2018年广东省中考数学模拟试题及答案(一模定稿)
2018年广东省中考数学模拟试题（一模定稿）
姓名 班级
一.选择题（每题3分，共30分）
1.?6的倒数是( ）.
11A.?6 B.6 C.? D.
662．2011年11月30日，“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航。“海峡号”由
福建海峡高速客滚航运有限公司斥资近3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确 的是（ ）
A.3?108 B.3?109 C.3?1010 D.3?1011 3．下列计算中，正确的是（ ）.
A.x?2y?3xy B.x?x2?x2 C.(x3y)2?x6y2 D.x6?x2?x3 4．已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13 B． 17 C． 13或17 D． 4
5．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，
建 卫生城折好以后与“城”字相对的字是( )
市A．生 B．创 C．城 D．卫
第5题 2
6．将二次函数y＝2(x－1)－3的图像向右平移3个单位，
则平移后的二次函数的顶点是（ ）
A．（－2，－3） B．（4，3） C．（4，－3） D．（1，0） 7.如图，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O， 点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（ ）
A（－3，－2） B（－3，2） C（－2，3） D（2，3） 8．已知12n是整数，则满足条件的最小正整数n是（ ）.
创 A.2 B．3 C.4 D.5
9．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位， 一男一女排在一起的概率是( )
1112
A. B. C. D. 432310.若不等式组??3x?a?0,的解集为x?0，则a的取值范围为（ ）
2x?7?4x?1?第7题
A. a＞0 B. a＝0 C. a＞4 D. a＝4
二、填空题（每题4分，共24分）
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11．如图,已知直线l1//l2,?1?35?,那么?2= ．
12．经过点A（1，2）的反比例函数的解析式为：___ ___。
13．某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：
40,43,45,46,46，这组数据的中位数为 ___ __千克．
14．分解因式：a2b?2ab?b? ．
15．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O
作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．
16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；
以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……，依次类推，这样作的第6个正方形对角线交点的横坐标为 .
15题
B O
A
第11题
D C
三、解答题（共66分）
17．计算：(
x2?111?(?1),其中x?． 18．先化简,再求值:
x?2x?231－1
)－2tan45°＋4sin60°－12 2
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19. A，B，C三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）
分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： 表一 笔试 口试
A 85 B 95 80 C 90 85 100 95 90 85 80 75 70
A
B
C
竞选人
分数/分 图一
笔试 口试 ①请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
②竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票， 三位候选人的得票情况
如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个）， 请计算每人的得票数．
A 35% 图二 B 40% C 25% 20．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴
（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）. 农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆 摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元. （1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？ （2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
21．五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，
在景点P处测得 景点B位于南偏东45°方向；然后沿 北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B 正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离． （结果可含根号）
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22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D
（不写作法，只保留作图痕迹）； （2）证明：△CAD∽△BCD。
C
A
B 23．已知关于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?0，有两个不相等的实数根?、?，
且满足
1?1?1，求m的值。
??
24．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），
G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。 （1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。
AED
GH
BFC
25．如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（1，0）、C两点（点C在点A的左侧），
与y轴交于点B，且抛物线的顶点坐标为（－1.5，3.125）。 y（1）求抛物线的解析式；
4（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且在B、C两点之间，
3P问当点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大？
2B并求出此时点P的坐标和△PBC的最大面积。
1 AC -5-4-3-2-123xO1-1
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-2-3-42018年广东省中考数学模拟试题及答案(一模定稿)
2018年广东省中考数学模拟试题答案
一、CACBD CABDB 二、11. 35° 12. y?2632 13. 45 14. b(a?1) 15. 30° 16. x64三、17.解：原式=2?2?23?23……4分=0--------5分 18. 解:原式=
(x?1)(x?1)x?2(x?1)(x?1)1?x?2?------2分= =1?x-----3分 ?x?2?(x?1)x?2x?2把x?112代入得 原式=1-= ----------------------------------5分 33319. ①90；补充直方图（略）------2分
②A：300?35%?105 B：300?40%?120 C：300?25%?75----------5分
20. 解：（1）6000×13%=780
答：李伯伯可以从政府领到补贴780元………………………………2分 （2）设彩电的单价为x元/台……………………………………3分
x+2x+600=6000…………………………………………………………5分 3x=5400
x=1800……………………………………………………………………6分 2x+600=2×1800+600=4200………………………………………………7分
答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆……………………8分
21. 解：由题意可知：作PC⊥AB于C，---- -----1分 ∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°． 在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC=30°，-----3分 ∴AC=
1AP=50，PC=3AC=503．---- -----5分 2在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，∴BC=PC=503．---------------6分 ∴AB=AC+BC=50+503（米）．---------------7分
答：景点A与B之间的距离大约为50+503 （约136.6）米．---------------8分 22. （1）正确尺规作图。 --------4分
（2）证明：∵Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，
∴∠ADC＝∠BDC＝90°， ∴∠ACD＋∠A＝∠ACD＋∠BCD＝90°， ∴∠A＝∠BCD， ∴△CAD∽△BCD，
23. 解：方程有两个不相等的实数根，所以
--------5分
--------6分 --------8分
??(2m?3)2?4m2?0 --------2分 得：m?3--------3分 45 / 6