华东师大版数学七年级上册 2.1 有理数 同步练习（有答案）
有理数
1.下列判断正确的是( )
①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0 A.①② B.③④ C.①②③④
D.都不正确
2.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是( ) A.100
B.-100
C.101
D.-101
3．已知下列各数：?13，5，0，－4，7.4，其中整数有（ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．在?15，15，－5，5这四个数中，是正整数的是（ ）A．?15 B．15 C．－5 D－5
5．下列说法正确的是（ ） A．一个有理数，不是正数就是负数 B．一个有理数，不是整数就是分数 C．有理数可分为非负有理数和非正有理数 D．整数和小数统称为有理数
6．下面关于“0”的说法正确的有（ ）
①0是正数与负数的分界；②0℃是一个确定的温度； ③0为正数；④0是自然数； ⑤0只能表示“没有”.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ） A．向东走5米和向西走2米 B．收入100元和支出20元 C．上升7米和下降5米 D．长大1岁和减少2千克
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）
华东师大版数学七年级上册 2.1 有理数 同步练习（有答案）
8．文具店、书店和玩具店依次位于一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20 m处，玩具店在书店东边100 m处，小明从书店沿街向东走了40 m，接着又向东走了－60 m，此时小明的位置在（ ）
A．文具店 B．玩具店
C．文具店西40 m处 D．玩具店西60 m处
9．一幢大楼地面上有12层，地下有2层，如果把地面上的第一层作为标准，记为0，规定向上为正，那么2楼应记为________，地下一层应记为________，数－2的实际意义为________，数+9的实际意义为________.
10．某科学研究以45 min为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，例如：9:15记为－1，10:45记为+1，依次类推，上午7:45应记为________.
11．（教材习题变式）指出下列各数哪些是正数，哪些是负数. 7，－9，?941π，－301，?，31.25，－3.5，+2004，?，－0.3，60%，，0. 10272212．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米
（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位； （2）下午5时的水位比中午12时的水位高多少？
13．观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第15个数、第101个数、第2016个数是什么吗?
（1）－1，－2，+3，－4，－5，+6，－7，－8，________，________，________，…； （2）－1，
1111，－3，，－5，，－7，，________，________，________，…； 246814．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？
（3）第2016个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
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参考答案
1.D a可正、可负、可为0. 2.A 3．D
114．D 解析 ?是分数；是分数；－5是负整数．
555．B 解析 0是有理数，但不是正数也不是负数，故A不正确；有理数包括整数和分数，故B正确；非负有理数，非正有理数都包含0，分类应不重不漏，故C不正确；π是小数但不是有理数，故D不正确．故选B．
6．B 解析 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界，故①正确，③不正确；0是整数，是最小的自然数，故④正确；0不仅可以表示“没有”，还可以表示一个实际存在的量，例如，在温度计上，0℃不是表示没有温度，而是表示一个确定的温度，故②正确，⑤不正确．
7．D 解析 “长大”与“减少”的量不是具有相反意义的量．
8．A 解析 把文具店、书店、玩具店的相对位置及小明的行走路线在图上表示出来，由正数、负数表示具有相反意义的量可知：向东走－60 m表示向西走60 m，即可得到小明的位置．
点拨：把问题中的位置及数量在图形上表示出来（即数形结合选2是解决此类数学问题的重要方法，它能使问题直观明了．
9．＋1；－1；地下2层；10楼 解析 由题意可知，如果地面上第一层记作0，那么2楼就该记作＋1，10楼就记作＋9，地下一层记作－1，地下2层记作－2．
10．－3 解析 本题以45 min为1个时间单位，对时间给予新的记法，以上午10时为基准．上午7：45在10时前135 min，而135÷45＝3，包含了3个45 min，所以，上午7：45应记为－3．
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11．解：正数有7，?负数有－9，?41π，31.25，＋2 004，1，60％，； 27229，－301，－3.5，0.3． 10注意：一般情况下正数前面的“＋”号省略不写，分类时不要漏掉省略“＋”号的数；不要把0归于正数或负数，因为0既不是正数，也不是负数．
12．解：（1）下午1时的水位为0.5米，下午5时的水位为1米； （2）下午5时的水位比中午12时的水位高1＋0.5＝1.5（米）．
13．思路建立 （1）要求后面的数字，就要找到数字的变化规律：两个负数、一个正数，而且符号后的数字和序号相同；（2）要求后面的数字，就要找到数字的变化规律：奇数个数是负数且数字与序号相同，偶数个数是正数，且分子都是1，分母与序号相同．
解：（1）＋9 －10 －11
这列数中的第15个数为＋15，第101个数为－101，第2 016个数为＋2 016． （2）－9
1 －11 101． 2016这列数中的第15个数为－15，第101个数为－101，第2 016个数为
点拨：探索规律时，应全面分析题中所给的所有数据，特别要注意观察符号的变化规律，这样才能得到这列数的特征．
14．思路建立 （1）由题图可知，箭头方向向上时对应的是正数，可判断出A处的数是正数；（2）由题图可知，箭头方向向右时对应的是负数，所以B，D是负数；（3）当数字是奇数个时是负数，是偶数个时是正数，所以第2 016个数是正数，而且4个数为一个循环组，然后计算即可．
解：（1）在A处的数是正数． （2）B和D的位置是负数． （3）观察可知奇数为负，偶数为正，故第2 016个数是正数．从头开始把4个数字看成一组，2 016÷4＝504，故第2 016个数排在A的位置．
点拨：通过观察，题目中每4个数为一个循环组，用2 016除以4，根据余数解答．若能整除则在A位置；若余数为1则在B位置；若金数为2则在C位置；若余数为3则在D位置．
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