初中数学试卷
灿若寒星整理制作
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )是正确的。
bbacA、sinA= B、cosB= C、sinB= D、tanA=
acab2．如图，在?ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5,则tanB的值是（ ）
3434A． B． C． D．
43553.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
3，则BC∶AC∶AB等于( ) 22题图
A、1∶2∶5 B、1∶3∶5 C、1∶3∶2 D、1∶2∶3 4．在Rt?ABC中，?C?90，AC?A．
22 31则cosA等于（ ） AB，
3
1B．
3 C．22 D．
2 45．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点D?处，那么tan?BAD?等于（ ）
A．1
B．2
C．
2 2 D．22
6.在△ABC中，若tanA=1，sinB=
2，你认为最确切的判断是( ) 25题图
A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形 C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形 7．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植 草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这 种草皮至少需要 （ ） A．450a元
B．225a元
C．150a元
D．300a元
7题图
8．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，线与地面的夹角分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），三人所放风筝（ ） A．甲的最高
B．乙的最高
C．丙的最高
D．一样高
9．如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°.若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是＋3m，则观察所A和船只B的水平距离BC是（ ） A．50 m
B．503 m C．53 m D．533m
9题图 210.已知在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，则sinB等于( )
2321A、 B、 C、 D、1
22211.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为63cm，则其底角为（ ）。 A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°
12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分线MN B 3交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是( )
5 A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
C N A 二、填空题（每小题3分，共12分）
13.在△ABC中.∠C=90°，若tanA=1，则∠B= 度
D M 12题图 14. 已知在△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=25，则AB= ． 15．在Rt?ABC中，BC?3，AC?3，?C?90，则?A? 度 16.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为23米，那么此拦水坝的坡角为_____度. 三、解答题(共计52分)：
17.计算下列各题:(每小题4分，共8分)
(1)3cos30°+2sin45° (2)?22?8sin45??2?1?(2?1)0
18．（6分）在等腰直角三角形ABC中，?C?90，AC?10，D是AC上一点，
B若tan?DBC?
1，求AD的长． 5 19. （7分）如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号)
20. （7分）在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD和sinC
A
C B D
21. （7分）如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，A 求旗杆AB的高（结果保留根号）。 D
C B