A.直角 B.中位线 C.菱形 D.矩形
7．如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC为20米．现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒．若∠BAC＝α，则此车的速度为（ ）
A.5tanα米/秒 C.
米/秒
B.80tanα米/秒 D.
米/秒
8．雾霾天气对北京地区的人民造成严重影响，为改善大气质量，北京市政府决定投入7600亿元治理雾霾，请你对7600亿元用科学记数法表示（ ） A．7.6×10元
10
B．76×10元
10
C．7.6×10元
11
D．7.6×l0元
12
9．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列运算正确的是( ) A．a3?a3?a6 C．2m?2B．(a?b)?a?b
D．(32a2?2a)2?2a2?9a2?6a?1
222?1 2m211．2018年10月24日港珠澳大桥正式通车港珠澳大桥是在“一国两制”方针下，粤港澳三地首次合作共建的超大型基础设施项目，大桥全长55000米．将数据55000用科学记数法可表示为（ ） A．5.5×103
B．5.5×104
C．55×103
D．0.55×105
交于B、
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与C两点，则弦BC的长的最小值为( )
A．22 二、填空题
B．24 C． D．
13．点（﹣1，2）所在的象限是第_____象限． 14．函数y＝
2x中自变量x的取值范围是____________ . 3x?115．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，取格点A、B、C并连接AB，BC.取格点D、E并连接，交AB于点F．
（Ⅰ）BF的长等于_____；
（Ⅱ）若点G在线段BC上，且满足AF+CG=FG,请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，确定点G的位置，并简要说明点G的位置是如何找到的________________________________________（不要求证明）．
16．若如图中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到如图称第1次操作，再将如图中的每一段类似变形，得到如图即第2次操作，按上述方法继续得到如图为第3次操作，则第4次操作后折线的总长度为_____．
17．已知反比例函数y＝，若y＜3，则x的取值范围为_____．
18．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD水平，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为____cm．
三、解答题
19．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一
次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作二次函数表达式y＝a（x﹣2）2+c中的a，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作表达式中的c． （1）求抽出a使抛物线开口向上的概率；
（2）求抛物线y＝a（x﹣2）+c的顶点在第四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
2
20．计算：2sin30°+(π-3.14)0+|1-2|+(
1-1
)+(-1)2019 221．某校举行了一次古诗词朗读竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格．达到9分或10分为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示． 组别 甲组 乙组 平均分 6.8 b 中位数 a 7.5 方差 3.76 1.96 合格率 90% 80% 优率率 30% 20% （1）求出成绩统计分析表中a的值．
（2）小英说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是甲、乙哪个组的学生．
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．试写出两条支持乙组同学观点的理由．
（4）从这次参加学校古诗词朗诵竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率是多少？（画树状图或列表求解）
22．已知矩形ABCD，作∠ABC的平分线交AD边于点M，作∠BMD的平分线交CD边于点N． （1）若N为CD的中点，如图1，求证：BM＝AD+DM； （2）若N与C点重合，如图2，求tan∠MCD的值； （3）若
CN1?，AB＝6，如图3，求BC的长． DN2
23．如图，一直角三角形的直角顶点P在边长为1的正方形ABCD对角线AC上运动（点P与A、C两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D，另一直角边与射线BC交于点E． （1）当点E在BC边上时， ①求证：△PBC≌△PDC；
②判断△PBE的形状，并说明理由； （2）设AP＝x，△PBE的面积为y．
①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．
24．如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2?﹣2）．
m（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据函数图象，直接写出不等式
m?kx?b的解集． xk2交于点A（3，1）、B（-1，n），y1交y轴于点C，x25．如图，一次函数y1?k1x?b，与反比例函数y2?交x轴于点D．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）求△OBD的面积；
（3）根据图象直接写出k1x?b＞
k2的解集． x