电机学答案第章

因为cos?2最大为1,接近1时变化不大了,相反,电阻率大了,电流明显减小,Tst反而会变小,

∴并不是串电阻越大,起动转矩越大。

5.17 两台同样的笼型异步电动机共轴连接,拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至

电网上,起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法,对起动电流和转矩的影响怎样?

1 通过串联起动,使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的12因此Tst为并联时的4,Ist为并联

1起动时的1(∵电网供给的电流并联是一台起动电流的2倍) 2,而电网供给的起动电流为并联时的45.28 已知一台型号为JO2-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW,额定电压为380V,额定功率因数

为,额定效率为%,试求该电动机的额定电流

PN3UNcos?N?N55?1033?380?0.89?91.500PN?3UNINcos?N?N ∴ IN?是多少?

??102.62(A)

5.29 已知某异步电动机的额定频率为50Hz,额定转速为970r/min,问该电机的极数是多少?额定转差率

∵nN?970rmin n1?1000rmin n1?60fP ∴p?60?501000?3极数为6极。

5.30 一台50Hz三相绕线式异步电动机,定子绕组Y联接,在定子上加额定电压。当转子开路时,其滑环

上测得电压为72V,转子每相电阻R2?0.6?,每相漏抗X2??4?。忽略定子漏阻抗压降,试求额定运行sN?0.04,时, (1)转子电流的频率;

转子电流的频率f2?sNf1?0.04?50?2(Hz) (2)转子电流的大小;

滑环上测得电压为72V,这是线电压,相电压为72子上的电压为v2?72 ∴I2'''

3∵转子开路,且忽略定子漏阻抗压降,说明转3 R2?kekiR2 X2??kekiX2?

keU2R222)?X2?S?('U2'R2'2)2?(X2?)S?keki(?7230.6)2?42ki(0.04'?2.68(A) ?2.68ki ∴I2?kiI2(3)转子每相电动势的大小;

∵转子开路时测得的转子感应电势为E2?723?41.57(V)此时转子不转,即S?1,当

SN?0.04时 E2s?SE2?0.04?41.57?1.66(V)

(4)电机总机械功率。

5.31 已知一台三相异步电动机的数据为:UN?380V,定子?联接,50Hz,额定转速

???11.75?,Rm忽略??2.82?,X2nN?1426r/min,R1?2.865?,X1??7.71?,R2不计,Xm?202?。试求: (1)极数;

解:∵nN?1426rmin ∴n1?1500rmin ∴P=2,即2P=4 (2)同步转速;

(3)额定负载时的转差率和转子频率;

?。 (4)绘出T型等效电路并计算额定负载时的I1、P1、cos?1和I2&?∴I1&U1Z3800o?59.593I1?11.04(A) o?6.337?31.99定子电流为31.99cos?1?cos(?31.99o)?0.848(滞后)

=380?41.54?j32.02?338.46?j32.02?339.97?5.404

o&? ∴I2'&E1'Z2?5.405?339.97?5.82?17.014o(A) 58.411.61o5.32 已知JO2-92-4三相异步电动机的数据为:P2?75kW,UN?380V(定子?联接),

???0.77?,??0.073?,X2nN?1480r/min,R1?0.088?,X1??0.404?,R2Rm?2.75?,Xm?26?,机械损耗pmec?1.1kW。试用T型、较准确Г型和简化Г型三种等

效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率,并对计算结果进行分析比较。 T型等效电路:

&U3800o1&?70.514(A) cos??0.9219(滞后)为了求 &I1?Z?5.38922.8o?70.514?22.8o(A)即I11功率,要计算I2,Im ∴I2'' Im??386.37?386.375.529?69.9(A)Z222E1Zm?386.3726.145?14.78(A)

2'2∴Pcu1?3I1R1?3?70.5?0.088?1312(W)Pcu2?3I2R2?3?69.9?0.073?1073(W)

