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辽宁省2018年中等职业教育对口升学招生考试
数学 试卷
1、 本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2、 所有答案必须涂写在答题卡相应的位置，答在本试卷上不计分。 3、 考试结束后，考生应将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1. 设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={0，1，2}，则????(??∩??)=
A．{1，2} B. {4，5} C. {3,4,5} D. {0,3,4,5} 2. 命题甲：x=，命题乙：sin??=1，则命题甲时命题乙的
2??
A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件 C．充分且必要条件 D．既非充分也非必要条件 3. 设点（3，2）是偶函数y=f(??)上的点，则f(?3)=
A． 3 B. 2 C. -1 D. -2 4. 数列{????}为等比数列，??2=2，??5=6，则??8=
A． 10 B. 12 C. 18 D. 20 5. 若sin??=?，且tan??<0，则cos??=
53
A． ? B. ? C. D.
3
5
5
3
4444
6. 已知平面内三点A（1，1），B（2，- 4），C（x，- 9）共线，则x =
A． -1 B. 3 C. D. 5
29
7. 设双曲线
??216
?
??29
=1的两个焦点为??1和??2，点P坐标为（0，2），则?P??1??2的面
积为
A． √7 B. 2√7 C. 10 D. 14 8. 直线y=x+b经过圆??2+??2+4???2???4=0的圆心，则b =
A． 3 B. 0 C. -2 D. -3 9. (???1)10的展开式的第四项的系数是
3344
A． ??10 B. ? ??10 C. ??10 D. ? ??10 10. 下列结论中，说法正确的是
A．垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 垂直于同一个平面的两个平面平行 C．平行于同一个平面的两条直线平行 D. 平行于同一个平面的两个平面平行
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
???+1 ??≥0
11. 设f(??)={ ,则f[??(3)]= 1 ??<0
12. 求值：lg4 + 2lg5 + 16 =
13. 已知?ABC的内角为A，B，C，其对边分别为a，b，c，sin??=，sin??=，a = 4，
2
5
1
3
34
则b =
14. 已知直线3x+my+4=0与直线6x-2y-5=0平行，则m =
??=(2，3)，则|2????|= 15. 已知向量???=(3，4)，??????
16. 已知数列{????}中，??1=3，????=?????1+2，则数列前10项和??10=
sin(??+??)?cos(3?????)
17. 化简 的结果是
sin(2??+2??)
18. 现从4名男生和2名女生中任选3人参加歌唱比赛，则所选3人中至少有1名女生参加的概率为
19. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的一点（3，a）到焦点的距离是4，则a =
20. 已知复数z = 1+i，其共轭复数为???，则z????=
三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分） 21. 求函数f(??)
=
√??2?5??+6??????2(???1)
的定义域。
??=(4，8)，????=(2，1)。 22. 已知向量2???+??????
??的坐标； （1）求向量???和向量?????。 （2）求cos????，??
23. 已知等差数列{????}中，??1=2，??3+??4+??5=60。 （1）求数列{????}的通项公式；
（2）若知数列{????}的前n项和满足????=??????，写出数列{????}的前3项。 24. 已知椭圆
??2??2
+??2=1（a>b>0）的短轴长是2，椭圆的左焦点到直线y = x - 1的距离是
??
??
??2
√2，求椭圆的标准方程及离心率。
25. 已知函数y=sin(??+4)?cos(??+4)，求函数的最大值、最小值与最小正周期。
四、证明与计算（10分） ??1 26. 如图26所示，已知 ?ABC 与 ???1??1??1 为等边三角形，
侧面??1??????1、侧面??1??????1与侧面??1??????1均为正方形， E为??1??的中点，连接EC、EB。
E
（1）求证：平面??1??????1⊥平面ABC； （2）求二面角E—BC—A的大小。
A
??1
B1
C
B 题26图