一、选择题 （1）D
q2?0S解：先考虑一个板带电q，它在空间产生的场强为E?。注意是
匀场。
另一板上电荷“|－q|”在此电场中受力，将其化为无数个点电荷
q??dq，每个电荷受力大小为dF?|dq?E|?q?dq，故整个|－q|受力2?0S为：F?|?dq?E|?q??dq2?0Sq2。这既是两板间作用力大小。 ?2?0S（2）B
解：由电通量概念和电力线概念知：A、穿过S面的电通量不变，因
为它只与S面内的电荷相关，现内面电荷没有变化，所以穿过S面的电通量不变。 B、由于S面上场强与内外电荷都有关，现在外面电荷位置变化，
所以P点场强也变化。 故选B。
二、填空题
（1）|q?|?3q/3
解：画图。设等边三角形的边长为a，则任一顶点处 的电荷受到
其余两个电
荷的作用力合力F为：F?2?F1cos30??(2?kq2/a2)?3/2?3kq2/a2
设在中心处放置电荷q?，它对顶点处电荷的作用力为：
qq?qq?3qq? F??k2?k?k22r(3a/3)a再由F???F，可解出q???3q/3??|q?|?3q/3。
（2）qi/(2??0a2) 或 q/(2??0a2)，i方向指向右下角。
解：当相对称的两电荷同号则在O点的场强抵消，若异号肯定
有电力线过
O点，故只有左上角的电荷电力线指向右下角的“－”电荷。是
2?q/(4??0a2)
三、计算题 9.3 9.4
?a?b?b, ln?tg?1() （6.7）
2??0a??02h 解：将带电平面薄板划分为无数条长直带电线（书中图），宽为dx。求出每条带电线在场点产生的场强（微元表示），然后对全部长直带电线积分，就得到该题的解。注意单位长度上的带电量：??dq?dx???dx dydx （1）距边缘为a处，每条带电直线产生的场强为
??dx dE??? 原点取在导体片中间，x方向向
2??0rb2??0(a??x)2左：←
故总的场强：E??b/2??dxb2??0(a??x)2?b/2??a?b ln2??0a E的方向沿x轴
正向。
或：原点取在场点处，x轴方向向右:→,则总的场强为：
a?b??dx?a?b 此时E的方向沿x轴“－”向。 E???lna2??0x2??0a
（2）在板的垂直方向上，距板为h处。每条带电直线在此处
的场强为
??dx dE?dq? 由于对称性，故分解： 221/22??0r2??0(x?h)
dEx?dq2??0r?sin????dx?x2??0?(x2?h2)dEy?dq2??0r?cos????dx?h 222??0?(x?h) 在x方向上，场强分量因对称互相抵消，故Ex?0。 所以：E?Ey???b/29.5 Ex??A4?0bEy?0
b/2??dx?h2?h1?1b??1b??tg()??tg() 2??0?(x2?h2)2??0h2h??02h解：任取线元dl，所在角位置为θ，（如图）。带电为dq?Acos?bd?。
它在圆心处产生的电场强度分量各为：
dEx?kdqdqcos(???)??kcos?22bbdEy?kdqdqsin(???)??ksin? 22bb整个圆环产生的：
Ex??dEx??12???0k2dq?Acos(???)??kb2bEy???k02?Asin??cos?d??0 b9.7 ?eS?E??R2,?eS?E??R2……（6.15）
由电通量（本书定义为：电场强度通量）的物理意义，知通过S1或S2面的电通量都等于通过圆平面?R2的电通量。 电场强度通量（垂直通过?R2面的）：?e?E?S?ES?E?R2也即是通过S1或S2面的。
或解： 以S1和以圆面积?R2(R为半径的)组成一个封闭曲面S 由高斯定理，知：??SEdS??iqi/?0?0，又??SEdS????REdS???SEdS?0
21所以 ?eS???SEdS?????REdS?E??R2
112同理：?eS???SEdS?????REdS?E??R2
2229.8 q1??4.6?105C， ??3(q2?q1)?4.72?10?13C/m3 334?(r?R)解：(1) 由高斯定理：??SE?dS??qi/?0可得：
E1cos?4?R2?q1/?0??q1??4.6?105C
同理（2）E2cos?4?r2?q2/?0??q2??4??0r2E2 所以大气的电荷平均体密度为：??
9.9 E1?0(r?R1)，E2??1(???)，E3?11 2?r?02?r?03(q2?q1)?133?4.72?10C/m 334?(r?R)解：本题解被分成三个区域：r?R1,R1?r?R2,R2?r, 由高斯定理
知：
1域：E1?0(r?R1),因为在该区域内作的高斯面，面内无电荷。 2域内作一同轴的圆柱形高斯面，高为l，半径为r，满足R1?r?R2 则有：?E?ds?E?2?r?l??1l??E2?E??1
s?02?r?0 在3域，类似2域方法作高斯面，满足R?r。
则有： ?E?ds?E?2?r?l?(???)l??E?E?(???)
21111s?032?r?09.10 在n区：??SE?ds?E(x)S? 在p区：??SE?ds?E(x)S?1?01(xn?x)SND?e??E(x)?ND?e?0NA?e(xn?x)
?0(xp?x)SNA?e??E(x)??0(xp?x)
9.11 A0???0
解： 这是点电荷系的场强求法和电场力的功概念。见P.69页的题