期中测试 答案解析
一、 1.【答案】B
【解析】把每个图形绕着某个点旋转180?后只有B图形能与自身重合，故只有B图形是中心对称图形. 2.【答案】A
【解析】由题意知x?3?0，x?2?0.所以x1??3，x2?2. 3.【答案】B
【解析】解方程x2?6x?8?0，得x1?2，x2?4，由三角形三边关系可知三角形的边长应是4，4，2，所以周长为4?4?2?10. 4.【答案】D
【解析】y?x2?2x?3?x2?2x?1?2?(x?1)2?2.故选D. 5.【答案】C
【解析】由旋转的定义，得AE?AF.又因为?EAF为旋转角，所以?EAF?90?.所以△AEF是等腰直角三角形. 6.【答案】D
【解析】由题意知，第一次降价后售价为200(1?a%)元， 第二次降价后售价为200(1?a%)(1?a%)?200(1?a%)2元. 7.【答案】D 【解析】因为点
A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，所以点A与点B关于对称轴x?2对称.又因
为A(0,3)，所以AB?4，且两点纵坐标相等，所以点B的坐标为(4,3)，故选D. 8.【答案】D
【解析】y??2x2?4x?5??2(x?1)2?3，因此向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度可得到
y??2x2.
9.【答案】C
＞0.所以0＜m＜9. 【解析】由题意得(?6)2?4m＞0，且m10.【答案】D
A是菱形AEFG和菱形ABCD的公共点，是旋转中心，点A是固定不动的，容易
发现在旋转中，点B旋转到点E，点C旋转到点F，点D旋转到点G，所以旋转角为?BAE，?CAF，?DAG的角度，易知这些角都是120?，再由点B旋转到点E是逆时针旋转120?知选D.
【解析】在题图中，点11.【答案】D
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【解析】当a＞0时，则抛物线开口向上，直线y?ax?c一定过一、三象限，故可以排除A、C.又因为抛
物线y?ax2?bx?c与y轴的交点为(0, c)，直线y?ax?c与y轴的交点为(0, c)，故直线与抛物线都经过
y轴上同一个点(0, c)，故排除B.故D选项正确.
12.【答案】B
【解析】根据抛物线与一元二次方程的关系可知若抛物线y?kx2?7x?7与
(?7)2?4?k?(?7)?49?28k…0，解得k…?x轴有交点，则
77.又因为k?0，所以k…?，且k?0.故选B. 44二、 13.【答案】8
【解析】根据一元二次方程根与系数的关系可得x1?x2??14.【答案】2
【解析】把m代入x2?x?2?0得m2?m?2?0，即m2?m?2. 15.【答案】y??x2?4x?3
【解析】设抛物线的解析式为y?a(x?2)2?1.又因为过点(1,0)，所以a?1?0. 所以a??1.所以y??(x?2)2?1，即y??x2?4x?3. 16.【答案】5 17.【答案】2
【解析】因为△ABC是等边三角形，所以BC?AB?6.因为BC?3BD，所以BD?2.根据旋转性质知
b?8???8. a1△ACE≌△ABD，所以CE?BD?2.
18.【答案】55?
【解析】所以?A'CA?35?.又因为?A'DC?90?，所以在Rt△A'DC中，△ABC绕点C顺时针旋转35?，
?A'?90??35??55?.又因为△ABC≌△A'B'C，所以?A??A'?55?.
三、
19.【答案】解：（1）原方程变形为(x?6)(x?2)?0. 所以x?6?0或x?2?0， 所以x1?6，x2??2.
（2）原方程变形为(x?2)2?9， 所以x?2??3.
所以x?2??3，所以x1?5，x2??1.
（3）移项，得x2?2x?7，配方，得x2?2x?1?1?7， 所以(x?1)2?8，所以x?1??22， 所以x??1?22.
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所以x1??1?22，x2??1?22.
20.【答案】解：（1）由图象知，抛物线与x轴交于点(1,0)，(4,0).
?a?5?c?0?a?1所以?，解得?.
16a?20?c?0c?4??所以y?x2?5x?4
b?554ac?b2b2259因为????，?c??4???
4a4a442a22
59?所以二次函数y?x2?5x?4图象的顶点坐标为??,??
?24?5（2）当x＞时，y随x的增大而增大.
25当x＜时，y随x的增大而减小.
221.【答案】解：因为△CDO都是等边三角形，所以?DOC?60?. 由题图可知?BOD为旋转角，所以?BOD?90?. 所以?BOC??BOD??DOC?90??60??30?.
22.【答案】解：（1）根据题意，得??(2k?3)2?4(k? 1) (k?1)??12k?13＞0，
13所以k＜.又得k?1?0，即k?1.
12所以当k＜2，且k?1时，方程有两个不相等的实数根.
（2）不存在.理由：如果方程的两个实数根互为相反数，则x1?x2??2k?33?0，解得k?. k?12313因为k?＞，这与（1）矛盾，不符合题意，所以不存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数.
21223.【答案】解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x人，由题意得
1?x?(1?x) x?64，解得x1?7，x2??9（舍去）. 答：每轮传染中平均一个人传染了7人. （2）7?64?448（人）. 答：又有448人被传染. 24.【答案】解：（1）如图所示.
（2）向下平移10格，如图所示（答案不唯一）.
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