6. 已知：AB?AC，CD?BC，求证：AD?AB?2BC。
222222 A 7 已知：AD为BC中线，求证：AB?AC?2(BD?AD)。 ?ABC中，
B D C
2
222
8.如果ΔABC的三边分别为a、b、c，且满足a+b+c+50=6a+8b+10c，判断ΔABC的形状。
9.如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。
9.ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A。 求：BD的长。
ABC中，AB=AC，可作AE⊥BC于E，构造直角三角形，由已知条件，AE，CE，可求。根据勾
股定理可列方程式求解。
1.3 勾股定理的应用
1．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算为线，中心O为点）是（ ）．
A . 2m B．3m C．6m D．9m
2．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正
方
形6 时，有
O 一个直角条支路的时视管道
DEFH的边长为2 m，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝m． 当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝ m
DC2＝AE2＋BC2．
3．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm．
4．如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8 cm，圆柱的半径为
6cm，那么最短路径AB长( )． ?A．8 B．6
C．平方后为208的数 D．10
5．一个圆桶，底面直径为24 cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为( ) ．
A．24cm B．32cm C．40 cm D．45
6．已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160 m，再向东直走80 m后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少米后，他与神仙百货的距离为340 m？
A． 100 B． 180 C． 220 D． 260
7. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m,8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周．．．．．．．．．．长．
8．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000 m处，过．．．．了20秒，飞机距离这个女孩头顶5000 m，则飞机速度是多少？
参考答案 1.C 2.
14 33. 15
4.D 5.C 6.C
7. 周长=8+8+82=16+82． 8.150 m/s.