故答案为：
【点睛】本题主要考查数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 14.若【答案】210 【解析】 【分析】
先求出a=2,再利用二项式展开式的通项求出展开式中的系数. 【详解】由题得a=所以其通项为令2r-10=2得r=6, 所以展开式中的系数为故答案为：210
【点睛】本题主要考查定积分的计算，考查二项式展开式的指定项的系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
15.一个圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，这个圆锥的侧面积等于________ 【答案】2π． 【解析】
试题分析：因为圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，所以圆锥的半径为1，母线为2，所以根据圆锥的侧面积公式考点：圆锥的表面积
16.已知函数y=INT（x）叫做取整函数，它表示y等于不超过x的最大整数，如
，已知
【答案】1 【解析】
，则的展开式中的系数为________.
,
，
，
=
.
，故填：.
，_______.
，，（，），则
【分析】 先逐项递推，得到【详解】因为所以=0，
, , ,
所以故答案为：1
【点睛】本题主要考查新定义，考查学生利用递推数列求通项，考查数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
.
再利用数列的周期性求解. ，
，
,
（
，
），
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、其中第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）
17.已知（1）求（2）当【答案】(1) 【解析】 【分析】 （1）化简得间为
] （
，再求函数的周期和对称轴方程；（2）先求出函数在R上的增区），再给k赋值与定义域求交集得解.
所以令所以
的周期
（
, ），即
（
（
）
，
，函数
.
的最小正周期及对称轴方程；
时，求 ；
单调递增区间.
（
）. (2)
，
和
【详解】解：（1）
的对称轴方程为）.
（2）令解得所以当得函数
（或1时， 的单调递增区间为
（），由于
）
，和.
【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的周期的求法和对称轴的求法，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
18.如图所示的多面体中，
是菱形，
是矩形，
平面
，
，
，
.
（1）求证：平面（2）在线段
平面 ；
的大小为时，求
.
上取一点，当二面角
【答案】(1)见证明；(2) 【解析】 【分析】
（1）取AE的中点M,先证明∠AMC就是二面角A-EF-C的平面角，再证明平面
；（2）以AC与BD交点O为坐标原点，0A、OB分别为
，利用向量法求得
，解方程即得
，即证平面轴建立直角坐标系，设
.
【详解】解：（1）取AE的中点M.由于ED⊥面ABCD，ED//FB， ∴DE⊥AD，ED⊥DC，FB⊥BC，FB⊥AB，又ABCD是菱形，BDEF是矩形， 所以△ADE，△CDE，△ABF，△CBF是全等直角三角形，AE=AF，CE=CF， 所以AM⊥EF，CM⊥EF，∠AMC就是二面角A-EF-C的平面角 经计算所以
，，即
， .
所以平面AEF⊥平面CEF.
（2）以AC与BD交点O为坐标原点，0A、OB分别为M(0,O,F(0,1,
)，C(﹣)，
,0,0)，E(0,﹣1,
.
. ，
，则
，
，则
，得
)，
轴建立直角坐标系，由AD=BD=2，则A(,0,0)，
平面CEF的一个法向量设
，
设平面NEF的法向量得令因为二面角所以
整理得
所以
. ，则
.
的大小为60°，
，
，解得
【点睛】本题主要考查空间几何元素垂直关系的证明，考查二面角的计算和应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
19.已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）不过原点的直线与椭圆交于，两点，若三直线列，求直线的斜率及【答案】(1) 【解析】 【分析】
（1）由题得关于a,b,c的方程组，解方程组即得椭圆的标准方程；（2）设直线的方程为
，
，根据
求出
【详解】解：（1）依题意得
，
和韦达定理求出k的值.再根据.
(2)
的值.
、、
的斜率与，，点成等比数