成都七中2018届一诊模拟考试数学试卷（理科）
考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：刘在廷 审题人：张世永
一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．把答案凃在答题卷上．） 1.设全集为R，集合A?{x|x?9?0},B?{x|?1?x?5}，则A?CRB?（ ） A (?3,0) B (?3,?1] C (?3,?1) D (?3,3) 2.设i为虚数单位，复数i(1?i)的虚部为（ ）
A ?1 B 1 C ?i D i
3. 已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2OP?2OA+BA，则（ ） A．点P不在直线AB上 B．点P在线段AB上
C．点P在线段AB的延长线上 D．点P在线段AB的反向延长线上 4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（ ）
A 44，45，56 B 44，43，57 C 44,43，56 D 45，43,57
245,cosB?，则cosC?（ ） 51333636333A 或 B C D 以上都不对 656565655. 在三角形ABC中，sinA?6. 如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（ ）
A n≤5
B n≤6
C n≤7 D n≤8
7. 住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为( )
1111011A B C D
42221218.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） A 2?5 B 5 C 4?5 D 2?25 ?x?y?1?0?x?y?2?0?,又 9. 如果实数x,y满足关系?x?0???y?02x?y?7?c恒成立，则c的取值范围为（ ）
x?39A [,3] B ???,3? C ?3,??? D ?2,3?
5110. 已知函数f(x)?|lnx|，若在区间[,3]内,曲线（gx）?（fx）?ax与x轴有三个不同的交
3
点,则实数a的取值范围是 ( )
ln31ln3111,) B [,) C (0,) D (0,) 3e 32e e2e
tanx11. 函数y?cosx?sin2x的最小值为m,函数y?的最小正周期为n，则m?n的
2?2tan2xA [值为（ ） A
?2?4343?4343 B ?? C ? D ?? 99299x2y2c2212. 已知椭圆2?2?1(a?b?0,c?a?b,e?)，其左、右焦点分别为F1,F2，关于
abaa2a2,l2:x?椭圆有以下四种说法：（1）设A为椭圆上任一点，其到直线l1:x??的距离分cc|AF1||AF2|?别为d2,d1，则；（2）设A为椭圆上任一点，AF1,AF2分别与椭圆交于B,C两d1d2|AF1||AF2|2(1?e2)点，则（当且仅当点A在椭圆的顶点取等）；（3）设A为椭圆上且??2|F1B||F2C|1?e|AF1||F1M|?不在坐标轴上的任一点，过A的椭圆切线为l，M为线段F1F2上一点，且，|AF2||MF2|则直线AM?l；（4）面积为2ab的椭圆内接四边形仅有1个。
其中正确的有（ ）个.
A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。） 13. 若a?8??0a??sinxdx，则?x??的展开式中的常数项为________(用数字作答)
x??14.已知非直角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，其中c?1，又C??，若3sinC?sin(A?B)?3sin2B，则△ABC的面积为_________.
15. 具有公共y轴的两个直角坐标平面?和?所成的二面角
??y轴－?等于60?，已知?内的曲线C?的方程是y2?4x?，曲线C?在?内的射影在平面?内的曲线方程为
y2?2px,则p?_____________.
16.已知f(x)?|x?2017|?|x?2016?|2?x|?1?|x|?1?|?x|?2017x|(?R，且
x2(x2?k2?2k?4)?4满足f(a?3a?2)?f(a?1)的整数a共有n个，g(x)?的最小值222(x?2)?2x为m，且m?n?3，则实数k的值为___________.
三．解答题（17-21每小题12分， 22或23题10分，共70分． 在答题卷上解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知等比数列{an}满足a1?(1）求数列{an}的通项公式；
(2）设f(x)?log3x,bn?f(a1)?f(a2)?11，a4?81 3?f(an),Tn?11??b1b2?1,求T2017 bn
18.参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：
（参考数据：
?(x?x)?(y?y)??34580,?(x?x)?(ziiii?1i?16i?166
i?z)??175.5
?(y?y)ii?162?776840，?(yi?y)?(zi?z)?3465.2）
（1）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）.
（3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？