2PFe?3ImRm?3?14.782?2.75?1802(W) Pmec?1100(W) Pad忽略。

较准确P型电路

5.33 某三相异步电动机,PN?10kW,UN?380V(线电压),IN?19.8A,4极,Y联接,

R1?0.5?。空载试验数据为:U1?380V(线电压),I0?5.4A,p0?0.425kW,机械损耗pmec?0.08kW。短路试验中的一点为:Uk?120V(线电压),Ik?18.1A,pk?0.92kW。试计

?、X1?、Rm和Xm。 算出忽略空载附加损耗和认为X1??X2?时的参数R2空载试验:Z0P?UI10?038035.4?40.63(?) 忽略Pad

?80Rm?mFe?301.26?3.444(?)或者km?425?0.5 I23?5.423?5.4210短路试验:

5.34 一台三相异步电动机的输入功率为,定子铜耗为450W,铁耗为200W,转差率为s=,,试计算电动

机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。

Pem?P1?Pcu1?PFe?10700?450?200?10050(W)电磁功率

5.35 一台JO2-52-6异步电动机,额定电压为380V,定子Δ联接,频率50Hz,额定功率,额定转速

960r/min,额定负载时cos?1?0.824,定子铜耗474W,铁耗231W,机械损耗45W,附加损耗,试计算额定负载时,

(1)转差率;

(2)转子电流的频率; (3)转子铜耗; (4)效率;

(5)定子电流。 (1) n1?60f3000??1000r

minp3n1?n1000?960??0.04 n11000 ∴S?(2)

f2?Sf1?0.04?50?2HZ

(3) Pmec?p2?pmec?pad=7500+45+= (4)

?P?PCU?PCU2?PFe?Pmec?Pad=474+316+213+45+=

(5)P1?3U1I1cos?1?3?380I1?0.824

5.36 一台4极中型异步电动机,PN?200kW,UN?380V,定子Δ联接,定子额定电流

IN?385A,频率50Hz,定子铜耗pCu2?5.12kW,转子铜耗pCu2?2.85kW,铁耗pFe?3.8kW,机械损耗pmec?0.98kW,附加损耗pad?3kW,R1?0.0345?,???0.195?;起动时,由于磁??0.022?,X2Xm?5.9?。正常运行时X1??0.202?,R2???0.11?。试求: ??0.0715?,X2路饱和与趋肤效应的影响,X1??0.1375?,R2 (1)额定负载下的转速、电磁转矩和效率;

(2)最大转矩倍数(即过载能力)和起动转矩倍数。 解:(1)Pmec?p2?pmec?pad=200++3=

?pcu2S2.85S? 即 ?pmec1?S203.981?SS= (2)Tmaxm1u121 ?22?12(R1?R1?(X1??X2??))5.37 一台三相8极异步电动机的数据为:PN?200kW,UN?380V,f?50Hz,

nN?722r/min,过载能力kM?2.13。试求:

(1)产生最大电磁转矩时的转差率;

(2)s=时的电磁转矩。 (1) 推倒如下:

TN21(即Tem?TN时) ??TmaxSN?SmkmSmSN22 Sm?2kmSNSm??N?0 求一元二次方程即可 (2)

5.38 一台三相4 极异步电动机额定功率为28kW,UN?380V,?N?90%,cos??0.88,定子为

三角形联接。在额定电压下直接起动时,起动电流为额定电流的6倍,试求用Y-Δ起动时,起动电流是多少?

解:

直接起动时的起动电流: 用Y-△起动时:

5.39 一台三相绕线转子异步电动机,PN?155kW,IN?294A,2p?4,UN?380V,Y联接。

???0.06?,?1?1,电动势及电流的变比??0.012?,X1??X2其参数为R1?R2ke?ki?1.2。现要求把起动电流限制为3倍额定电流,试计算应在转子回路每相中接入多大的起

动电阻?这时的起动转矩为多少?

解:

起动时阻抗: ∴每相接入的起动电阻为:

Rst?0.194Rst???0.1347?] 2keki1.25.40 一台4极绕线型异步电动机,50Hz,转子每相电阻R2?0.02?,额定负载时nN?1480r/min,

若负载转矩不变,要求把转速降到1100r/min,问应在转子每相串入多大的电阻?

解:

∵负载转矩不变 ∴电磁转矩不变

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