2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
C.11 答案 D
D.14
解析 由交集定义可知，3既是集合S中的元素，也是集合M中的元素.亦即是方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的公共解，把3代入两方程，可知p＝8，q＝6，则p＋q的值为14.
7.已知全集R，集合A＝{x|(x－1)(x＋2)(x－2)＝0}，B＝{y|y≥0}，则A∩(?RB)为( ) A.{1，2，－2} C.{－2} 答案 C
解析 A＝{1，2，－2}，而B的补集是{y|y<0}，故两集合的交集是{－2}，选C. 8.集合P＝{1，4，9，16，?}，若a∈P，b∈P，则a⊕b∈P，则运算⊕可能是( ) A.除法 C.乘法 答案 C
1
解析 当⊕为除法时，?P，∴排除A；当⊕为加法时，1＋4＝5?P，∴排除B；
4当⊕为乘法时，m2·n2＝(mn)2∈P，故选C； 当⊕为减法时，1－4?P ，∴排除D.
9.设全集U＝Z，集合P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝4m，m∈Z}，则U等于( ) A.P∪Q C.P∪(?UQ) 答案 C
10.设S，P为两个非空集合，且SP，PS，令M＝S∩P，给出下列4个集合：①S；②P；③?；④S∪P.
其中与S∪M能够相等的集合的序号是( ) A.① C.②③ 答案 A
11.设集合I＝{1，2，3}，A是I的子集，若把满足M∪A＝I的集合M叫做集合A的“配集”，则当A＝{1，2}时，A的配集的个数是( ) A.1 C.3 答案 D
解析 A的配集有{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共4个. 12.已知集合A，B与集合A@B的对应关系如下表：
24
B.{1，2} D.{－1，－2}
B.加法 D.减法
B.(?UP)∪Q D.(?UP)∪(?UQ)
B.①② D.④
B.2 D.4
2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
A B A@B {1，2，3，4，5} {2，4，6，8} {1，3，6，5，8} {－1，0，1} {－2，－1，0，1} {－2} {－4，8} {－4，－2，0，2} {－2，0，2，8} 若A＝{－2 011，0，2 012}，B＝{－2 011，0，2 013}，试根据图表中的规律写出A@B＝________.
答案 {2 012，2 013}
13.已知A＝{2，3}，B＝{－4，2}，且A∩M≠?，B∩M＝?，则2________M，3________M. 答案 ? ∈
解析 ∵B∩M＝?，∴－4?M，2?M. 又A∩M≠?且2?M，∴3∈M.
14.若集合A＝{1，3，x}，B＝{1，x2}，且A∪B＝{1，3，x}，则x＝________. 答案 ±3或0
解析 由A∪B＝{1，3，x}，BA， ∴x2∈A.∴x2＝3或x2＝x. ∴x＝±3或x＝0，x＝1(舍).
15.已知S＝{a，b}，A?S，则A与?SA的所有有序组对共有________组. 答案 4
?A＝{a}，??A＝{b}，??解析 S有4个子集，分别为?，{a}，{b}，{a，b}注意有序性.和?是不???SA＝{b}???SA＝{a}
同的.
16.已知A?M＝{x|x2－px＋15＝0，x∈R}，B?N＝{x|x2－ax－b＝0，x∈R}，又A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，求p，a和b的值.
解析 由A∩B＝{3}，知3∈M，得p＝8.由此得M＝{3，5}，从而N＝{3，2}，由此得a＝5，b＝－6.
25
2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
(第二次作业)
1.(2014·北京，理)已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝( ) A.{0} C.{0，2} 答案 C
解析 解x2－2x＝0，得x＝0或x＝2，故A＝{0，2}，所以A∩B＝{0，2}，故选C. 2.(高考真题·全国Ⅰ)已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有( ) A.2个 C.6个 答案 B
解析 由题意得P＝M∩N＝{1，3}，
∴P的子集为?，{1}，{3}，{1，3}，共4个，故选B.
k
3.设集合A＝{x∈Z|0≤x≤5}，B＝{x|x＝，k∈A}，则集合A∩B＝( )
2A.{0，1，2} C.{0，1，3} 答案 A
4.设M＝{1，2，m2－3m－1}，P＝{1，3}，且M∩P＝{1，3}，则m的值为( ) A.4 C.－4或1 答案 D
5.已知集合M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，那么M∩N等于( ) A.? C.M 答案 B
解析 ∵M＝R，N＝{y|y≥－1}，∴M∩N＝N. 6.若A∪B＝?，则( ) A.A＝?，B≠? C.A＝?，B＝? 答案 C
7.设集合A＝{x|x∈Z且－15≤x≤－2}，B＝{x|x∈Z且|x|<5}，则A∪B中的元素个数是
( )
A.10
B.{0，1} D.{0，1，2}
B.4个 D.8个
B.{0，1，2，3} D.B
B.－1 D.－1或4
B.N D.R
B.A≠?，B＝? D.A≠?，B≠?
B.11
26
2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
C.20 答案 C
D.21
解析 ∵A∪B＝{x|x∈Z且－15≤x<5}＝{－15，－14，－13，?，1，2，3，4}，∴A∪B中共20个元素.
8.已知全集U＝{0，1，2}且?UA＝{2}，则集合A的真子集的个数为( ) A.3 C.5 答案 A
解析 ∵A＝{0，1}，∴真子集的个数为22－1＝3.
9.如果U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6}，那么(?UA)∩(?
UB)等于(
B.4 D.6
)
B.{3，4} D.{7，8}
A.{1，2} C.{5，6} 答案 D
解析 ∵?UA＝{5，6，7，8}，?UB＝{1，2，7，8}，∴(?UA)∩(?UB)＝{7，8}. 10.已知集合P＝{x|－1≤x≤1}，M＝{－a，a}，若P∪M＝P，则a的取值范围是( ) A.{a|－1≤a≤1} C.{a|－1 解析 由P∪M＝P，得M?P. ??－1≤a≤1，所以?即－1≤a≤1. ?－1≤－a≤1，? B.{a|－1 D.{a|－1≤a≤1，且a≠0} 又由集合元素的互异性知－a≠a，即a≠0， 所以a的取值范围是{a|－1≤a≤1，且a≠0}. 11.若A，B，C为三个集合，且A∪B＝B∩C，则一定有( ) A.A?C C.A≠C 答案 A 12.已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，m，4}，A∩B＝{2，3}，则m＝________. 答案 3 13.集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B有________个元素. 答案 15 解析 由A∩B含有3个元素知，仅有3个元素相同，根据集合元素的互异性，集合的元素 B.C?A D.A＝? 27