陕西省宝鸡市2019届高考模拟检测(三)数学(理)试卷附答案解析

故答案为:

【点睛】本题主要考查数列通项的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 14.若【答案】210 【解析】 【分析】

先求出a=2,再利用二项式展开式的通项求出展开式中的系数. 【详解】由题得a=所以其通项为令2r-10=2得r=6, 所以展开式中的系数为故答案为:210

【点睛】本题主要考查定积分的计算,考查二项式展开式的指定项的系数的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

15.一个圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形,这个圆锥的侧面积等于________ 【答案】2π. 【解析】

试题分析:因为圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,所以圆锥的半径为1,母线为2,所以根据圆锥的侧面积公式考点:圆锥的表面积

16.已知函数y=INT(x)叫做取整函数,它表示y等于不超过x的最大整数,如

,已知

【答案】1 【解析】

,则的展开式中的系数为________.

,

=

.

,故填:.

,_______.

,,(,),则

【分析】 先逐项递推,得到【详解】因为所以=0,

, , ,

所以故答案为:1

【点睛】本题主要考查新定义,考查学生利用递推数列求通项,考查数列的周期性,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

.

再利用数列的周期性求解. ,

,

),

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、其中第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答)

17.已知(1)求(2)当【答案】(1) 【解析】 【分析】 (1)化简得间为

] (

,再求函数的周期和对称轴方程;(2)先求出函数在R上的增区),再给k赋值与定义域求交集得解.

所以令所以

的周期

, ),即

,函数

.

的最小正周期及对称轴方程;

时,求 ;

单调递增区间.

). (2)

【详解】解:(1)

的对称轴方程为).

(2)令解得所以当得函数

(或1时, 的单调递增区间为

(),由于

,和.

【点睛】本题主要考查三角恒等变换,考查三角函数的周期的求法和对称轴的求法,考查三角函数的单调区间的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

18.如图所示的多面体中,

是菱形,

是矩形,

平面

.

(1)求证:平面(2)在线段

平面 ;

的大小为时,求

.

上取一点,当二面角

【答案】(1)见证明;(2) 【解析】 【分析】

(1)取AE的中点M,先证明∠AMC就是二面角A-EF-C的平面角,再证明平面

;(2)以AC与BD交点O为坐标原点,0A、OB分别为

,利用向量法求得

,解方程即得

,即证平面轴建立直角坐标系,设

.

【详解】解:(1)取AE的中点M.由于ED⊥面ABCD,ED//FB, ∴DE⊥AD,ED⊥DC,FB⊥BC,FB⊥AB,又ABCD是菱形,BDEF是矩形, 所以△ADE,△CDE,△ABF,△CBF是全等直角三角形,AE=AF,CE=CF, 所以AM⊥EF,CM⊥EF,∠AMC就是二面角A-EF-C的平面角 经计算所以

,,即

, .

所以平面AEF⊥平面CEF.

(2)以AC与BD交点O为坐标原点,0A、OB分别为M(0,O,F(0,1,

),C(﹣),

,0,0),E(0,﹣1,

.

. ,

,则

,则

,得

),

轴建立直角坐标系,由AD=BD=2,则A(,0,0),

平面CEF的一个法向量设

设平面NEF的法向量得令因为二面角所以

整理得

所以

. ,则

.

的大小为60°,

,解得

【点睛】本题主要考查空间几何元素垂直关系的证明,考查二面角的计算和应用,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

19.已知椭圆

的一个焦点与抛物线

的焦点重合,且离心率为

.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)不过原点的直线与椭圆交于,两点,若三直线列,求直线的斜率及【答案】(1) 【解析】 【分析】

(1)由题得关于a,b,c的方程组,解方程组即得椭圆的标准方程;(2)设直线的方程为

,根据

求出

【详解】解:(1)依题意得

和韦达定理求出k的值.再根据.

(2)

的值.

、、

的斜率与,,点成等比数

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