2016~2017学年第一学期第一次月考考试试卷
八 年 级 数 学（满分：100分）
友情提示：下面的数学问题是为了展示同学们一个月来的学习成果，请放松心态，仔细审题，
认真作答，相信你会有出色的表现！
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.如果一个三角形的两边长分别是2和4，那么第三边可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 2.下列说法正确的是（ ）
A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B.三角形的角平分线、高都在三角形的内部 C.三角形的高、中线都在三角形的内部
D.三角形的角平分线、中线都在三角形的内部
3.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A.12 B.15 C.12或15 D.18
4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2 014条对角线，则它是（ ） A.2 017边形 B.2 016边形 C.2 015边形 D.2 004边形
5.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
6.把一块直尺与一块三角板如图放置.若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A.125° B.120° C.140° D.130°
7.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（ ）
A.95° B.120° C.135° D.无法确定
8.如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数是（ ）
A.28° B.31° C.39° D.42°
二、填空题(每小题2分,共16分)
9.如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则 ∠B=______.
10.如图所示，直线a∥b.直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2＝______.
11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以直接判定( ) A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都不对
12.如图，在四边形ABCD中，∠A=45°.直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2＝_________.
13.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_______.
14.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC.∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_______.
三、解答题(共60分)
15.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D.
16.（8分） 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3 cm，S△ABC=12 cm2.求BC和DC的长.
17.（8分） 某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点Ｐ和Ｑ，然后在左边定出开挖的方向线ＡＰ，为了准确定出右边开挖的方向线ＢＱ，测量人员取一个可以同时看到点Ａ，Ｐ，Ｑ的点Ｏ，测得∠A＝28°，∠AOC＝100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保ＢＱ与ＡＰ在同一条直线上？
18.（8分）如图，∠B=45°，∠A+15°=∠1，∠ACD=60°.求证AB∥CD.
17.（8分）如图,已知AB=DC,DB=AC.
求证：∠B=∠C
19.(10分）（1） 已知等腰三角形的一边等于6 cm，一边等于7 cm，求它的周长； （2）已知等腰三角形的一边长为5 cm，周长为20 cm，求其他的边长.