2017-2018学年高一数学必修1全册同步课时作业含解析【人教A版】

2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业

11??

即M=?3,-2,-3,2?.

??

4.设集合A={x,y},B={0,x2},若集合A,B相等,求实数x,y的值. 解析 因为A,B相等,则x=0或y=0.

(1)当x=0时,x2=0,则B={0,0},不满足集合中元素的互异性,故舍去. (2)当y=0时,x=x2,解得x=0或x=1.由(1)知x=0应舍去. 综上知:x=1,y=0.

?y=x,?

5.集合A={x|?2}可化简为________. ?y=x?

以下是两位同学的答案,你认为哪一个正确?试说明理由.

??y=x,学生甲:由?得x=0或x=1,故A={0,1}; 2

?y=x,?

学生乙:问题转化为求直线y=x与抛物线y=x2的交点,得到A={(0,0),(1,1)}. 解析 同学甲正确,同学乙错误.由于集合A的代表元素为x,因此满足条件的元素只能为

??x=0,??x=1,

??x=0,1;而不是实数对故同学甲正确. ?y=0,??y=1.?

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1.1.2集合间的包含关系课时作业(四)

1.数0与集合?的关系是( ) A.0∈? C.{0}=? 答案 D

2.集合{1,2,3}的子集的个数是( ) A.7 C.6 答案 D

3.下列集合中表示空集的是( ) A.{x∈R|x+5=5} C.{x∈R|x2=0} 答案 D

解析 ∵A,B,C中分别表示的集合为{0},{x|x>0},{0},∴不是空集;又∵x2+x+1=0无解,∴{x∈R|x2+x+1=0}表示空集.

4.已知集合P={1,2,3,4},Q={y|y=x+1,x∈P},那么集合M={3,4,5}与Q的关系是( ) A.MQ C.QM 答案 A

5.下列六个关系式中正确的个数为( )

①{a,b}={b,a};②{a,b}?{b,a};③?={?};④{0}=?;⑤?{0};⑥0∈{0}. A.6 C.4 答案 C

解析 其中①②⑤⑥是正确的,对于③应为?{?}或?∈{?};对于④应为{0}?. 6.若集合A={-1,2},B={x|x2+ax+b=0},且A=B,则有( ) A.a=1,b=-2 C.a=-1,b=-2 答案 C

解析 由A=B知-1与2是方程x2+ax+b=0的两根,

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B.0=? D.0??

B.4 D.8

B.{x∈R|x+5>5} D.{x∈R|x2+x+1=0}

B.MQ D.Q=M

B.5

D.3个及3个以下

B.a=2,b=2 D.a=-1,b=2

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???-1+2=-a,?a=-1,∴?∴? ?(-1)×2=b,??b=-2.?

7.集合P={x|y=x2},Q={y|y=x2},则下列关系中正确的是( ) A.PQ C.P?Q 答案 D

解析 P,Q均为数集,P={x|y=x2}=R,Q={y|y=x2}={y|y≥0},∴QP,故选D. 8.已知集合A{1,2,3},且A中至少含有一个奇数,则这样的集合A的个数为( ) A.6 C.4 答案 B

解析 A={1},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共5个.

y

9.若A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|=1},则A,B关系为( )

xA.AB C.A=B 答案 B

10.已知集合A={-1,3,m},集合B={3,4},若B?A,则实数m=________. 答案 4

解析 ∵B?A,A={-1,3,m},∴m=4.

11.已知非空集合A满足:①A?{1,2,3,4};②若x∈A,则5-x∈A.符合上述要求的集合A的个数是________. 答案 3

解析 由“若x∈A,则5-x∈A”可知,1和4,2和3成对地出现在A中,且A≠?.故集合A的个数等于集合{1,2}的非空子集的个数,即3个.

12.设集合A={x∈R|x2+x-1=0},B={x∈R|x2-x+1=0},则集合A,B之间的关系是________. 答案 BA

-1-5-1+5解析 ∵A={,},B=?,∴BA.

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13.已知M={y|y=x2-2x-1,x∈R},N={x|-2≤x≤4},则集合M与N之间的关系是________. 答案 NM

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B.P=Q D.PQ

B.5 D.3

B.BA D.AB

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14.设A={x∈R|-1a},若AB,求a的取值范围. 答案 a≤-1

解析 数形结合,端点处单独验证.

15.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},B?A,求a的值.

解析 因为B?A,所以B中元素1,a2-a+1都是A中的元素,故分两种情况. (1)a2-a+1=3,解得a=-1或2,经检验满足条件. (2)a2-a+1=a,解得a=1,此时A中元素重复,舍去. 综上所述,a=-1或a=2. ?重点班·选做题

b

16.a,b是实数,集合A={a,,1},B={a2,a+b,0},若A=B,求a2 015+b2 016.

a答案 -1

解析 ∵A=B,∴b=0,A={a,0,1},B={a2,a,0}.

∴a2=1,得a=±1.a=1时,A={1,0,1}不满足互异性,舍去;a=-1时,满足题意.∴a2

015

+b2 016=-1.

b

1.设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,,b},则b-a等于( )

aA.1 C.2 答案 C

b

解析 ∵a≠0,∴a+b=0,∴=-1.∴b=1,a=-1,∴b-a=2,故选C.

a2.设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤k+1}且B?A,求实数k的取值范围. 解析 ∵B?A,∴B=?或B≠?.

B.-1 D.-2

①B=?时,有2k-1>k+1,解得k>2. 2k-1≤k+1,??

②B≠?时,有?2k-1≥-3,解得-1≤k≤1.

??k+1≤2,综上,-1≤k≤1或k>2.

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