24.1 旋转
第2课时 中心对称和中心对称图形
学习目标：
1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。 2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题，正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。
3、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。
重点：作图以及利用性质解决问题，能够判别一个图形是不是中心对称图形。 难点：利用性质解决问题，理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。 学习过程：
一、自学教材回答下列问题。
1、自学教材思考，解答：有何发现_______________________________________________. 2、把一个图形_________________________________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_______。
3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系。 二、自学教材探究，回答下列问题：
1、利用旋转的性质——对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分。对称点的连线经过_________. 2、由旋转的性质——旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.
三、利用上述性质解答：（可参看教材P64例题）
1、画出△ABC关于点O的中心对称图形。 2、△ABC与△DEF关于点O中心对称，做出对称点。
3、依据第2题的作图，回答：对称点是_____，相等的线段有________________________________________.△ABC与△DEF是______形，点A、B、C的对称点分别为___________________.
4、关于中心对称的两个图形的对称线段
______________________________________________. 学习过程：
自学教材，回答下列问题： ①
把
一
个
图
形
_______________________________
如
果
旋
转
后
_____________________________那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫___________。
②有上述定义可知，线段、平行四边形______（填是或者不是）中心对称图形。 1、 交流探讨
①中心对称图形与中心对称的区别与联系。 区别：1、从图形个数上来说：
2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有___________性质的一种图形，而中心对称揭示了_____个图形之间的一种________关系。 联系：1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：
②中心对称图形与轴对称图形的区别： 四、随堂检测：
1、下列说法错误的是 ( ) A．中心对称图形一定是旋转对称图形 B．轴对称图形不一定是中心对称图形
C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
D．旋转对称图形一定是中心对称图形。
2、 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
4、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．
5、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。
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6、 如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有 ，并且AO＝ ，BO＝ .
7、 已知A、B、O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系________．
8、欣赏右上图的图案，它们中间中心对称图形的个数有 个．
9、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，过点O的直线交AD与BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是________________.
10、已知点O是四边形ABCD的对称中心，求证：四边形ABCD是平行四边形。
11、 如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组.
12、如图: 请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。
五、回顾本节课，谈谈收获与不足。