第二十八章 锐角三角函数测试题
28．1 锐角三角函数
1．三角形在正方形风格纸巾中的位置如图28-1-3所示，则sinα的值是( )
图28-1-3
3434A. B. C. D. 4355
2．如图28-1-4，某商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ＝( )
图28-1-4
3434A. B. C. D. 43553．cos30°＝( ) 123
A. B. C. D.3 222
4．在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，tanC＝( ) 13
A. B. C．1 D.3 23
2
5．若0° A．30° B．45° C．60° D．75° 6．按GZ1206型科学计算器中的白键MODE，使显示器左边出现DEG后，求cos9°的值，以下按键顺序正确的是( ) A.cos9 B.cos2ndF9 C.9cos D.92ndFcos 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知2a＝3b，求∠B的三角函数值． 8．下列结论中正确的有( ) ①sin30°＋sin30°＝sin60°； ②sin45°＝cos45°； ③cos25°＝sin65°； ④若∠A为锐角，且sinA＝cos28°，则∠A＝62°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图28-1-5，直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与B点重合，折痕为DE，则tan∠CBE＝( ) 图28-1-5 A. 24771 B. C. D. 73243 410．如图28-1-6，AD是BC边上的高，E为AC边上的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝. 5 (1)求线段CD的长； (2)求tan∠EDC的值． 图28-1-6 28．2 解直角三角形及其应用 2 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则a∶b∶c为( ) 3A．2∶5∶3 B．2∶5∶3 C．2∶3∶13 D．1∶2∶3 2．等腰三角形的底角为30°，底边长为2 3，则腰长为( ) A．4 B．2 3 C．2 D．2 2 3．如图28-2-9，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝6，AB＝9，则AD的长为( ) A．6 B．5 C．4 D．3 图28-2-9 图28-2-10 4．轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65°，那么同时从B处观测到轮船的方向是( ) A．南偏西65° B．东偏西65° C．南偏东65° D．西偏东65° 5．如图28-2-10，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB＝( ) A．asinα B．atanα C．acosα D. tanα 6．如图28-2-11，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5 m，AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是( ) a 图28-2-11 ?5 33? ＋?m 2??3 3??B.?5 3＋?m 2?? A.? 5 3 C. m 3D．4 m 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，∠B＝45°，则 ①∠A＝45°；②b＝2；③b＝2 2；④c＝2；⑤c＝2 2. 上述说法正确的是________(请将正确的序号填在横线上)． 8．一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为__________． 9．如图28-2-12，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上)．