第2章 交变电流与发电机
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共计42分，每小题至少一个答案正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．)
1．关于交变电流，下列说法中正确的是( ) A．在一个周期内交变电流的方向改变一次
B．如果交变电流的最大值是5 A，那么交变电流的最小值一定是－5 A C．用交流电流表或电压表测量交变电流或电压时，指针来回摆动 D．交流电器设备上标出的电压或电流都是指有效值
【解析】 交变电流在一个周期内方向改变2次故A错；交流电的最大值指的是一个周期内达到的最大数值，5 A和－5 A均为最大数值，负号表示方向，故B错；电压表和电流表测的是交流电的有效值，不会改变，指针不会来回摆动，故C错；电器设备上标的电压和电流都是有效值，故D正确．
【答案】 D 2．(2012·铜川高二检测)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势的e-t图像如图1所示，则在时刻( )
图1
A．t1、t3线圈通过中性面 B．t2、t4线圈中磁通量最大
C．t1、t3线圈中磁通量变化率最大 D．t2、t4线圈平面与中性面垂直
ΔΦ
【解析】 由图像可知t1、t3时刻e＝0即为中性面，＝0，故A正确，C错；t2、t4
Δt
ΔΦ
时刻电动势最大，最大，但Φ＝0，即为线圈平面垂直于中性面，B错，D对．
Δt
【答案】 AD
3．(2013·莆田高二检测)三个相同的电阻，分别通过如图2(a)、(b)、(c)所示的交变电流，三个图中的I0和周期T相同．下列说法中正确的是( )
(a) (b) (c)
图2
A．在相同时间内三个电阻发热量相等
B．在相同时间内，(a)、(b)发热量相等，是(c)发热量的2倍 C．在相同时间内(a)、(c)发热量相等，是(b)发热量的1/2
D．在相同时间内，(b)发热量最大，(a)次之，(c)的发热量最小
1
【解析】 (a)图像电流的有效值为I0，(b)图像电流的有效值为I0，(c)图像根据电
2
12T2
流有效值的定义有：I0R＝IRT，解得电流有效值I＝I0，根据焦耳定律相同时间内产生热
22量之比等于有效值的平方比，Q1∶Q2∶Q3＝1∶2∶1，C正确．
【答案】 C
4．一交变电压的瞬时值u＝Umsin 100πt(V)，当t＝1/600 s时，u＝52 V，则用交流电压表测电压时，电压表上看到的读数为( )
1
A．52 V B．5 V C．102 V D．10 V
【解析】 把时间和相应的电压值代入瞬时值表达式可得到最大值，即52＝Umsin 1Um
100π，由此得Um＝102 V，由公式U＝得U＝10 V．由此可知D正确．
6002【答案】 D
5．(2013·安康中学高二检测)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝2202sin 100πt，则( )
A．交流电的频率是100π B．t＝0时，线圈位于中性面 C．交流电的周期是0.02 s D．t＝0.05 s时，e有最大值
【解析】 由瞬时值表达式知：角速度ω＝100πrad/s，感应电动势是按正弦规律变化．
所以t＝0时，线圈平面位于中性面．
ω100π
因ω＝2πf，所以f＝＝＝50 Hz；
2π2π
11
由T＝得T＝ s＝0.02 s
f50
当t＝0.05 s时，e＝2202sin5π＝0 故B、C选项正确． 【答案】 BC 6.
图3
如图3所示电路中，电阻R、电感器L、电容器C并联接在某一交流电源上，三个相同的交流电流表的示数相同．若保持电源的电压不变，而将其频率增大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是( )
A．I1＝I2＝I3 B．I1＞I2＞I3 C．I2＞I1＞I3 D．I3＞I1＞I2
【解析】 交流电源频率增大，电感器的阻碍作用增大，I2变小；电容器的阻碍作用减小，I3增大；电阻对交变电流的阻碍作用与频率无关，I1不变．故选项D正确．
【答案】 D
7．如图4所示，将硬导体线中间一段折成不封闭的正方形，边长为l，在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导体线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则灯泡的电阻应为( )
图4 22
A．(2πlnB)/P B．2(πlnB)/P
2222
C．(lnB)/2P D．(lnB)/P
22
【解析】 设灯泡的电阻为R，电动势的最大值为Em＝Blω＝Bl·2πn，电动势的有效
2
Em12πnBl2222
值为E＝＝·Bl·2πn，则电流的有效值I＝，功率P＝IR，得R＝2(πlnB)/P.
222R
2
2
2
【答案】 B
二、非选择题(本大题共5个小题，共58分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
8．(6分)一交变电压随时间变化的图像如图5所示，则此交流电的频率是______Hz，若将该电压加在100 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于______V；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于______A.
图5
11
【解析】 由图像可知此交变电压的周期为T＝0.02 s，故f＝＝ Hz＝50 Hz；在
T0.02电路中接入电容器，电容器的耐压值是交变电压的最大值，应为2002 V；保险丝的额定电
U200
流是交变电流的有效值，应为I＝＝3 A＝0.2 A.
R10【答案】 50 2002 0.2
9．(8分)如图6所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，
π
线框中感应电流的有效值I＝______.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的
2
电荷量q＝________.
图6
BSω
【解析】 线框中产生的是正弦式交变电流，它的最大值Imax＝，则电流的有效值I
RE2BSωπΔΦΔΦBS
＝＝；从中性面转过，ΔΦ＝BS，q＝IΔt＝·Δt＝Δt＝＝. 2R2RΔt·RRR2Imax
2BSωBS
2RR
10．(12分)发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311 V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100π rad/s.
(1)从中性面开始计算，写出电动势的瞬时值表达式；
1
(2)已知此发电机与外电路组成闭合电路时，总电阻为100 Ω，求t＝ s时的电流；
600
(3)求线圈中磁通量变化率的最大值．
【解析】 (1)由产生正弦交流电的变化规律可知，电动势的瞬时值表达式为 e＝Emsin ωt＝311sin 100πt V.
1
(2)根据欧姆定律可得，在t＝ s时的电流为
600
e311sin?π/6?i＝＝ A＝1.56 A. R100
【答案】
3