16．如图，
C M B x
M与x轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于
O A 点C，则圆心M的坐标是 ．
17．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是 ．
（第16题）
……
图①
图②
图③
（第17题）
18．如图，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45，则山高CD等于 （结果用根号表
A
B 图④
C （第18题）
D
示）
19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明
3x?4y，3z．例如：明文1，文（解密）．已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x?3y，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 ．