2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
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即M＝?3，－2，－3，2?.
??
4.设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若集合A，B相等，求实数x，y的值. 解析 因为A，B相等，则x＝0或y＝0.
(1)当x＝0时，x2＝0，则B＝{0，0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去. (2)当y＝0时，x＝x2，解得x＝0或x＝1.由(1)知x＝0应舍去. 综上知：x＝1，y＝0.
?y＝x，?
5.集合A＝{x|?2}可化简为________. ?y＝x?
以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？试说明理由.
??y＝x，学生甲：由?得x＝0或x＝1，故A＝{0，1}； 2
?y＝x，?
学生乙：问题转化为求直线y＝x与抛物线y＝x2的交点，得到A＝{(0，0)，(1，1)}. 解析 同学甲正确，同学乙错误.由于集合A的代表元素为x，因此满足条件的元素只能为
??x＝0，??x＝1，
??x＝0，1；而不是实数对故同学甲正确. ?y＝0，??y＝1.?
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2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
1.1.2集合间的包含关系课时作业(四)
1.数0与集合?的关系是( ) A.0∈? C.{0}＝? 答案 D
2.集合{1，2，3}的子集的个数是( ) A.7 C.6 答案 D
3.下列集合中表示空集的是( ) A.{x∈R|x＋5＝5} C.{x∈R|x2＝0} 答案 D
解析 ∵A，B，C中分别表示的集合为{0}，{x|x>0}，{0}，∴不是空集；又∵x2＋x＋1＝0无解，∴{x∈R|x2＋x＋1＝0}表示空集.
4.已知集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{y|y＝x＋1，x∈P}，那么集合M＝{3，4，5}与Q的关系是( ) A.MQ C.QM 答案 A
5.下列六个关系式中正确的个数为( )
①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}?{b，a}；③?＝{?}；④{0}＝?；⑤?{0}；⑥0∈{0}. A.6 C.4 答案 C
解析 其中①②⑤⑥是正确的，对于③应为?{?}或?∈{?}；对于④应为{0}?. 6.若集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有( ) A.a＝1，b＝－2 C.a＝－1，b＝－2 答案 C
解析 由A＝B知－1与2是方程x2＋ax＋b＝0的两根，
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B.0＝? D.0??
B.4 D.8
B.{x∈R|x＋5>5} D.{x∈R|x2＋x＋1＝0}
B.MQ D.Q＝M
B.5
D.3个及3个以下
B.a＝2，b＝2 D.a＝－1，b＝2
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???－1＋2＝－a，?a＝－1，∴?∴? ?（－1）×2＝b，??b＝－2.?
7.集合P＝{x|y＝x2}，Q＝{y|y＝x2}，则下列关系中正确的是( ) A.PQ C.P?Q 答案 D
解析 P，Q均为数集，P＝{x|y＝x2}＝R，Q＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，∴QP，故选D. 8.已知集合A{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为( ) A.6 C.4 答案 B
解析 A＝{1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共5个.
y
9.若A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y)|＝1}，则A，B关系为( )
xA.AB C.A＝B 答案 B
10.已知集合A＝{－1，3，m}，集合B＝{3，4}，若B?A，则实数m＝________. 答案 4
解析 ∵B?A，A＝{－1，3，m}，∴m＝4.
11.已知非空集合A满足：①A?{1，2，3，4}；②若x∈A，则5－x∈A.符合上述要求的集合A的个数是________. 答案 3
解析 由“若x∈A，则5－x∈A”可知，1和4，2和3成对地出现在A中，且A≠?.故集合A的个数等于集合{1，2}的非空子集的个数，即3个.
12.设集合A＝{x∈R|x2＋x－1＝0}，B＝{x∈R|x2－x＋1＝0}，则集合A，B之间的关系是________. 答案 BA
－1－5－1＋5解析 ∵A＝{，}，B＝?，∴BA.
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13.已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________. 答案 NM
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B.P＝Q D.PQ
B.5 D.3
B.BA D.AB
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14.设A＝{x∈R|－1
解析 数形结合，端点处单独验证.
15.设集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，B?A，求a的值.
解析 因为B?A，所以B中元素1，a2－a＋1都是A中的元素，故分两种情况. (1)a2－a＋1＝3，解得a＝－1或2，经检验满足条件. (2)a2－a＋1＝a，解得a＝1，此时A中元素重复，舍去. 综上所述，a＝－1或a＝2. ?重点班·选做题
b
16.a，b是实数，集合A＝{a，，1}，B＝{a2，a＋b，0}，若A＝B，求a2 015＋b2 016.
a答案 －1
解析 ∵A＝B，∴b＝0，A＝{a，0，1}，B＝{a2，a，0}.
∴a2＝1，得a＝±1.a＝1时，A＝{1，0，1}不满足互异性，舍去；a＝－1时，满足题意.∴a2
015
＋b2 016＝－1.
b
1.设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a等于( )
aA.1 C.2 答案 C
b
解析 ∵a≠0，∴a＋b＝0，∴＝－1.∴b＝1，a＝－1，∴b－a＝2，故选C.
a2.设集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2k－1≤x≤k＋1}且B?A，求实数k的取值范围. 解析 ∵B?A，∴B＝?或B≠?.
B.－1 D.－2
①B＝?时，有2k－1>k＋1，解得k>2. 2k－1≤k＋1，??
②B≠?时，有?2k－1≥－3，解得－1≤k≤1.
??k＋1≤2，综上，－1≤k≤1或k>2.
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