和水蒸气冷凝。管子直径为?25×2.5mm的钢管，其材料导热系数为45 W/（m?℃）。两次试验结果如下
实验次数 水流速度(m/s) 总传热系数(W/m2?K) 1.0 2115 第一次 1.5 2660 第二次 1.0 1770 试计算： （1）第一次试验中蒸汽冷凝传热系数；
（2）第二次实验时水侧的污垢热阻（蒸汽侧污垢热阻忽略不计）。
解：第一次试验时没有污垢生成，则可用下面方法求得蒸汽冷凝的传热系数?1（以下标1.0、1.5及3分别代表三种不同流速下的情况）。
bdd111 ??1?K1.0?1?dm??2?1.0d2 （a）
bdd111 （b） ??1?K1.5?1?dm??2?1.5d2在两次试验中管壁热阻及?1相同，上二式相减得：
11?11????K?1.0K1.5d?1111??1??K1.0K1.5d2????2??1.0??2?1.5?? ??解得：
??2?1.0??2?1.5??d2?11?202?5? m?℃/W ????7.75?10???d2115266025??1?(c)
因为水在管内是湍流，所以??2?1.0与??2?1.5 存在如下关系
??2?1.5?(u1.50.8)??2?1.0?(1.5)0.8??2?1.0?1.383??2?1.0 u1.0 (d)
式(c)与(d)联立求解可得：??2?1.0?3573.3W/（m2?℃），?1.5?4942W/（m2?℃） 由式(a)：
1?1?bdd1110.0025?25252
?1?????6.13?10?5 m?℃/W K1.0?dm??2?1.0d2211545?22.53573.3?20?1?16313W/（m2?℃）
（2）在同一水流速度1.0m/s下，两次试验中总传热系数不同是由于在管壁表面上产生污垢。第二次实验时：
bdd1d11??1??Rs21 K'1.0?1?dm??2?1.0d2d2?11?d2?11?202
????7.37?10?5 m?℃/W ????d?1?17702115?25水侧污垢热阻：Rs2???K'?K1.0?1.018 在一石油热裂装置中，所得热裂物的温度为300℃。今拟设计一列管式换热器，用来将热石油由25℃预热到180℃，要求热裂物的终温低于200℃，试分别计算热裂物与石油在换热器中采用逆流与并流时的平均温差。
31
解：在逆流时：?tm逆?(T1?t2）?（T2?t1）（200?25）?（300?180）??146.0℃
T1?t2200?25lnln300?180T2?t1T1?t1T2?t2?(300?25)?(200?180)?97.3℃
300?25ln200?180在并流时：?tm??T1?t1???T2?t2?ln19 拟在列管式换热器中用初温为20℃的水将流量为1.25kg／s的溶液（比热容为1.9kJ／kg?℃、密度为850kg／m3）由80℃冷却到30℃。换热直径为?25×2.5mm。水走管程、溶液走壳程，两流体逆流流动。水侧和溶液侧的对流传热系数分别为0.85kW／(m2?℃)和1.70kW／(m2?℃)，污垢热阻和管壁热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50℃，试求换热器的传热面积。 解：热负荷： Q?qm1cp1?T1?T2??1.25?1.9?103??80?30??1.19?105W 平均传热温差：?tm?(T1?t2）?（T2?t1）（80?50）?（30?20）??18.2℃
T1?t280?50lnln30?20T2?t1总传热系数：
d112512?3 m·℃/W ?2????2.06?10K?2d1?10.85?103?201.7?103解得：K=485.44W/(m2·℃)
Q1.19?1052由总传热速率方程可得：A???13.5m
K?tm485.44?18.220 在列管式换热器中用水冷却油，并流操作。水的进、出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度及物性均不变，原换热器的管长为lm，试求在换热管根数不变的条件下其长度增至多少才能满足要求。设换热器的热损失可忽略。 解：原工况：qm1cp1?T1?T2??qm2cp2(t2?t1)
qm1cp1qm2cp2t2?t140?15??0.5
