2019届湖北省七市(州)高三三月联考数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019学年湖北省七市(州)高三 联考数学试卷(理科)

金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走1万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”!

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 题目要求的.

1.i505的虚部为( ) A.﹣i B.i C.﹣l D.l 2.“?x∈[﹣2,+∞),x+3≥l“的否定为( ) A.?x0[﹣2,+∞),x0+3<1 B.?x0[﹣2,+∞),x0+3≥l C.?x∈[﹣2,+∞),x+3<1 D.?x∈(﹣∞,﹣2),x+3≥l 3.二项式A.84

B.24

C.6

的展开式中x的系数等于( ) D.﹣24

4.《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓,高1丈3尺3寸,容纳米2000斛(1丈=10尺,l尺=10寸,斛为容积单位,l斛≈1.62立方尺,π≈3),则圆柱底圆周长约为( ) A.l丈3尺 B.5丈4尺 C.9丈2尺 D.48丈6尺

5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=( )

A.4 B.5 C.6 D.7

6.己知函数f(x)=sinx+cosx(x∈R),先将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象上所有点向右平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线x=A.

B.

C.

对称,则θ的最小值为( ) D.

7.己知直线ax+by﹣6=0(a>0,b>0)被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为2最大值是( ) A.9

B.

C.4

D.

,则ab的

8.T为常数,=定义fT(x)=x﹣lnx, ,若f(x)则f3[f2(e)]的值为.( )

A.e﹣l B.e C.3 D.e+l

9.设M,N是抛物线C:y2=2px(p>0)上任意两点,点E的坐标为(﹣λ,0)(λ≥0),若?的最小值为0,则λ=( ) A.0

B.

C.p

D.2p

10.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是正三角形,则该几何体的体积为( )

A. B.2 C.3 D.4

11.已知集合P={n|n=2k﹣1,k∈N+,k≤50},Q={2,3,5},则集合T={xy|x∈P,y∈Q}中元素的个数为( )

A.147 B.140 C.130 D.117 12.设向量=(1,k),=(x,y),记与的夹角为θ.若对所有满足不等式|x﹣2|≤y≤1的x,y,都有θ∈(0,

),则实数k的取值范围是( )

C.(1,+∞)

D.0) ∪(﹣1,(1,+∞)

A.(﹣1,+∞) B.(﹣1,0)∪(0,+∞)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.观察下列等式 l+2+3+…+n=n(n+l);

l+3+6+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2); 1+4+10+…n(n+1)(n+2)=

n(n+1)(n+2)(n+3);

可以推测,1+5+15+…+n(n+1)(n+2)(n+3)=_______.

14.函数f(x)=3﹣x+x2﹣4的零点个数是_______.

15.如图,为了估测某塔的高度,在同一水平面的A,B两点处进行测量,在点A处测得 塔顶C在西偏北20°的方向上,仰角为60°;在点B处测得塔顶C在东偏北40°的方 向上,仰角为30°.若A,B两点相距130m,则塔的高度CD=_______ m.

16.平面区域A1={(x,y)|x2+y2<4,x,y∈R},A2={(x,y)||x|+|y|≤3,x,y∈R).在A2内随机取一点,则该点不在A1的概率为_______.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.已知等差数列{an},等比数列{bn}满足:a1=b1=1,a2=b2,2a3﹣b3=1. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;

(Ⅱ)记cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn.

18.某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查.这1000名购物者2015年网上购物金额(单位:万元)均在区间[0.3,0.9]内,样本分组为:[0.3,0.4),[0.4,0.5),[0.5,0.6),[0.6,0.7),[0.7,0.8),[0.8,0.9].购物金额的频率分布直方图如下:

电商决定给抽取的购物者发放优惠券;购物金额在[0.3,0.6)内的购物者发放100元的优惠

0.9]内的购物者发放200元的优惠券,券,购物金额在[0.6,现采用分层抽样的方式从获得100

元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行回访,求此3人获得优惠券总金额X(单位:元)的分布列和均值.

19.如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点.

(1)证明EF∥平面SAD;

(2)设SD=2DC,求二面角A﹣EF﹣D的余弦值.

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