第4讲浓度问题与经济问题

第4讲浓度问题与经济问题

内容概述

实际生活中与浓度或经济有关的百分数应用题.掌握浓度问题中溶液、溶质、浓度的概念,熟练处理两种溶液混合的问题.掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念,熟悉相关问题的计算,体会浓度问题与经济问题的联系和区别.

典型问题

兴趣篇

1.在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐,这时盐水浓度变为多少?然后再加入150克水,浓度变为多少?最后又加入200克浓度为8%的盐水,浓度变为多少?

2.(1)在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水,才能把它稀释成浓度为10%的盐水? (2)在900克浓度为20%的糖水中加人多少克糖,才能将其配成浓度为40%的糖水?

3.现有浓度为20%的盐水100克,加入相同质量的盐和水后,变成了浓度为30%的盐水,请问:加了多少克盐?

4.在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%.再加入多少千克纯酒精,浓度才能变成50%?

5.两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水,将这两杯盐水倒在一起混合后,盐水浓度变为30%.若再加入300克20%的盐水,浓度变为25%.请问:原有40%的盐水多少克?

6.(1)一部电话的进价是250元,售出价是320元,这部电话的利润率是多少?

(2)一个鼠标的进价是108元,定价是180元,实际上打七五折出售,这个鼠标的利润率是多少?

(3)一件皮衣的进价是800元,标价是1440元,结果没人来买.店主决定打折出售,但希望利润率不能低于35%,请问:这件皮衣最低可以打几折?

7.某商店卖出两件商品,其中一件比进价高10%出售,另一件比进价低10%出售,结果两件的售出价都是990元,试问:这两件商品售出后,商店是赚了还是赔了?

8.甲、乙两种商品,甲商品的成本是125元,乙商品的成本比甲商品低16%,现有以下三种销售方案:

①甲商品按30%的利润率定价,乙商品按40%的利润率定价; ②甲、乙都以35%利润率定价;③甲、乙的定价都是155元. 请问:选择哪种方案最赚钱?这时能盈利多少元?

9.一件衣服,第一天按80%的利润率定价,无人来买;第二天在此基础上再打九折,还是无人来买;第三天再降价96元,终于卖出,已知卖出的价格是进价的1.3倍,求这件衣服的进价.

10.费叔叔有10000元钱,打算存人银行两年.

办法一:存两年期的整存整取定期储蓄,年利率为4.7%,到期后可取出本金和利息一共多少元?

办法二:先存一年期的整存整取定期储蓄,年利率为4%;到期后将本金和利息再存一年,最后本金和利息一共多少元?

拓展篇

1. 一个瓶子内最初装有25克纯酒精,先倒出5克,再加入5克水后摇匀,这时溶液的深度是多少?接着又倒出5克,加入5克水,此时溶液的深度变为多少?

2.阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁,一口气喝了五分之一后又放回了冰箱.第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一,觉得太浓,于是就加水兑满,摇匀之后打算明天再喝,第三天阿奇拿出这瓶果汁,一口气喝得只剩一半了.他担心妈妈说他喝得太多,于是就加了些水把果汁兑满,请问:这时果汁的浓度是多少?

3.(1)有浓度为20%的糖水500克,另有浓度为56%的糖水625克,将它们混合之后,糖水的浓度是多少?

(2)将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水,需加入水多少克?

4.有浓度为20%的硫酸溶液450克,要配制成35%的硫酸溶液,需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克?

5.有甲、乙、丙三瓶糖水,浓度依次为63%,42%,28%,其中甲瓶有11千克.先将甲、乙两瓶中的糖水混和,浓度变为49%;然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中,得到浓度为35%的糖水.请问:原来丙瓶有多少千克糖水?

6.甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克,将这三瓶糖水混合后,浓度变为30%.已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%,甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%.请求出丙瓶糖水的浓度.

7.如果取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合,那么浓度为62%;如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合,那么浓度为61%.请问:甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少?

8.某台空调按30%的利润率定价,换季促销时打8折售出后,获得了100元利润.请问:(1)这台空调的成本是多少元? (2)最后的利润率是多少?

9.A、B两种商品,A商品成本占定价的80%,B商品按20%的利润率定价.冬冬的妈妈一次性购买了l件A商品和1件日商品,商店给她打了九折后,还获利36元.现在知道B商品的定价为240元,求A商品的定价. 10.大超市和小超市出售同一种商品,大超市的进价比小超市的进价便宜10%.大超市按30%的利润率定价,小超市按28%的利润率定价,大超市的定价比小超市的定价便宜22元.请问: (1)大超市这种商品的进价是多少元?

(2)大超市每件商品赚多少元?小超市每件商品赚多少元?

11.某玩具厂生产某种款式的变形金刚,如果按原定价销售,每个可获利润48元.现在打八八折促销,结果销售量增加了一倍,获得的利润增加了25%.请问:打折后每个变形金刚的售价是多少元?

12.某家商店购人一批苹果,在运输过程中花去100元运费,后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出,这样所得的总利润就只有原计划的

1.已知这批苹果的进价是每千3克6元4角,原计划可获得利润2700元.问:这批苹果一共有多少千克? 超越篇

1.有一杯盐水,如果加入200克水,它的浓度就变为原来的一半;如果加入25克盐,它的浓度则变为原来的两倍,问:这杯盐水原来的浓度是多少?

2.现有甲、乙、丙三种硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的质量比混合,得到浓度为17.5%的硫酸;如果把甲、乙按照2:5的质量比混合,得到浓度为14.5%的硫酸;如果把甲、乙、丙按照5:9:10的质量比混合,可以得到浓度为21%的硫酸,请求出丙溶液的浓度.

3.甲桶中有若干千克纯水,乙桶中有若干千克纯酒精,第一次从甲桶往乙桶倒水,使得乙桶中液体的质量增加2倍;第二次从乙桶往甲桶倒,使乙桶中液体的质量减少四分之一;第三次再从甲桶往乙桶倒,使甲桶中液体的质量减少五分之一.最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量,请问:最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少?

4.有甲、乙、丙3瓶酒精溶液,它们的质量比是3:2:1.如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中,称为一次操作.现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作,再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作,最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作.三次操作后,甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%.求最初丙溶液的浓度.

5.水果店进了一批水果,希望卖出去之后得到50%的利润.当售出六成数量的水果时,由于天气原因水果无法保存,于是商店决定打折处理,结果还是有一成数量的水果烂了,最终只得到了所期望利润的34%.请问:商店打折处理时打了几折? 6.某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起.甲种每份100克,售价1.65元;乙种每份100克,售价1.2元,原来打算将甲种的两份混合到乙种的一份中去,后来改变混合的方式,将甲种的一份混合到乙种的两份中去,问:顾客买10千克这种奶糖能比原来省多少元钱?

7.有甲、乙、丙三瓶溶液,甲比乙浓度高6%,乙的浓度则是丙的4倍,如果把乙溶液倒入甲中,就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%;如果把丙溶液倒入乙溶液中,就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%;如果把甲、丙两瓶溶液混合,则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度.请问:甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少?它们的浓度分别是多少?

8.商店进了一批商品,按40%加价出售.在售出八成后,为了尽快销完,决定五折处理剩余商品,而且商品全部出售后,突然被征收了150元的附加税,这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半,那么这批商品的进价是多少元?(注:附加税算作成本)

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