2019年贵州省黔东南州中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列四个数中，2019的相反数是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上
最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在
面的对面的汉字是（ ）
A. 国
B. 的 D. 梦
C. 中
4. 观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5. 下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（ ）
0-32358
a4=-a4 ①3+3=-3；② - = ；③（2a）=8a；④-a÷
A.
2
6. 如果3ab
m-1
B.
与9ab
m+1
C. D.
是同类项，那么m等于（ ）
A. 2 B. 1 C. D. 0
7. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A. 2cm，3cm，4cm C. 2cm，2cm，6cm B. 3cm，6cm，76cm D. 5cm，6cm，7cm
8. 平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB=BC；
②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（ ）
A.
B.
C.
D. 1
9. 若点A（-4，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y=- 的图象上，则y1、
y2、y3的大小关系是（ ）
A.
B. C. D.
10. 如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板（即Rt△ACB）
中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC=1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是______．
22
12. 分解因式：9x-y=______．
13. 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，
交BC边于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的大小为______．
14. 已知 是方程组 的解，则a+b的值为______．
15. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销
该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元．
16. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那
么正方形ABCD的面积为______．
17. 下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第
2019个图案与第1个至第4个中的第______个箭头方向相同（填序号）．
18. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了
150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有______个白球．
19. 如图所示，一次函数y=ax+b（a、b为常数，且a＞0）的图
象经过点A（4，1），则不等式ax+b＜1的解集为______．
20. 三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长
线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，则CD
的长度是______．
三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）
2019-10
21. （1）计算：|- |+（-1）+2-（π-3）；
（2）解方程：1- =
四、解答题（本大题共5小题，共68.0分）
22. 如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、
B．
（1）若∠A=30°，求证：PA=3PB；
-∠P）成立．请你（2）小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有∠BCP= （90°写出推理过程．