湖南省衡阳市2017-2018学年高一数学上学期期中试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷共计100分。考试时间为120分钟。 注意事项：
1、 答第一卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卷上。 2、 选择题和填空题都在答题卷上作答，不能答在试题卷上。 3、 要求书写工整，字迹清楚，不能使用计算器。
第Ⅰ卷（本卷共40分）
一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
，2，3，4，5}，集合A?{1,3}，B?{3,4,5}，则集合C(A?B)? 1. 已知全集U?{1uA． {3} B．{4,5}
，2，4，5} C．{1D．{3,4,5}
2．下列函数中哪个与函数y?x是同一个函数 （ ） A．y?(x)
2x2B．y? C．y?3x3
xD．y?x2
3．若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有（ ） A. 3个 B. 5个 C. 7个 D. 8个 4．下列函数中，在R上单调递增的是（ ）．
31xy?xA．y?x B．y?log2x C． D．y?()
21311A.(1,??) B. (,??) C. (??,1) D. (??,)
333a?2?()3?2a ，则实数a的取值范围是（ ） 5．若()13?xy?a6. 当a?1时，在同一坐标系中，函数与y?logax的图象是:
7．已知f(x)在其定义域[?1,??)上是减函数，若f(2?x)?f(x)，则（ ）
A. x?1 B. ?1?x?1 C. 1?x?3 D. ?1?x?3
f?x?在?1,3?上为增函数，且有最小值7，则它在??3,?1?上: 8.若奇函数．．．．．．
A. 是减函数，有最小值-7 B. 是增函数，有最小值-7 C. 是减函数，有最大值-7 D. 是增函数，有最大值-7
2
0.9
9.设a=0.9，b=2，c=log20.9，则（ ）
A. b>a>c B. b>c>a C. a>b>c D. a>c>b
1
10.函数f(x)＝ax＋(1－x)，其中a>0，记f(x)在区间[0,1]上的最小值为g(a)，则函数g(a)
a的最大值为( )
1
A. B．0 C．1 D．2 2
第Ⅱ卷（本卷共计60分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
(4,6)在映射f下的对应元素11．已知(x,y)在映射f下的对应元素是(x?y,x?y)，则
是 。
x?1y?a?1 (a?0且a?1)的图象必经过定点 . 12.函数
13.已知幂函数图像过点（2，2），则幂函数的解析式为 。
2y?x?2(a?1)x?2，在???,4?上是减函数，则a的取值范围是 14.若函数
15.定义运算a*b???a(a?b)x，则函数f(x)?1*2的最大值为 ?b(a?b)
一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16．______________
三、解答题：（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） 17. （本题满分6分）已知全集U?R，集合A??x|2x?3?x?，集合B??x|log2x?1?； (1)求集合A、B； (2)求A??CUB?．
18. （本题满分6分）求下列各式的值：
23?1??0.25?
?2?8?4163?2log23
?2?lg16?3lg5?lg51
19．（本题满分8分）判断函数f(x)?x?
20.(本小题满分10分) 已知函数f(x)?2x?1．
21(0,1)在上的单调性，并给出证明． x