南昌市第二中学2012-2013学年高二第一次月考数学（文）试题
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共50分） 1.在直角坐标系中，直线x?3y?3?0的倾斜角是( )
??5?2? B. C. D.
63632.过点P(?2,m)和Q(m,4)的直线斜率等于1，那么实数m的值为( )
A.
A.1或3 B.4 C.1 D.1或4 3.过点（1，0）且与直线x?2y?2?0平行的直线方程是( ) A.x?2y?1?0 C.2x?y?2?0
B.x?2y?1?0 D.x?2y?1?0
4.两条直线x?3y?m?0和3x?y?n?0( )
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.与m，n的取值有关 5.若方程x?y?4kx?2y?k?0表示圆，则k的取值范围是( )
2211?k?1 Ｂ.k?或k?1 441C.k?或k?1 D.k?R
46.已知一圆的圆心为点(2,?3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方
A.
程是( )
A.(x?2)?(y?3)?13 C.(x?2)?(y?3)?52
222222B.(x?2)?(y?3)?13 D.(x?2)?(y?3)?52 B.k?0
D.?25?k?25 222227.若直线y?2x?k与圆x?y?4有两个交点，则点实数k的取值范围是( ) A.?5?k?5
2C.k?25 8.若直线(1?a)x?y?1?0与圆x?y?2x?0相切，则实数a的值为( ) A.1或?1
B.2或?2 C.1 D.?1
?x?y?5?0?9.当x,y满足约束条件?x?y?0时，则z?2x?4y的最小值为( )
?x?3?A.5
B.—6 C.10 D.—10
10.若直线x?y?a?0与半圆y??1?x2有两个不同的交点,则实数a的取值范围是 ( ) A.[1,2) B.[1,2] C.[?2,1] D.(?2,1) 二、填空题（每小题5分，共25分．把答案填在横线上）
11.若点P(3,t)到直线x?3y?4?0的距离等于1，则t?
12.经过原点，圆心在x轴的正半轴上，半径等于5的圆的方程是 13.光线自点P(?2,3)射出，经x轴反射到圆(x?3)?(y?4)?1上的最短路线长 为 。 14.过直线
上一点M向圆
作切线，则M到切点的最小距离为
_ ___
15.已知点P(x,y)是圆C：(x?2)?y?1上任意一点，则
2222y?2的最大值为 x?1三、解答题（本大题共6个小题，共75分）
16.（本小题满分12分）已知直线l1的方程为3x?4y?12?0，求满足下列条件的直线l2的方程. （1）l1与l2平行且过点（-1，3）
（2）l1与l2垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为4.
17．（本小题满分12分）已知直线l1：ax?2y?6?0和直线l2：x?(a?1)y?a?1?0。 （1）试判断l1与l2是否平行； （2）l1⊥l2时，求a的值.
2218.(本小题满分12分) 已知圆C与圆x?y?2x?0相外切，并且与直线x?3y?0相切于点
2Q(3,?3)，求圆C的方程
19．（本小题满分12分）已知圆 C方程为x?y?2x?4y?m?0与直线x?2y?4?0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
20．（本小题满分13分）已知直线l：(m?2)x?(2m?1)y?7m?8和圆C：(x?2)?(y?3)?4 （1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交； （2）求直线l被圆截得的最短弦长。 21．（本小题满分14分）已知直线l1：mx?y?0 ，l2：x?my?m?2?0。
（1）求证：对m ∈R，l1与 l2的交点P在一个定圆上；
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