18?计算：(1) -4 V - 2 ；
⑵（吋（“2-（-心j-
19. 计算: (1)
2丄丄 3 4 12
(2) _2
20.解方程 5x - 2 =3x -8 .
21 .解方程 3x -2 x -1 =2+3 4 -x .
22.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程:
52 — 3c x - T
解方程
3
2
23x
解：方程两边同时乘以
6，得：
_x：6
3
x
_5 疋6_1 2??…
.......
①
去分母，得：2 2 -3x -3 x-5 =1 ........................... ② 去括号，得：4 -6x - 3x ? 15 =1 ........................... ③ 移项，得： -6x -3x =1 _4 _15 ....................... ④
合并同类项，得：
系数化1，得：
-9^ -18 .................................. ⑤
x =2 .................................. ⑥
上述小明的解题过程从第 ______ 步开始出现错误，错误的原因是 ____________________ 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程.
七年级数学试卷 第6页共8页
23.先化简，再求值:
已知 a2 -1=0，求 5a2+2a-1 -2 a a2 的值.
24?按要求画图，并回答问题：
C 如
图，在同一平面内有三点 (1) 画直线 AB和射线BC;
A、B、C .
(2) 连接线段AC,取线段AC的中点D; (3) 通过画图和测量，点 D至煩线AB的距 ，.
A
..
B
离大约是 ______ cm (精确到0.1cm).
2
25?方程x-7=0与方程5x-2 x ? k ]=2x -1的解相同，求代数式 k -5k-3的值.
四、解答题(本题共 23分，第26题7分，第27、28题，每题8分) 26. 列方程解应用题：
门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏, 火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供 品，至今在国内享有盛名.秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹 果. 果园基地对购买量在 1000千克(含1000千克) 以上的有两种销售方案， 方案一：每千克10元， 由基地送货上门；方案二：每千克 8元，由顾 客自己租车运回?已知该公司租车从基地到公 司的运输费为5000元.
(1) 公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同； (2) 如果公司打算购买 3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么?
27.
上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点
如图，点0是直线AB0作射线OE平分
.BOC .
(1) 如图1,如果NAOC =40?，依题意补全图形，写出求/ DOE度数的思路(不必 写出完整
的推理过程)；
(2) 当直角三角板绕点 0顺时针旋转一定的角度得到图
2,使得直角边 0C在直线 AB的
上方，若.AOC「,其他条件不变，请你直接用含 a的代数式表示/ DOE 的度数； (3)
针旋转一周，回到图
当直角三角板绕点 O继续顺时1的位置，在旋转过程中你
发现 ZAOC 与/ DOE ( 0- ZAOC <180 , 0= ./DOE <180 )之间有怎样的数 量关系？请直接写出你的发现.
D
图1
图2
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28 ?本学期我们学习了 “有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幕”
有关\幕”的新运算.
，下面介绍一种
定义：am与an ( a =0 , m、n都是正整数)叫做同底数幕，同底数幕除法记作 am“an . 运算法
则如下：
当m 时， = 当a十a m n a m =n时， m n =1 ； a ■■ a ■■ a
1 m n a 当m ：：： n时， —n m
n
根据同底数幕除法”的运算法则(1)填空:
(2)
2x +2
■■ a
_m . a -
, 回答下列问题:
3 5
,4=4
1
如果27
3x1亠33x-4 ，求出x的值.
x +6
(3)
如果(x -1 ) 一(x -1 ) =1,请直接写出x的值.
草稿纸
七年级数学试卷 第10页共8页