怀远一中 蒙城一中 淮南一中 涡阳一中 2018届高三上学期“五校”联考数学（文）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?{0,1},B?{?1,0,a?3}，若A?B，则a的值为（ ） A．?2 B．?1 C．0 D．1
2. 已知命题p:?x?R,x2?x?1?0；命题q:若a?b，则a?b，下列命题为真命题的是（ ）
A．p?q B．p?(?q) C．(?p)?q D．(?p)?(?q)
3. 已知?an?是公差为1的等差数列，Sn为?an?的前n项和，若S8?S5，则a10?（ ） A．?6 B．?3 C．3 D．0
4. 已知下列四个条件：①b?0?a；②0?a?b；③a?0?b；④a?b?0，能推出成立的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3311?ab?x3?x,x?05.已知函数f?x??? ，则下列结论正确的是 （ ）
?2sinxcosx,x?0A．f?x?是奇函数 B．f?x?是增函数 C．f?x?是周期函数 D．f?x?的值域为
[?1,??)
6. 在?ABC中，AC?7,BC?2,B??3,则AC边上的高等于（ ）
A．6213?63?39321 B． C． D． 72477. 已知非零向量a,b满足a?4,b?2，且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则a?b等于（ ）
A．1 B．25 C．5 D．3
8. 将函数y?cos2x的图象向左平移确的是（ ）
?个单位，得到函数y?f?x?的图象，则下列说法正2A．y?f?x?是奇函数 B．y?f?x?的周期为2? C．y?f?x?的图象关于直线x??2对称 D．y?f?x?的图象关于点(?0?2,0)的对称
9. 已知非零向量a,b,c满足a?b?c?0，向量a,b的夹角为150，且b?23a，则向3量a与b的夹角为（ ）
A．60 B．90 C．120 D．150
10. 已知正项等比数列?an?(n?N)满足a5?a4?2a3，若存在两项am,an使得
?0000am,an?8a1，则
19?的最小值为（ ） mnA．1 B．2 C．3 D．4
11.在关于x的不等式x2?(a?1)x?a?0的解集中至多包含2个整数，则a的取值范围是 （ ）
A．(?3,5) B．(?2,4) C．[?3,5] D．[?2,4] 12.定义在(0,?2)上的函数f?x?,f??x?是它的导函数，则恒有f?x?cosx?f??x?sinx?0成立，则 （ ） A．2f()??4?1???3f() B．f(1)sin1?f() C．f()?f()
32664D．f()?3f()
??63第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?y?0?13. 已知变量x,y满足约束条件?x?y?0，则z?x?3y的最小值是 ．
?x?y?3?0?14.对于数列?an?，定义数列{an?1?2an}为数列?an?的“2倍差数列”，若a1?2,?an?的“2倍差数列”的通项公式为2n?1，则数列?an?的前n项和Sn ．
15.已知函数f?x??ax2?xlnx在[,??)上单调递增，则实数a的取值范围是 ． 16.在?ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC?1e1CD，点O在线段CD上（与点C,D2不重合），若AO?xAB?(1?x)AC，则x的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数f?x??3sinxcosx?cos2x?a . （1）求f?x?的最小正周期及单调递增区间； （2）若f?x?在区间[???,]上的最大值与最小值的和为1 ，求a的值.
6318. ?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c向量与平行. （1）求sinA；
（2）若a?7,b?2，求?ABC的面积.
19.Sn是等差数列?an?的前n项和，且a2?5,S5?35. （1）求数列?an?的通项公式； （2）设数列{1}的前n项和Tn，求Tn. Sn?n2220. 已知二次函数f?x??x?ax?b与g?x???x?cx的图象有唯一的公共点P(2,?4). （1）求a,b,c的值；
（2）设F?x??[f(x)?m]?g??x?，若F?x?在R上是单调函数，求m的范围，并指出是单调递增函数还是单调递减函数.
21.已知等比数列?an?的所有项均为正数，首项a1?4，且a3,3a2,a4成等差数列. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）记bn?an?1??an，数列?bn?的前n项和Sn，若Sn?2n?1?2，求实数?的值. 22.定义在R上的函数f?x??ax?bx?cx?1同时满足以下条件：①f?x?在(0,1)上是减函
32数，在(1,??)上是增函数；②f??x?是偶函数；③f?x?在x?0处的切线与直线y?垂直.
1x?32