1．针对下图所示的 3 个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。
2．如下图所示，求下列情况的带宽 :
a) 4 结点四边形元； b) 2 结点线性杆元。
3. 对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四
边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大？
4. 下图所示， 若单元是 2 结点线性杆单元， 勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。
系统的带宽是多大？按一右一左重新编号（即 6 变成 3 等）后，重复以上运算。
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5.
设杆件 1－2 受轴向力作用，截面积为 A，长度为 L，弹性模量为 E，试写
出杆端力 F1 ，F2 与杆端位移 u1 , u 2 之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵
[ k ]
(e)
6. 设
阶
点轴向力 F1，F2，F3 与结点轴向位移 u1 , u2 , u3 之间的整体刚度矩阵 [K]。
梯
形
杆
件
由
两
个
等7. 截在上题的阶梯形杆件中，设结点 3 为固定端，结点 1 作用轴向载荷 F1 =P，
面杆求各结点的轴向位移和各杆的轴力。 件○
2所组成，试写出三个结点 1、2、3 的结
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8.
下图所示为平面桁架中的任一单元，
。
x, y 为局部坐标系， x， y 为总体坐标
系， x 轴与 x 轴的夹角为
（1） 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵
[ k ]
(e)
（2） 求单元的坐标转换矩阵 [T]；
（3） 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵
[k ]
(e)
9. ．如图所示一个直角三角形桁架，已
E 3 10 N / cm ，两个直角边长度
7 2
知
l 100cm ，各杆截面面积 A 10cm，求整体刚度矩阵 [K]。
2
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