北京各区2019届高三二模理科数学分类汇编 函数逻辑 含答案 - 图文

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(2015届昌平二模) 15. (本小题满分13分) 已

y2Oπ313π12x-2f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?(I)求函数

?,x?R)的部分图象如图所示. 2f(x)的解析式;

(II)求函数g(x)的单调递增区间.

?f(x???)?f(x?) 123

解:(I)由题意可知,

A?2,

3T9?2????,解得??2. ,得T??,T?412???f()?2sin(2???)?2, 332???????2k??k?Z,|?|?, 即322??所以 ???,故f(x)?2sin(2x?). ……………7分

66 (II)

g(x)?2sin(2(x+ππππ)-)-2sin(2(x+)-) 12636π?2sin2x-2sin(2x+)2 =2sin2x-2cos2x

?=22sin(2x?)4试题习题,尽在百度

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??????2k?,k?Z,

242?????k??x??k?,k?Z. 88?2k??2x?

故g(x)的单调递增区间是[?

???……………13分 ?k?,?k?],k?Z.88.

(2015届丰台二模)15.(本小题共13分) 在△

ABC中,A?30?,BC?25,点D在AB边上,且?BCD为锐角,CD?2,△BCD的面积为4.

(Ⅰ)求cos?BCD的值; (Ⅱ)求边AC的长.

立几

(2015届西城二模) 8.在长方体

,点M 为AB1 的中点,点P 为

对角线AC1上的动点,点Q为底面ABCD上的动点(点P ,Q可以重合),则MP+PQ 的最小值为( )

(2015届西城二模) 17.(本小题满分14 分)

如图 1,在边长为4 的菱形ABCD中,?BAD?60折起到△A1DE的位置,使A1D⊥DC ,如图 2.

⑴ 求证:A1E⊥平面BCDE ;⑵ 求二面角E—A1B—C的余弦值;

⑶ 判断在线段EB上是否存在一点P ,使平面A1DP⊥A1BC ?若存在,求出

的值;若不存在,说明理由.

0,DE?AB于点E ,将△ADE沿DE

A1

D

E

B

C

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(2015届东城二模)

(17)(本小题共14分) 如图,三棱柱

ABC?DEF的侧面BEFC是边长为1的正方形,侧面BEFC?侧面

ADEB,AB?4,?DEB?60(Ⅰ)求证:CE∥平面(Ⅱ)求证:GB,G是DE的中点.

CFAGF;

?平面BEFC;

若存在,求

BE(Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使二面角P?GE?B为45,长;若不存在,说明理由.

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GBP的

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(2015届昌平二模) 6 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为

A.

433π ?364343π ?33 B.

833π ?333 1 2 正视图 2 侧 视图

则其左视

3 C. D.

43?3?

(2015届丰台二模) 5.某三棱锥的正视图和俯视图如图所示,图面积为

(A) 6

(B)

92

俯视图 3正视图1(C) 3 (D)

32

2

(2015届丰台二模)17.(本小题共14分)

俯视图2ABCD?A1B1C1D1AA1?OC?2OA?4,点M是棱CC1上一点.

如图所示,在四棱柱(Ⅰ)如果过

中,

AA1?底面

ABCD,BD?AC于

O,且

A1,B1,O的平面与底面ABCD交于直线l,求证:l//AB;

AO?DM; 1(Ⅲ)设二面角A1?BD?M的平面角为?,当cos??25时,求CM25的长.

(Ⅱ)当M是棱CC1中点时,求证:

A1B1D1(Ⅲ)原题:设二面角求CM的长.

(要舍一解)

A1?BD?M的余弦值为25,25ABOC1MD

(2015届昌平二模) 17. (本小题满分14分)如图,已知等腰梯形

CABCD中,AD//BC,AB?AD?1BC?2,E是BC的中点,AE2BD?M,将?BAE沿着AE翻折成

?B1AE,使平面B1AE?平面AECD.

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