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北京各区二模理科数学分类汇编
函数充要
(2015届西城二模) 3．设命题 p ：函数下列命题中真命题是(D)
(2015届西城二模)7．若“ x ＞1 ”是“不等式
成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ A） 在R上为增函数；命题q：函数
为奇函数．则
A．a ＞3 B．a ＜ 3 C．a ＞ 4 D．a ＜ 4
(2015届西城二模)14．如图，正方形ABCD 的边长为2， O 为AD 的中点，射线OP 从OA 出发，绕着点O 顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记
，OP 所经过的在正方
形 ABCD内的区域（阴影部分）的面积S ＝ f （x），那么对于函数f （x）有以下三个结论：
①；
②任意，都有
③任意
其中所有正确结论的序号是 ．答案：①② (2015届海淀二模)
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答案：（2）D（4）A（7）C
(2015届东城二模) （2）设a?log4?，b?log14?，c??4，则a，b，c的大小关系是（D）
（A） a?c?b （B）b?c?a （C） c?b?a （D）c?a?b
p，q是简单命题，那么“p?q是真命题”是“?p是真命题”的（D）
(2015届东城二模) （5）已知
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 (2015届东城二模) （7）定义在R上的函数
f(x)满足f(x?6)?f(x).当x?[?3,?1)时，f(x)??(x?2)2,当x?[?1,3)时，
?f(2015)?（A）
f(x)?x，则f(1)?f(2)?f(3)?（A）336 （B）355 （C）1676 （D）2015
(2015届丰台二模) 2．“a=0”是“复数z(A) 充分不必要条件 (C) 充分必要条件 “复数z(A) a=0，b≠0
(2015届丰台二模) 4．函数
(B) a=0
?a?bi(a，b∈R)为纯虚数”的
(B) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 (C) b =0
(D) a=0，b=2
?a?bi(a，b∈R)为纯虚数”成立的充分不必要条件是
??x?1,x?0,f(x)??的所有零点的和等于
??2cosx?1,?2??x?0(B)
(A) 1??? 1?3? 2? 2(C)
1??
(D)
1?(2015届昌平二模) 4. “|b|?2是“直线y?3x?b与圆x2?y2?4y?0相交”的（A）
A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 (2015届昌平二模) 7. 已知函数调性相同的是（ D ）
2x??e(x?0)y???x D. y?cosx
??e(x?0)y?f(x)（x?R）是奇函数，其部分图象如图所示,则在(?2,0)上与函数f(x)的单
A.
y?x?1 B. y?log2x C.
框图
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(2015届西城二模)4．执行如图所示的程序框图，若输入的
，则输出的s属于（A ）
A． {1? 2} B．{1? 3} C．{2 ? 3} D．{1? 3? 9}
(2015届昌平二模) 5. 在篮球比赛中，某篮球队队员投进三分球的个数如表所示： 队员i 三分球个数ai 右图是统计上述6名队员在比赛中投进的三分球
总数s的程序框图，则图中的判断框内应填入的条件是（B） 1 2 3 4 5 6 开始 a1 a2 a3 a4 a5 a6 输入a1,a2,a6 s?0,i?1 i?i?1 否输出s 结束 是A. i?6 B. i?7 C. i?8 D. i?9
12．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 ．
s?s?ai 试题习题，尽在百度
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开始 S?0，n?1 S?S?否 输出S 结束 1 n(n?1)n?20 是 n?n?1
向量
(2015届西城二模) 2．已知平面向量
A．4 B．－4 C．8 D．－8
(2015届东城二模)
（13）已知非零向量a,b满足|b|?1，a与b?a的夹角为120，则|a|的取值范围是 ．
，则实数k ＝（D ）
答案：(0,23] 3的夹角是
(2015届丰台二模)6．平面向量a与b?，且a?1，b?2，如果AB?a?b，AC?a?3b，3D 是BC的中点，那么AD?
(A)
(2015届昌平二模) 12.如图,在菱形
3 (B)
23 (C) 3 (D) 6
ABCD中,AB?1,?DAB?60,
DECE为CD的中点,则AB?AE的值是 . 答案：1
不等式线性规划
AB(2015届西城二模)5．某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关
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