离散时间信号与系统

陕西科技大学实验报告

班级 信工142 学号 22 姓名 何岩 实验组别 实验日期 室温 报告日期 成绩 报告内容：(目的和要求，原理，步骤，数据，计算，小结等)

离散时间信号与系统

1.离散信号表示与运算

在数字信号处理中,所有信号都是离散时间信号——序列,表示为 x(n)={...,x(-1),x(0),x(1),…} －∞

MATLAB一般把普通的一维抽样数据信号即抽样序列表示成向量形式。向量可以表示为1×n的或n×1的矩阵，其中n为序列中抽样点的个数。

最简单的把序列引入MATLAB的方法是在命令行输入一个元素表。 例如：

x = [3 -5 7 1 -2 ]

这样就构造了一个表示成行向量的五元素简单实数序列，它是一个n×1的矩阵。当然，也可以用矩阵的转置将其变换为列向量，即1×n的矩阵：

x = x’ 结果为： x = 3 -5 7 1 -2

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1． 典型信号表示

(1) 单位抽样序列

在MATLAB中可用函数zeros(1,N) 产生一个由N个零组成的行向量,实现有限区间的δ(n)

?1?(n)???0n?0n?0x＝zeros(1,N)

x(1)＝1；

(2) 单位阶跃序列

在MATLAB中可用函数ones(1,N) 产生一个由N个1组成的行向量,实现有限区间的u(n)

x = ones(1,N);

(3) 实指数序列

MATLAB实现 n = 0:N-1;

x = a.^n;

(3) 正(余)弦序列

?1u(n)???0n?0n?0x(n)?ana?Rx(n)?Asin(2?fnTs??) MATLAB实现：

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n=n1:n2;

x=A*sin(2*pi*f*n*Ts+φ); (5) 复指数序列

MATLAB实现 n = 0:N-1;

x = exp( ( r + j*w)*n ); (6) 随机序列

MATLAB提供了两种随机信号：

Rand(1,N)产生[0,1]上均匀分布的随机矢量。

Randn(1,N)产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，即白噪声序列。

x(n)?e(??j?)n?n2． 常用信号表示

常用信号的MATLAB表示见表2-1

表2-1

信号名称 MATLAB函数 说明 信号名称 三角波或锯齿波 方波 sawtooth(t,width) square(t) width=0.5产生三角波 width=1产生锯齿波 MATLAB函数 Sinc(t) sinc函数 用MATLAB实现常用函数的程序举例如下: t=0:0.0001:0.2;

x=sawtooth(2*pi*50*t,1);%锯齿波 subplot(2,2,1);

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