甘肃省庆阳市庆阳一中2015届高三下学期
第一次质量检测（文）
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设全集U?{1,2,3,4,5}，集合A?{2,3,4},B?{2,5}，则B(CUA)等于（ ）
A．?5? B．?1,2,5? C．?1,2,3,4,5? D．?
2、复数z?(1?2i)i，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点的坐标为（ ） A．??2,1? B．?2,?1? C．?2,1? D．??2,?1?
x2y23、双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦距为6，则其渐近线的方程为（ ）
abA．y??552545x B．y??x C．y??x D．y??x 245524、已知向量a?(1,n),b?(?1,n)，若2a?b与b垂直，则n等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5、在等差数列?an?中，a2?a6?3??，则sin(2a4?)等于（ ） 23A．1133 B． C．? D．?
22226、为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了 该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频 率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70~78kg的人数 为（ ）
A．240 B．210 C．180 D．60
?x?2y?2?0?7、设不等式组?x?4表示的平面区域为D，则区域D的面积为（ ）
?y??2?A．10 B．15 C．20 D．25
8、执行如图所示的程序框图所表述的算法，若输出的x的值为48， 则输入x的值为（ ） A．3 C．8 9、函数y?
B．6 D．12
xlnxx的图象大致是（ ）
10、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱的长度中， 最大值的是（ ） A．25 C．27 11、已知函数f?x??
B．26 D．42
11?sin2xsin??cos2xcos??sin(??)(0????)，将函数f?x?222的图象向右平移
??1个单位后得到函数g?x?的图象，且g()?，则?等于（ ） 1242A．
?6 B．
?4 C．
?3 D．
2? 312、抛物线y2?2px(p?0)的交点为F，已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足
?AFB?120过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
值为（ ） A．ABMN的最小
233 B． C．1 D．
33第Ⅱ卷
3 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.
?2x?1x?213、已知f?x???，则f(f(5))?
?log2(x?1)x?2
14、如图所示的是正方形的顶点A为圆心，边长为半径的画弧形成的图象， 现向正方形内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分 的概率为
15、正方体ABCD?A1BC11D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，
E为AA1的中点，OA?平面BDE，则球O的表面积为
16、已知a1,a2,,a10成等比数列，且a1a2?a10?32，设x?a1?a2??a10，
y?
11??a1a2x1，则?
ya10三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）
os(A?B?C)?,a2?, 在?ABC中，角A,B,C(C为钝角）所对的边分别为a,b,c，且c14
sin(A?B)?2。
sinA（1）求cosC的值； （2）求b的长。 18、（本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，BB1?平面ABC，AB?AC,D,E分别为BC,BB1的中点，四边形B1BCC1是正方形。 （1）求证：A1B//平面AC1D； （2）求证：CE?平面AC1D。 19、（本小题满分12分）
现从某100件中药材中随机抽取10件，以这10件中药材的重量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如下：