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第五章 曲线运动
一．曲线运动
1．曲线运动的速度：曲线运动的速度方向时刻变化，质点在某一点的速度方向是：沿曲线在这一点的切线方向，故曲线运动是变速运动，一定有加速度。
2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。或 加速度方向与速度方向不在同一直线上。
3．运动速度、位移的合成和分解：遵守平行四边形定则。 二、平抛运动
1．定义：以沿水平方向的初速度将物体抛出，物体在只受重力作用下的运动。 2．平抛运动性质：是加速度不变，a=g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 3．平抛运动处理方法：
平抛运动可分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
?x?v0t?①平抛运动的位移：?12
y?gt?2??vx?v0② 平抛速度： ?
v?gt?yt秒末的合速度vt?vx?vy22
vt的方向tan??vyvx
注意：平抛运动的时间与初速度无关，只由高度决定：t?2h g三．匀速圆周运动
1．匀速圆周运动定义：物体沿着圆周运动，并且速度的大小处处相等的运动。
2．匀速圆周运动性质：是加速度大小不变、方向时刻变化（指向圆心）的非匀变速曲线运动，轨迹是圆。
3．描述匀速圆周运动的物理量． ①线速度v：v??s2?r （物体通过的圆弧长?s与所用时间?t的比值） ??tT??2? （物体通过的圆弧对应的圆心角??与所用时间?t的比值）??tT单位m/s, 方向沿圆弧切线方向，时刻改变。 ②角速度ω：??单位是rad/s
③周期T:做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间。 4．线速度v与角速度ω关系：v??r 四、向心加速度和向心力
v2??2r 方向：指向圆心。 1.向心加速度a向： a向?r精品文档
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任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，（a向大小不变，方向时刻改变，）匀速圆周运动是非匀变速曲线运动（速度、加速度都时刻改变）。 2.向心力：根据力的效果命名，是指向圆心方向的合力。
v2?m?2r ②方向： 向心力大小：F向?ma向?m指向圆心（方向时刻改变）。 r五、生活中的圆周运动
1.汽车过拱桥最高点（以速率v前进，桥面的圆弧半径为R，桥对汽车的支持力FN）
mg?FNv2?m
Rv2（汽车过凹桥最低点：FN?mg?m）
R
2.杆模型恰好通过最高点 绳模型恰好通过最高点 Fn=mg
v2mg?m v=0
R3．火车转弯：
①两轨一样高：外轨对轮缘的压力提供向心力。
②实际的转弯处外轨略高于内轨：向心力由重力G和支持里FN来提供。 4．航天器中的失重现象：（航天员随飞船在地球表面附近做匀速圆周运动）
v2 mg?FN?m
R（当v?gR时，座舱对照航天员的支持力FN=0，航天员处于失重状态）。
4．离心运动：做匀速圆周运动的物体在所受合力突然消失或者不足以提供运动所需向心力时，就做逐渐远离圆心的运动。
针对训练
一、单选题(每小题3分)下列各题均有4个选项，其中只有一个是正确的，将正确的选项的字母代号写在题干后的括号内，多选、不选或错选的不得分。
1．图中曲线是铅球抛出后从A运动到B的一段轨迹，其中箭头②沿竖直方向，箭头③经过P点的切线，铅球经过P点时速度的方向是( ) A．箭头①所示方向 B．箭头②所示方向 C．箭头③所示方向 D．箭头④所示方向
2．关于对“物体做曲线运动的条件”的理解，以下说法中正确的是( )
A．物体在恒力作用下，一定做曲线运动
0
B．物体在受到与速度方向成?=30角的力作用下，一定做曲线运动 C．物体在变力作用下，一定做曲线运动 D．物体在恒力作用下，可能做匀速圆周运动 精品文档
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3．飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为300。则水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy分别是( ) A．1503km/h 150km/h B. 150km/h 1503km/h C．1003km/h 150km/h D. 1003km/h 1503km/h
4．下列叙述中，正确的是( )
A．物体如果做直线运动，它所受的合外力一定为零 B．物体如果做曲线运动，它所受的合外力一定不为零 C．如果物体所受的合外力等于零，它一定做直线运动
D．如果运动物体所受的合外力等于零，其运动轨迹可能是直线也可能是曲线 5．平抛物体的运动是( )
A．匀速运动 B．匀变速曲线运动 C．变加速运动 D．以上答案都不对
6．如图所示，小球做平抛运动经过P点，小球速度方向及加速度方向的矢量图示都正确的是( )
7．物体做平抛运动的飞行时间取决于物体的( )
A．初速度 B．下落高度 C．质量 D．下落高度和初速度 8．物体做平抛运动时，下列说法中正确的是( )
A．物体的加速度不断增大 B．物体的加速度方向不断改变
C．物体的速度保持不变 D．物体的水平方向的速度保持不变 9．决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是( ) A．初速度
B．抛出时物体的高度
C．抛出时物体的高度和初速度 D．以上说法都不正确
2)
10．以v0＝10m/s的水平速度抛出一小球，则小球在1s末的速度大小v（g＝10 m/s ） A．102 m/s B．202 m/s C．20 m/s D．10 m/s
11．以v0＝20m/s的水平速度从h=20m处抛出一小球，则小球的落地时间t和水平位移大小
2)
x分别为（ g＝10 m/s）( )
A．t=1s x=20m B．t=1s x=40m C．t=2s x=40m D．t=2s x=402m 12．一个质点做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( ) A．匀速圆周运动是速度大小不变的曲线运动 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．匀速圆周运动是在恒力作用下的运动 D．做匀速圆周运动的质点处于平衡状态
13．物体做匀速圆周运动，运动到上图中A点时，加速度方向是( ) A．① B．② C．③ D．④
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