T1?T2150?100??tm??t2??t1?150?15???100?40???92.5℃ ?t2150?15lnln100?40?t1新工况：热容流率比与原工况相同，即
qm1cp1qm2cp2?t'2?t1t'?15?2?0.5，可得t'2?50.0℃
T1?T'2150?80?t'm??t'2??t'1?150?15???80?50???69.8℃ ?t'2150?15lnln80?50?t'132
热负荷之比：
Q't'2?t150?15???1.4 Qt2?t140?15l'A'Q'K?tm92.5???1.4??1.86（总传热系数相同） lAQK'?t'm69.8换热管长之比：
即换热管长需增至1.86m
21 一列管冷凝器，换热管规格为25×2.5mm，其有效长度为3.0m。水以0.65m/s的流速在管内流过，其温度由20℃升至40℃。流量为4600kg/h、温度为75℃的饱和有机蒸汽在壳程冷凝为同温度的液体后排出，冷凝潜热为310kJ/kg。已知蒸汽冷凝传热系数为820 W/ m2?℃，水侧污垢热阻为0.0007m2?K/W。蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻忽略不计。试核算该换热器中换热管的总根数及管程数。 解：定性温度下水的物性如下：
cp2=4.17kJ/kg?K，?2=995.7kg/m3，?2=0.618W/m?K，?2=0.801×10-3Pa?s 冷凝放热量Q?qm1r?则冷却水用量qm24600?310?103?3.96?105W 3600Q3.96?105???4.75kg/s cp2?t2?t1?4.17?103??40?20?每程的管数可由水的总流量和每管中水的流速求出： ni?qm2?4?4.750.785?0.022?0.65?995.7?23.37，取为ni=24根
du?22每管程的传热面积为：Ai?ni?dol?24?3.14?0.025?3.0?5.65m2 Re?du???0.02?0.65?995.70.801?10?3?16160?10000
4.17?103?0.801?10?3Pr???5.40
?0.618cp??0.618?16160?0.8?5.40?0.4?3246 W/ m2?℃ ?2?0.023Re0.8Pr0.4?0.023d0.02d111d1112525???Rs21???0.0007?2.48?10?3； K?1?2d2d2820324620202
K?403 W/ m?℃
?tm40?20??44.3℃
75?20ln75?40A22.2??3.93 Ai5.65Q3.96?1052
A???22.2m
K?tm403?44.3管程数N?取管程数N=4 总管数：n=N ni=96根
22 在某四管程的列管式换热器中，采用120℃的饱和水蒸汽加热初温为20℃的某种溶液。溶液走管程，流量为70000kg/h，在定性温度下其物性为：粘度3.0×10-3Pa·s，比热1.8kJ/kg·K，导热系数0.16W/m·K。溶液侧污垢热阻估计为6×10-4 m2·℃/ W，蒸汽冷传热系数为10000 W/m2·℃，管壁热阻忽略不计。换热器的有关数据为：换热管直径?25?2.5mm，管数120，换热管长6米。试求溶液的出
33
口温度。
n?1203.14解：四管程，每一程的流通截面积：Ai??d2???0.022?9.42?10?3m2
4444du?dqm0.02?70000溶液在管内流动的雷诺数：Re????13761
??Ai3?10?3?9.42?10?3?36001.8?103?3?10?3普朗特准数：Pr???33.75
?0.16cp??0.16管程对流传热系数：?2?0.023Re0.8Pr0.4?0.023?13761?0.8?33.75?0.4?1538W/m2?K
d0.02总传热系数
d111d11125252
℃/ W ???Rs11???6?10?4?1.66?10?3 m·
K?1?2d2d210000153820202
K?601.4 W/m?K
总传热面积：A?n?d0l?120?3.14?0.025?6?56.5m2 饱和蒸汽加热，由式（3-22）：ln即 ln120?20?0.971
