上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编
押轴题专题
宝山区
25．（本题共14分，其中（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分）
如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD＝7，AB＝CD＝15，BC＝25，E为腰AB上一点且AE：BE＝1：2，F为BC一动点，∠FEG＝∠B，EG交射线BC于G，直线EG交射线CA于H． （1）求sin∠ABC； （2）求∠BAC的度数；
（3）设BF＝x，CH＝y，求y与x的函数关系式及其定义域．
长宁区
25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）
已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F. 联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E. 设PD=x，EF=y．
（1）当点A、P、F在一条直线上时，求?ABF的面积；
（2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； （3）联结PC，若∠FPC=∠BPE，请直接写出PD的长．
ADA P
DADBE图1
FCB备用图
CB备用图
C
崇明区
25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知△ABC中，?ACB?90?，AC?8，cosA?结DE，过点D作DF?DE交BC边于点F，联结EF． （1）如图1，当DE?AC时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，?DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如
果保持不变，请求出?DFE的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF的长． D
A
E
（第25题图1）
D
A
E （第25题图2） D
A
E
（第25题图3）
4，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联5B
F
C
B
F C
B
F C
奉贤区
25.（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x. （1）用含x的代数式表示线段CF的长；
C△CAE?y，求y关于x的函数关系（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF，设
C△BAF式，并写出它的定义域；
（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长.
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虹口区
25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）
3已知AB=5，AD=4，AD∥BM，cosB?（如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B
5重合），联结AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BC=x，（1）如图1，当x=4时，求AF的长；
（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域； （3）联结BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形，直接写出x的值．
AF?y． AC