【高考试卷】2005年高考理科数学福建卷试题及答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 祝各位考生考试顺利！
第I卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的 1．复数z?1的共轭复数是
1?i C．1?i
D．1?i D．64 D．?3
2（ ）
A．1?1i
22B．1?1i
222．已知等差数列{an}中，a7?a9?16,a4?1，则a12的值是
A．15
B．30
C．31
（ ）
3．在△ABC中，∠C=90°，AB?(k,1),AC?(2,3),则k的值是
A．5
B．－5
C．3
2（ ）
4．已知直线m、n与平面?,?，给出下列三个命题： ①若m//?,n//?,则m//n; ②若m//?,n??,则n?m; ③若m??,m//?,则???.
C．2
D．3
y 其中真命题的个数是 A．0 B．1 5．函数f(x)?ax?b（ ）
的图象如图，其中a、b为常数，
（ ）
则下列结论正确的是
A．a?1,b?0
2B．a?1,b?0
-111Ox
C．0?a?1,b?0 D．0?a?1,b?0
（ ）
6．函数y?sin(?x??)(x?R,??0,0???2?)的部分图象如图，则
A．???26???5?C．??,?? D．??,??
4444,???4 B．???3,???
y1O13x7．已知p：|2x?3|?1,q:x(x?3)?0,则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，
AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中 点，则异面直线A1E与GF所成的角是（ ）
A．arccos15 5D1A1EDC1B1GAB10F C．arccos
59．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人
游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ） A．300种 B．240种 C．144种 D．96种
? 4?D．
2B．
Cx2y210．已知F1、F2是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角
ab形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A．4?23
2B．3?1
2C．
3?1 2D．3?1
11．设a,b?R,a?2b?6,则a?b的最小值是
（ ）
A．?22 B．?53 3C．－3
D．?7 212．f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)?0在区间（0，6）内解的个数
的最小值是 A．2
B．3
C．4
D．5
（ ）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置 13．(2x?)6展开式中的常数项是 （用数字作答） 1x14．非负实数x,y满足??2x?y?0,则x?3y的最大值为 ?x?y?3?0,1?b?b2???bn?1? . 15．若常数b满足|b|>1，则limnn??b16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：
若函数f(x)?3?log2x的图象与g(x)的图象关于____对称，则函数g(x)=______ （注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
已知??2?x?0,sinx?cosx?1. 5 （I）求sinx－cosx的值；
3sin2 （Ⅱ）求
xxxx?2sincos?cos22222的值.
tanx?cotx 18．（本小题满分12分）
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与122，投中得1分，投不中得0分. 5（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率； 19．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?ax?6的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0. 2x?b（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式； （Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.
20．（本小题满分12分）
如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE