2017-2018圆锥曲线高考真题分类汇编（文科）
2017年新课标一卷
y25．已知F是双曲线C：x-=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标
32
是(1,3).则△APF的面积为 1A．
3
1B．
2
2C．
3
3D．
2答案：D
x2y212．设A、B是椭圆C：??1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，
3m则m的取值范围是 A．(0,1][9,??) C．(0,1][4,??) 答案：A 20．（12分）
B．(0,3][9,??) D．(0,3][4,??)
x2设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.
4（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM?BM，求直线AB的方程.
2017新课标二卷
x225.若a＞1，则双曲线2-y?1的离心率的取值范围是
a（1，2）（2，+?）（2，2）（1，2）A. B. C. D.
答案：C
12.过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为 A.5 B.22 C.23 D.33 答案：C 20.（12分）
设O为坐标原点，动点M在椭圆C
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P
满足
（1） 求点P的轨迹方程； （2） 设点 在直线x=-3上，且
点F.
.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦
2017新课标三卷
x2y211．已知椭圆C：2?2?1，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直
ab径的圆与直线bx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为
A．6 3 B．3 3 C．2 3 D．
13答案：A
3x2y214．双曲线2??1（a>0）的一条渐近线方程为y?x，则a= . 5a9答案： 5 20．（12分）
在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx–2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
2018年新课标一卷
4. 已知椭圆：
的一个焦点为
，则的离心率为
A. B. C. 【答案】C 15. 直线
与圆
D.
交于两点，则________．
【答案】
，点
，的方程；
，过点的直线与交于，两点．
20. 设抛物线
（1）当与轴垂直时，求直线（2）证明：
．
2018年新课标二卷
x2y2双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，则其渐近线方程为
ab6．
A．y??2x 答案：A
11．已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1?PF2，且?PF2F1?60?，
则C的离心率为 A．1?答案：D
20．（12分）
2设抛物线C：y?4x的焦点为F，过F且斜率为k(k?0)的直线l与C交于A，B两点，
B．y??3x
C．y??2x 2D．y??3x2
3 2B．2?3 C．3?1 2
D．3?1
|AB|?8．
（1）求l的方程；
（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
2018年新课标三卷
8．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x?2)?y?2上，则△ABP面积的取值范围是 A．[2,6] 答案：A
B．[4,8]
C．[2,32]
D．[22,32]
22x2y2b?0)的离心率为2，10．已知双曲线C：2?2?1(a?0，则点(4,0)到C的渐近线的
ab