指数与指数函数练习题及答案

2.1指数与指数函数习题

一、选择题(12*5分) 1.(

36a9)4(63a9)4等于( )

4

2

(A)a(B)a(C)a(D)a

2x

2.函数f(x)=(a-1)在R上是减函数,则a的取值范围是( ) (A)a?1 (B)a?2 (C)a<2 (D)1

16 8

2

1f(x)的是( ) 211x -x

(x+1) (B)x+ (C)2(D)224112

2

a

b

111a1b

4.已知a>b,ab?0下列不等式(1)a>b,(2)2>2,(3)?,(4)a3>b3,(5)()<()

33ab中恒成立的有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.函数y=

1的值域是( ) 2x?1(A)(-?,1) (B)(-?,0)?(0,+?) (C)(-1,+?) (D)(-?,-1)?(0,+?) 6.下列函数中,定义域为R的是( ) (A)y=5

12?x (B)y=(

11-x

) 3(C)y=()?1 (D)y=1?2x 7.下列关系中正确的是( )

12x111111(A)()3<()3<()3 (B)()3<()3<()3

252225111111(C)()3<()3<()3 (D)()3<()3<()3

5225228.若函数y=3·2的反函数的图像经过P点,则P点坐标是( )

(A)(2,5) (B)(1,3) (C)(5,2) (D)(3,1)

x-1

9.函数f(x)=3+5,则f(x)的定义域是( ) (A)(0,+?) (B)(5,+?) (C)(6,+?) (D)(-?,+?)

x

10.已知函数f(x)=a+k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是( )

1

x-1

221122212221

(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3

x

11.已知0

12.一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为( )

nn

(A)na(1-b%) (B)a(1-nb%) (C)a(1-(b%) ) (D)a(1-b%)二、填空题(4*4分) 13.若a

x

xxxx

322,则a的取值范围是 。

y

x-y

14.若10=3,10=4,则10= 。

315.化简5xx?3x55x×

xx3= 。

16.函数y=3三、解答题

2?3x2的单调递减区间是 。

?211???1??1?223??b?4a?2 17.(1)计算:????a?b??273 (2)化简:????4??62???0?3

18.(12分)若x?x

2

121?2?3,求

x?x?3的值.

x2?x?2?232?32

19.(12分)设0

20.(12分)已知x?[-3,2],求f(x)=

21.(12分)已知函数y=(

2x2?3x?1>a

x2?2x?5.

11??1的最小值与最大值。 xx421x2?2x?5),求其单调区间及值域。 322.(14分)若函数y?4x?32x?3的值域为?1,7?,试确定x的取值范围。

3

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