4-4 力学单位制
A组：合格性水平训练
1．[单位制](多选)下列叙述中正确的是( )
A．在力学国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位
B．牛、千克米每二次方秒都属于力的单位
C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8 cm/s2 D．在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位 答案 BD
解析 力学单位制中，质量、长度、时间的单位被选为基本单位，故A错误；根据F＝ma,1 N＝1 kg·m/s2，故B正确；在厘米、克、秒制中，g值不变，g＝9.8 m/s2＝980 cm/s2，故C错误；在力学计算中，没有特殊说明，所有物理量的单位都应取国际单位，故D正确。
2．[单位制]导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
Δv
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝Δt可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
F
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝m可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．以上说法都是正确的 答案 A
解析 在力学中选长度、时间、质量的单位为基本单位，而m/s、N都是导出单位，所以B、C、D错误。
3．[单位制](多选)在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值( ) A．在任何情况下都等于1
B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的 C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的 D．在国际单位制中一定等于1 答案 CD
解析 物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量的单位关
系。课本上牛顿第二定律的公式F＝ma是根据实验结论导出的，其过程简要如F1
下：实验结论一：a∝F；实验结论二：a∝m。综合两个结论，得a∝m或F∝ma。上式写成等式为F＝kma，其中k为比例常数。如果选用合适的单位，可使k＝1。为此，对力的单位“N”作了定义：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。据此，公式F＝kma中，如果各物理量都用国际单位(即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，则k＝1。由此可见，公式F＝kma中的比例常数k的数值，是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的，在国际单位制中k＝1，并不是在任何情况下k都等于1，故A、B错误，C、D正确。
4．[单位制](多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( ) A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度) v
C．F＝mR(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径) D．v＝gR(v为速度、R为半径、g为重力加速度) 答案 BD
解析 将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知B、D可能正确。
5．[单位制]有关下面的物理量和单位的归属情况正确的是( )
①密度 ②牛顿 ③米/秒 ④加速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间 A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧ B．属于国际单位制中基本单位的是⑦ C．属于国际单位制中基本单位的是②③⑦ D．属于国际单位制中基本单位的是④⑤⑥ 答案 B
解析 密度、加速度、长度、质量和时间是物理量名称，不是单位(基本单位或导出单位)的名称，A、D错误；国际单位制中基本单位有七个，其中力学部分有三个：米、千克、秒，本题所列名称中，只有千克是国际单位制中的基本单位，B正确；国际单位制的单位是由基本单位和导出单位组成的，牛顿是力的单位，其定义是：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N，于是可知，牛顿这个单位是由牛顿第二定律F＝ma和基本单位导出的，是国际单x
位制中的单位，同理，米/秒是由公式 v＝t及基本单位导出的，是国际单位制中速度的单位，C不正确。
6．[单位制]写出下表中各物理量在国际单位制中的单位。
物理量 单位符号
时间 速度 加速度 力 功 功率 答案
物理量 单位符号 时间 s 速度 m/s 加速度 m/s 2力 N 功 J 功率 W 7．[单位制的应用]一个质量m＝2 kg的物体在水平拉力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t＝6 s速度变为v＝12 m/s。求：
(1)物体的加速度a的大小； (2)水平拉力F的大小。 答案 (1)2 m/s2 (2)4 N
解析 (1)由运动学规律可知v＝at v12
则a＝t＝6 m/s2＝2 m/s2。
(2)根据牛顿第二定律，有F＝ma＝2×2 N＝4 N。
B组：等级性水平训练
8. [单位制的应用]如图所示，是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103 kg，其推进器的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s，测出飞船和空间站速度变化是0.05 m/s，则空间站的质量为( )
A．9.0×104 kg C．6.0×104 kg 答案 B
B．8.7×104 kg D．6.0×103 kg
解析 根据飞船和空间站的速度变化，得出它们的加速度，再根据牛顿第二定律得出它们的总质量，总质量减去飞船的质量就是空间站的质量。由加速度定义式：a＝
v－v00.0522
t＝5 m/s＝0.01 m/s。