120?t2T?t1KA601.4?56.5???0.971 T?t2qm2cp2?70000/3600??1.8?103解得：t2?82.1℃
23 有一逆流操作的列管换热器，壳程热流体为空气，其对流传热系数?1?100W/(m2?K)；冷却水走管内，其对流传热系数?2?2000W/(m2?K)。已测得冷、热流体的进、出口温度为：t1?20℃、t2?85℃、T1?100℃、T2?70℃。两种流体的对流传热系数均与各自流速的0.8次方成正比。忽略
管壁及污垢热阻。其它条件不变，当空气流量增加一倍时，求水和空气的出口温度t'2和T'2，并求现传热速率Q’比原传热速率Q增加的倍数。 解：在原工况中
qm1cp1qm2cp2?t2?t185?20??2.167
T1?T2100?70?11?1??12
? W/ (m?℃) K?1???1??95.2??????1002000??2??1T1?t'2K'A?T'2?t1q'm1cp1?q'm1cp1??1?? ?qm2cp2???当空气流量加倍时，由上面的结果可知：ln其中
q'm1cp1qm2cp2?2qm1cp1qm2cp2?2?2.167?4.334
?11?11?2??1?K'?1?0.8???0.8??160.2 W/ (m?℃)。 ?2??2??2?1002000?1??于是 ??ln??T1?t'2T'2?t1?????T1?t2?K'qm11?4.334160.21?4.334??ln???0.5??2.40， ?T?t?Kq'1?2.16795.21?2.16721m1?? 34
原工况中 所以 lnlnT1?t2100?85?ln??1.204 T2?t170?20T1?t'2?2.40???1.204???2.89 t'2?101.112?0.0556T'2
T'2?t1t'2?t1?q'm1cp1qm2cp2
新工况下的热量衡算：
t'2?453.4?4.334T'2
(T1?T'2)?20?4.334(100?T'2)
以上两线性方程联立求解可得：T'2?82.3℃；t'2?96.5℃
Q'K'?t'mq'm1cp1(T1?T'2)100?82.34???2??1.18 QK?tmqm1cp1(T1?T2)100?7024 两平行的大平板相距8mm，其中一平板的黑度为0.2，温度为420K；另一平板的黑度为0.07，温度为300K，试计算两板之间的辐射传热热通量。
解：这属于表3-9中所列的第一种情况，故：??1，而
C1?2?C05.669??0.31
1/?1?1/?2?11/0.2?1/0.07?1q1?2??T?4?T?4???420?4?300?4?212?C1?2?????????0.31?1?????????71.4W/m
????100??100?????100??100???25 试计算一外径为48mm，长为12m的氧化钢管，其外壁温度为300℃时的辐射热损失。若将此管放置于：
（1）空间很大的的厂房内，其刷有石灰粉的墙壁温度为27℃，石灰粉刷壁的黑度为0.91； （2）截面为200?200mm的红砖砌成的通道中，通道壁面的温度为27℃。
解：查得氧化钢管的黑度为0.8，红砖的黑度为0.93。以下计算中，变量下标1指氧化钢管，下标2指石灰粉刷壁或红砖。
（1）这属于很大的物体2包括物体1，故： A=A1；总辐射系数C1?2?C0?1；??1
Q1?2??T?4?T?4???300?273.15?4?27?273.15?4?12?C1?2?A???????=81?100?????100????5.669?0.8?3.14?0.048?12???100100????????????????58.8W
（2）此尺寸红砖墙包围钢管，前者的面积既不很大，它也不是恰好包住，这属于表3-9中所列的第5种情况。故：A=A1；??1；而 C1?2?1/?1??1/?2?1?A1/A2C0?5.669?4.484
1?1?3.14?0.048?12???1?0.8?0.93?4?0.2?12Q1?2??T?4?T?4???300?273.15?4?27?273.15?4?12?C1?2?A????????4.484?1?3.14?0.048?12????????
100100100100????????????????35