数学建模作业及答案

设工地的位置为(ai,bi),水泥日用量为di,i=1,2,…,6;料场位置为(xj,yj),日储量为ej,j=1,2; 从料场j向工地i的运送量为cij。

决策变量:在问题(1)中,决策变量就是料场j向工地i的运送量为cij;在问题(2)中,决策变量除了料场j向工地i的运送量为cij外,新建料场位置(xj,yj)也是决策变量。

运行结果:

Local optimal solution found. Objective value: 85.26604 Total solver iterations: 61

Variable Value Reduced Cost A( 1) 1.250000 0.000000 A( 2) 8.750000 0.000000 A( 3) 0.5000000 0.000000 A( 4) 5.750000 0.000000 A( 5) 3.000000 0.000000 A( 6) 7.250000 0.000000 B( 1) 1.250000 0.000000 B( 2) 0.7500000 0.000000 B( 3) 4.750000 0.000000 B( 4) 5.000000 0.000000 B( 5) 6.500000 0.000000 B( 6) 7.750000 0.000000 D( 1) 3.000000 0.000000 D( 2) 5.000000 0.000000 D( 3) 4.000000 0.000000 D( 4) 7.000000 0.000000 D( 5) 6.000000 0.000000 D( 6) 11.00000 0.000000 X( 1) 3.254883 0.000000 X( 2) 7.250000 0.6335133E-06 Y( 1) 5.652332 0.000000 Y( 2) 7.750000 0.5438639E-06 E( 1) 20.00000 0.000000 E( 2) 20.00000 0.000000

C( 1, 1) 3.000000 0.000000 C( 1, 2) 0.000000 4.008540 C( 2, 1) 0.000000 0.2051358 C( 2, 2) 5.000000 0.000000 C( 3, 1) 4.000000 0.000000 C( 3, 2) 0.000000 4.487750 C( 4, 1) 7.000000 0.000000 C( 4, 2) 0.000000 0.5535090 C( 5, 1) 6.000000 0.000000 C( 5, 2) 0.000000 3.544853 C( 6, 1) 0.000000 4.512336 C( 6, 2) 11.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price OBJ 85.26604 -1.000000

DEMAND_CON( 1) 0.000000 -4.837363 DEMAND_CON( 2) 0.000000 -7.158911 DEMAND_CON( 3) 0.000000 -2.898893 DEMAND_CON( 4) 0.000000 -2.578982 DEMAND_CON( 5) 0.000000 -0.8851584 DEMAND_CON( 6) 0.000000 0.000000 SUPPLY_CON( 1) 0.000000 0.000000 SUPPLY_CON( 2) 4.000000 0.000000

如果把料厂P,Q的位置看成是已知并且固定的,这时是LP模型,只需把上面的程序中初始段的语句移到数据段就可以了。下面是计算结果:

Global optimal solution found. Objective value: 136.2275 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost A( 1) 1.250000 0.000000 A( 2) 8.750000 0.000000 A( 3) 0.5000000 0.000000 A( 4) 5.750000 0.000000 A( 5) 3.000000 0.000000 A( 6) 7.250000 0.000000 B( 1) 1.250000 0.000000 B( 2) 0.7500000 0.000000 B( 3) 4.750000 0.000000 B( 4) 5.000000 0.000000 B( 5) 6.500000 0.000000 B( 6) 7.750000 0.000000 D( 1) 3.000000 0.000000 D( 2) 5.000000 0.000000 D( 3) 4.000000 0.000000 D( 4) 7.000000 0.000000 D( 5) 6.000000 0.000000 D( 6) 11.00000 0.000000 X( 1) 5.000000 0.000000 X( 2) 2.000000 0.000000 Y( 1) 1.000000 0.000000

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