有趣的乘法计算
教学内容：“有趣的乘法计算”是苏教版三年级下册安排的“探索规律”的活动。 教学目标：
1、通过让学生经历观察、比较、发现，形成猜想、验证猜想、实践运用规律探究的过程，进一步加深对两位数乘两位数计算过程和方法的理解，培养学生初步分析能力和合情推理能力。
2、在归纳、推理、建模等思想的引领下，让学生初步体悟到规律探究的一般过程，并在实践运用中提升数学素养。
教学重点：探索两位数乘两位数的相关规律。 教学难点：综合并归纳出相应的规律。 教学过程： 一、直接引入
谈话：同学们，前面我们已经学习了两位数乘两位数的计算。听×老师说我们班的计算能力特别厉害，大家敢不敢一起挑战一下/比一比！
二、实验探究计算规律 （一）探究两位数乘11积的规律 出示：53×11，你能直接说出得数吗？ 生口答。
师：他口算出来的结果对吗？我们一起用竖式来验证一下吧！
师：不错，算的又对又快。那换一道算式你还真的可以口能能一口报出答案吗？要不要再考考他。
出示：24×11 62×11
师：哎！这位同学算的这么快！这些算式里究竟隐藏着怎样的规律呢，下面我们就来一起探究一下！
【设计意图：兴趣是最好的老师，在课的开始，设计了师生计算比赛，大部分学生认为必须通过竖式计算才能算出得数时，老师或少部分学生可以直接口算，使学生对其速算水平产生了无限的崇拜与羡慕之情，想要成为他一样的计算能手的愿望，一下子激发起他们强烈的探究并掌握计算规律的欲望，为下面环节的探索活动做好了心理铺垫。】 1．观察
师：先请大家观察一下这些算式有什么共同的特点？ 生：都是两位数乘11。
师：我们一起来看一看！（教师教鞭指，引导学生注意）这是53×11，接着是 24×11，最后62×11，确实都是“两位数乘11”。（板书：□□×11）
师：我们通过观察找出的乘数特点。【板书：观察】 2．发现
师：那这类算式的积又有什么特点呢？请大家把积的每一位上的数和第一个乘数每一位上的数比较，你有什么发现呢？快速的和你的同桌讨论一下。
反馈：谁愿意上来指着黑板上的竖式说一说你们的发现？（积个位、百位、十位的规律分别是什么？）
发现：积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样； 积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样； 积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和。
师：同学们你们真厉害，通过观察、比较，发现了两位数乘11积的规律。【板书：发现】 师：但这么长的规律让你一下说出来感觉有点麻烦，有没有更简洁的表示方法呢？（停顿）我们以24×11为例，积个位和百位上的数就是把第一乘数中2和4往两头怎么样？给它四个字表示“两头一拉”。积中间十位上的6就是把个位和十位的2和4怎么样？（相加）给它四个字表示“中间相加”。所以，这个规律我们可以用“两头一拉、中间相加”来表示。
师：你们真了不起！不仅发现了规律，还能用简洁的语言来概括。把掌声送给自己。 3．验证
师：但是这个规律仅仅是我们通过3个例子发现的，那么“是不是所有的两位数乘11的积都符合这样的规律呢”？（有的认为是，有的认为不是）
师：那怎么办呢？
生：再举几个例子验证一下！ 师：很好，举例子验证。【板书：验证】
要求：现在请每位同学在作业本上快速地写出一道两位数×11的算式，然后运用刚才发现的规律直接写出答案。
反馈：写好了吗，大家在写答案的时候有没有遇到困难的？
师：请你说一说你举的例子（29×11），用规律算出的结果是多少？你觉得哪里不符合？ 生：运用规律积百位上的数应该与第一个乘数十位上的数一样，但这里不一样。
师：是的，那积的百位上的数怎么会从2变成3的呢？ 生：十位上2+9满十了，十位满十向百位进一……
师：这是你们的经验，这个经验到底对不对呢？还需要用竖式来验证一下。 生操作。
反馈：你用竖式算出的结果是多少？与规律写出的答案一样吗？
师：看来我们在发现规律之后还需要灵活的运用。当个位上的数与十位上的数相加满十，就要向百位进一。
4．应用
师：有了这个规律后，我们是不是就可以应用这个规律快速计算了呢？【板书：应用】 师：下面我们就来一场两位数乘11的PK赛。老师在黑板上出题，看下面哪位同学第一个说出答案，再来一个。下面请一位男生出题，女生答题。再请一位女生出题，男生答题。
小结：有了规律，可以提高我们的运算速度，个个都变成了口算高手了。
【设计意图：在探究两位数乘11的规律过程，学生经历了观察、发现、验证、应用的过程，对规律探究的一般方法有了感悟，初步形成探究事物规律的方法，运用此方法，发现规律，初步建立模型。进而学生可能探究“头同尾合十”的两位数乘两位数的规律。】 小结：同学们，刚才我们共同探究了两位数乘11计算规律，我们先通过观察找出了乘数的特点；再比较第一个乘数和积，发现了积的规律，形成猜想；然后同学们通过大量的举例验证了猜想。在验证的过程中，可能会出现一些与规律不一样的答案，这时我们还需要再次经历观察、发现、验证来进一步完善规律。最后同学们运用规律快速的计算，使我们原本枯燥的计算变得有趣。
（二）探索“头同尾合十”的两位数乘法积的规律 1．发现
师：同学们有没有兴趣运用刚才发现规律的方法自己再来探究一组？
师：现在由你们先出第一个的两位数，老师来出另一个两位数，然后老师直接口算，再请一个同学用计算器帮老师验证一下，看我算的对不对。
活动，反馈：生出×，我出×，得数是×，我算的对吗？
师：（到第三个算式时）你们猜猜老师会出什么数？你为什么猜×？ 师：现在老师来出第一乘数，请你们能说出第二乘数吗？怎么想的？
小结：是的，像这样十位上的数相同，即“头同”，个位上的数之和为10，即“尾合十”。我们可以给它们取一个非常形象的名字，“头同尾合十”。