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(2015届昌平二模) 15. (本小题满分13分) 已
知
函
数
y2Oπ313π12x-2f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?（I）求函数
?,x?R)的部分图象如图所示. 2f(x)的解析式；
（II）求函数g(x)的单调递增区间.
?f(x???)?f(x?) 123
解：（I）由题意可知，
A?2,
3T9?2????，解得??2. ，得T??,T?412???f()?2sin(2???)?2， 332???????2k??k?Z，|?|?， 即322??所以 ???，故f(x)?2sin(2x?). ……………7分
66 (II)
g(x)?2sin(2(x+ππππ)-)-2sin(2(x+)-) 12636π?2sin2x-2sin(2x+)2 =2sin2x-2cos2x
?=22sin(2x?)4试题习题，尽在百度
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由
??????2k?,k?Z,
242?????k??x??k?,k?Z. 88?2k??2x?
故g(x)的单调递增区间是[?
???……………13分 ?k?,?k?],k?Z.88.
(2015届丰台二模)15.（本小题共13分） 在△
ABC中，A?30?，BC?25，点D在AB边上，且?BCD为锐角，CD?2，△BCD的面积为4．
（Ⅰ）求cos?BCD的值； （Ⅱ）求边AC的长．
立几
(2015届西城二模) 8．在长方体
，点M 为AB1 的中点，点P 为
对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P ，Q可以重合），则MP＋PQ 的最小值为（ ）
(2015届西城二模) 17．（本小题满分14 分）
如图 1，在边长为4 的菱形ABCD中，?BAD?60折起到△A1DE的位置，使A1D⊥DC ，如图 2．
⑴ 求证：A1E⊥平面BCDE ；⑵ 求二面角E—A1B—C的余弦值；
⑶ 判断在线段EB上是否存在一点P ，使平面A1DP⊥A1BC ？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
0,DE?AB于点E ，将△ADE沿DE
A1
D
E
B
C
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(2015届东城二模)
（17）（本小题共14分） 如图，三棱柱
ABC?DEF的侧面BEFC是边长为1的正方形，侧面BEFC?侧面
ADEB，AB?4，?DEB?60（Ⅰ）求证：CE∥平面（Ⅱ）求证：GB，G是DE的中点．
CFAGF；
?平面BEFC；
若存在，求
BE（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使二面角P?GE?B为45，长；若不存在，说明理由．
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GBP的
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(2015届昌平二模) 6 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
A.
433π ?364343π ?33 B.
833π ?333 1 2 正视图 2 侧 视图
则其左视
3 C. D.
43?3?
(2015届丰台二模) 5．某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，图面积为
(A) 6
(B)
92
俯视图 3正视图1(C) 3 (D)
32
2
(2015届丰台二模)17.（本小题共14分）
俯视图2ABCD?A1B1C1D1AA1?OC?2OA?4，点M是棱CC1上一点．
如图所示，在四棱柱（Ⅰ）如果过
中，
AA1?底面
ABCD，BD?AC于
O,且
A1，B1，O的平面与底面ABCD交于直线l，求证：l//AB；
AO?DM； 1（Ⅲ）设二面角A1?BD?M的平面角为?，当cos??25时，求CM25的长．
（Ⅱ）当M是棱CC1中点时，求证：
A1B1D1（Ⅲ）原题：设二面角求CM的长．
（要舍一解）
A1?BD?M的余弦值为25，25ABOC1MD
(2015届昌平二模) 17. (本小题满分14分)如图，已知等腰梯形
CABCD中，AD//BC,AB?AD?1BC?2,E是BC的中点，AE2BD?M，将?BAE沿着AE翻折成
?B1AE，使平面B1AE?平面AECD.
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