31．如附图所示，高位槽中水分别从BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m。AB管段的内径为38mm、长为28m；BC与BD支管的内径相同，均为32mm，长度分别为12m、 15m（以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦系数均可取为0.03。试求：
（1）BC支路阀门全关而BD支路阀门全开时的流量； （2）BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。
解：（1）在高位槽液面与BD管出口外侧列柏努利方程：
题31 附图
10 3P1P112?Z1g?u12?2?Z2g?u2??Wf ?2?2 简化 ： ?Zg??WfABD
而
?WfABD??WfAB??WfBDlABu12lu????BD2
d12d22228u1215u2?0.03 ? 有： 10?9.81?0.03
0.03820.0322 化简 11.05u1?7.03u2?98.1 又由连续性方程： u2?( 代入上式：
11.05u1?7.03?1.41u1?98.1 解得：u1?1.98m/s 流量：Vs?22222d138)u1?()2u1?1.41u1 d232?4d12u1?0.785?0.03822?1.98?2.244?10?3ms?8.08m3h
（2）当 BD，BC支路阀均全开时：
?C ，D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，
??WfBc??WfBD
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22lBCu2lBDu2??? d32d2222?12u3?15u2
?u3?1.118u2 (1)
又 Vs1?Vs2?Vs3
?4d12u2??42d2u2??42d3u3
382u1?322u2?322u3=322?2.118u2
?u1?1.502u2 (2) 在高位槽液面与BD出口列柏努利方程： ?Z?g??Wf??WfAB??WfBD
228u1215u2?0.03 10?9.81?0.03
0.03820.0322 11.05u1?7.03u2?98.1 (3)
将（2）代入（3）式中：
11.05?1.502u2?7.03u2?98.1 解得：u2?1.752m流量：Vs1? Vs2? Vs3?22222su1?2.63msu3?1.96m
s3?4d12u1?0.785?0.0382?2.63?2.98?10?3ms3?10.73ms3h3
?42d2u2?0.785?0.0322?1.752?1.408?10?3m2332?3?5.07mh
?3m3m du?0.785?0.032?1.96?1.576?10?5.67sh4
32．在内径为80mm的管道上安装一标准孔板流量计，孔径为40mm，U形压差计的读数为350mmHg。管内液体的密度为1050kg/m3，粘度为0.5cP，试计算液体的体积流量。
解：
A040?()2?0.25 A180 设Re?Rec，查得 C0?0.25
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Vs?C0A02?g(?1??)?Vs?0.625?0.785?0.04232?0.35?(13600?1050)?981?7.11?10?3ms1050 u?0.785d127.11?10?3m ??1.4152s0.785?0.08Re?d1u???0.08?1.415?10505 ?2.38?10?30.5?104而 Rec?7?10 Re?Rec
?
33．用离心泵将20℃水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示，两槽液面差为12m。输送管为φ57×3.5mm的钢管，
12 题33 附图
假设正确，以上计算有效。
总长为220m（包括所有局部阻力的当量长度）。用孔板流量计测量水流量，孔径为20mm，流量系数为0.61，U形压差计的读数为400mmHg。摩擦系数可取为0.02。试求：
（1）水流量，m3/h；
（2）每kg水经过泵所获得的机械能。
解：（1）Vs?C0A02?g(?0??)?2
?0.61?0.785?0.02 ?1.91?10?3m32?0.4?9.81?(13600?998.2)
998.23s?6.88mh
（2）以水池液面为1?1?面，高位槽液面为2?2?面，在1?1?~2?2?面间列柏努利方程：
?112?12?u1?Z1g?We?2?u2?Z2g??Wf ?2?2 简化: We??Zg??Wf
l??leu2 而 ?Wf??
d2Vs1.91?10?3??0.973m 其中：u?22s0.785d0.785?0.05
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2200.9732 ??Wf?0.02???41.656J
kg0.052 ?We?12?9.81?41.656?159.4Jkg
34．以水标定的转子流量计用来测量酒精的流量。已知转子的密度为7700 kg/m3，酒精的密度为790 kg/m3，当转子的刻度相同时，酒精的流量比水的流量大还是小？试计算刻度校正系数。
解：
V s2?Vs1?1(?f??2)1000?(7700?790)??1.143
?2(?f??1)790(7700?1000)
?酒精
35．在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm和50mm。当流量为30 m3/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa和215kPa，两测压口间的垂直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。试计算泵的压头与效率。 解： u1?Vs?4?d12303600?2.166m2s0.785?0.0730
u2?3600?4.246m 2s0.785?0.05 在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失；
p1p1212?u1?Z1?He?2?u2?Z2 ?g2g?g2gp2?p112?(u2?u12)??Z ?g2g He?(215?40)?1031?(4.2462?2.1162)?0.4 ?32?9.8110?9.81=27.07m
Pe?QH?g?30 ???3600?103?9.81?27.07?2.213kW
Pe2.213?100%??100%?64.1% P3.45 36．在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水从贮水池经换热器送到一敞口高位槽中。已知高位槽中液面比贮水池中液面高出10m，管路总长为400m（包括所有局部阻力的当量长度）。管内
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u2径为75mm，换热器的压头损失为32，摩擦系数可取为0.03。此离心泵在转速为2900rpm时的
2g性能如下表所示： Q/(m3/s) H/m
0 26
0.001 25.5
0.002 24.5
0.003 23
0.004 21
0.005 18.5
0.006 15.5
0.007 12
0.008 8.5
试求：（1）管路特性方程；
（2）泵工作点的流量与压头。
解：（1）管路特性曲线方程： He??P1??Z??u2??hf??Z??hf ?g2gl??leu2l??leu2?hf ??Z?(??32) ??Z??
d2gd2g He?10?(0.03?4001Q2 ?32)?()20.0752?9.810.785?0.07552H(m)36343230282624222018161412108 ?10?5.019?10Q
（2）在坐标纸中绘出泵的特性曲线及管路特性曲
线的工作点：
3Q?0.0045m泵特性曲线 管路特性曲线sH?20.17m
37．用离心泵将水从贮槽输送至高位槽中，两槽均为敞口，且液面恒定。现改为输送密度为1200 kg/m3
0.0000.0020.0040.0060.008Q(m/s)3的某水溶液，其它物性与水相近。若管路状况不变，试说明：
（1）输送量有无变化？ （2）压头有无变化？ （3）泵的轴功率有无变化？ （4）泵出口处压力有无变化？ 解：?变化时，泵特性曲线不变。 管路特性曲线 He??Z??P?BQ2??Z?BQ2 不变 ?g（1） 输送量不变； （2）压头不变； （3） 轴功率：
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