-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库 2019年重庆市南开中学高考数学模拟试卷（理科）（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的．
1．（5分）已知全集U＝R，N＝{x|＜2＜1}，M＝{x|y＝ln（﹣x﹣1）}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
x
A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0}
C．{x|﹣1≤x＜0}
D．{x|x＜﹣3}
2．（5分）设0＜a＜1，则“logab＞1”是“b＜a”的（ ） A．必要不充分条件 C．充要条件
﹣3
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（5分）已知a＝log2，b＝5，c＝2，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
4．（5分）函数f（x）＝lnx+2x﹣6的零点所在的区间为（ ） A．（1，2） 5．（5分）将函数
B．（2，3） C．（3，4） 的图象向左平移
D．（4，5） 个单位得到函数g（x）
的图象，则函数g（x）的一个对称中心是（ ） A．（C．（
，） ，）
B．（﹣D．（
，﹣） ，﹣）
6．（5分）若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（modm），例如10＝2（mod 4）．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的n等于（ ）
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A．22
B．23
C．20
D．21
7．（5分）《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，记这位公公的第n个儿子的年龄为an，则a1＝（ ）
A．23
B．32
C．35
D．38
8．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
第2页（共25页）
A．
B．
满足
，
C．
，
，
D．
，则
9．（5分）若平面向量的最大值为（ ） A．
B．
C． D．
10．（5分）某人在微信群中发了一个8元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
11．（5分）设F1，F2分别是椭圆交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足的离心率为（ ） A．
B．
C．
3
的左、右焦点，直线l过F1且∠CF1F2＝30°，则椭圆
D．
t
3
12．（5分）若对于任意的实数t，函数f（x）＝（x﹣t）+（x﹣e）﹣3ax在R上都是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣
]
B．（
）
C．（
]
D．（
）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）已知复数z满足
n
（i是虚数单位），则复数z的共轭复数＝ ．
14．（5分）已知（ax+1）的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a＝ ． 15．（5分）已知定点A（2，0），点P（x，y）的坐标满足
，当
（O
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