卷试 科 学 学数名： 姓 级 年 一： 级高班 测 检 段 0阶01期 学 二：值度第分年总 学 8 120 2 —：71数0页2学卷中试庄合四市津天小初高教育精品资料
天津市四合庄中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设点A(0，1)，B(3，2)则AB?( )
A. (3,1) B. (1,3) C. (?1,4) D.(7,4)
2.已知向量a?(1,m)，b?(m,2)，若a//b，则实数m等于 ( )
A. ?2 B. 2 C. ?2或2 D.0
3.已知向量a，b的夹角为60?，且a?1，b?2，则a?b?（ ）
A. 132
B.
2 C.1 D. 2
4.根据多年气象统计资料，某地7月11日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴
天的概率为( )
A. 0.25 B. 0.35 C. 0.45 D.0.55
5.在?ABC中，A?60?，AC?2，AB?7，则BC等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 39
6.在?ABC中，已知sinA?2cosBsinC，则?ABC的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D.不确定
7.某同学参加一项游戏，满分20分。参加十次的得分情况茎叶图表示（如图），设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A. a?b?c B. b?c?a C. c?a?b D.c?b?a
8. 在?ABC中，?BAC?1200，AB?2，AC?1，D是边BC上一点，DC?2BD，则AD?BC?（
）
A. 2 B. 883 C.?3 D.?2
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
9.设一组数据11，14，m，17，13的平均数是14，则这组数据方差的值等于_____． 10.在?ABC中，a?3，b?3，A?120?，则B?_____．
11.在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2?b2?bc?c2，则A?
______ ．
12.已知向量a?(1,m)，b?(3,?2)，且(a?b)?b，则a，b夹角的余弦值为_____ ．
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13.一商场在某日促销活动中，对9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售为______ ．
14.如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，?ACB?45?，?CAB?105?后，则A，B两点的距离为______m．
三、解答题：本大题共4题，每小题11分，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15.在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知asinB?3csinA，b?3，
cosA?2. 3（I）求a的值； （II）求sin(2A??3)的值.
1． 216.在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosBcosC?sinBsinC?（I）求A；（II）若a?23，b?c?4，求?ABC的面积．
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17.某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东
75?，距离为126千米；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30?，距离为83千米.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120?，求： （I）A处与D处之间的距离； （II）灯塔C与D处之间的距离．
18.某地有高中9所，初中18所，小学36所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取7所学校对学生进行视力调查．
（I）求应从高中、初中、小学中分别抽取的学校数目．
（II）若从抽取的7所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；
（2）设A为事件“抽取的2所学校均为小学”求事件A发生的概率．
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