等差数列练习
一、选择题
1、等差数列?an?中，S10?120，那么a1?a10?（ ）
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
2、已知等差数列?an?，an?2n?19，那么这个数列的前n项和sn（ ） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列?an?的公差d? A．80 B．120
1
，a2?a4???a100?80，那么S100? 2
D．160．
C．135
4、已知等差数列?an?中，a2?a5?a9?a12?60，那么S13? A．390 B．195 C．180 D．120
5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ ）
A. 0 B. 90 C. 180 D. 360
6、等差数列?an?的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为( )
A. 130 B. 170 C. 210 D. 260
7、在等差数列?an?中，a2??6，a8?6，若数列?an?的前n项和为Sn，则（ ） A.S4?S5 B.S4?S5 C. S6?S5 D. S6?S5
8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ）
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n项之和n为，且前n个偶数项的和为n(4n?3)，则前n个奇数项的和为（ ）
A．?3n2(n?1) B．n2(4n?3)
C．?3n D．
23213n 210若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12 二．填空题
1、等差数列?an?中，若a6?a3?a8，则s9? . 2、等差数列?an?中，若Sn?3n2?2n，则公差d? . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是
1
4、已知等差数列{an}的公差是正整数，且a3?a7??12,a4?a6??4，则前10项的和S10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为项是
*6、两个等差数列?an?和?bn?的前n项和分别为Sn和Tn，若三．解答题
1、 在等差数列?an?中，a4?0.8，a11?2.2，求a51?a52???a80.
2、设等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a3?12，S12>0，S13<0， ①求公差d的取值范围；
②S1,S2,?,S12中哪一个值最大？并说明理由.
3、己知{an}为等差数列，a1?2,a2?3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数
列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？ （2）新数列的第29项是原数列的第几项？
25，偶数项的和为15，则这个数列的第62Sn7n?3a，则8? . ?Tnn?3b8 2
4、设等差数列{an}的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：（1）{an}的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+??+|a 14 |.
5、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加
4万元，每年捕鱼收益50万元，（Ⅰ）问第几年开始获利？ （Ⅱ）若干年后，有两种处理方案：
（1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船； （2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.
问哪种方案合算.
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