2017-2018学年七年级数学上期末调研试卷(北京市门头沟区有答案)

18?计算:(1) -4 V - 2 ;

⑵(吋(“2-(-心j-

19. 计算: (1)

2丄丄 3 4 12

(2) _2

20.解方程 5x - 2 =3x -8 .

21 .解方程 3x -2 x -1 =2+3 4 -x .

22.本学期学习了一元一次方程的解法,下面是小明同学的解题过程:

52 — 3c x - T

解方程

3

2

23x

解:方程两边同时乘以

6,得:

_x:6

3

x

_5 疋6_1 2??…

.......

去分母,得:2 2 -3x -3 x-5 =1 ........................... ② 去括号,得:4 -6x - 3x ? 15 =1 ........................... ③ 移项,得: -6x -3x =1 _4 _15 ....................... ④

合并同类项,得:

系数化1,得:

-9^ -18 .................................. ⑤

x =2 .................................. ⑥

上述小明的解题过程从第 ______ 步开始出现错误,错误的原因是 ____________________ 请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.

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23.先化简,再求值:

已知 a2 -1=0,求 5a2+2a-1 -2 a a2 的值.

24?按要求画图,并回答问题:

C 如

图,在同一平面内有三点 (1) 画直线 AB和射线BC;

A、B、C .

(2) 连接线段AC,取线段AC的中点D; (3) 通过画图和测量,点 D至煩线AB的距 ,.

A

..

B

离大约是 ______ cm (精确到0.1cm).

2

25?方程x-7=0与方程5x-2 x ? k ]=2x -1的解相同,求代数式 k -5k-3的值.

四、解答题(本题共 23分,第26题7分,第27、28题,每题8分) 26. 列方程解应用题:

门头沟盛产名特果品,东山的京白梨,灵水的核桃,柏峪的扁杏仁,龙泉雾的香白杏, 火村红杏,太子墓的红富士苹果,陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品,有的曾为皇宫供 品,至今在国内享有盛名.秋收季节,某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹 果. 果园基地对购买量在 1000千克(含1000千克) 以上的有两种销售方案, 方案一:每千克10元, 由基地送货上门;方案二:每千克 8元,由顾 客自己租车运回?已知该公司租车从基地到公 司的运输费为5000元.

(1) 公司购买多少千克苹果时,选择两种购买方案的付款费用相同; (2) 如果公司打算购买 3000千克苹果,选择哪种方案付款最少?为什么?

27.

上的一点,将一直角三角板如图摆放,过点

如图,点0是直线AB0作射线OE平分

.BOC .

(1) 如图1,如果NAOC =40?,依题意补全图形,写出求/ DOE度数的思路(不必 写出完整

的推理过程);

(2) 当直角三角板绕点 0顺时针旋转一定的角度得到图

2,使得直角边 0C在直线 AB的

上方,若.AOC「,其他条件不变,请你直接用含 a的代数式表示/ DOE 的度数; (3)

针旋转一周,回到图

当直角三角板绕点 O继续顺时1的位置,在旋转过程中你

发现 ZAOC 与/ DOE ( 0- ZAOC <180 , 0= ./DOE <180 )之间有怎样的数 量关系?请直接写出你的发现.

D

图1

图2

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28 ?本学期我们学习了 “有理数乘方”运算,知道乘方的结果叫做“幕”

有关\幕”的新运算.

,下面介绍一种

定义:am与an ( a =0 , m、n都是正整数)叫做同底数幕,同底数幕除法记作 am“an . 运算法

则如下:

当m 时, = 当a十a m n a m =n时, m n =1 ; a ■■ a ■■ a

1 m n a 当m ::: n时, —n m

n

根据同底数幕除法”的运算法则(1)填空:

(2)

2x +2

■■ a

_m . a -

, 回答下列问题:

3 5

,4=4

1

如果27

3x1亠33x-4 ,求出x的值.

x +6

(3)

如果(x -1 ) 一(x -1 ) =1,请直接写出x的值.

草稿纸

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