本章的主要内容包括变量与函数的概念，函数的表示方法，一次函数（包括正比例函数）的解析式、图像及性质。本章主要体现了数学建模和数形结合的思想。复习本章内容2019-2020年人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》复习学案（无答案） 可以先引导学生回忆本章主要内容及学习的先后顺序，体会本章知识结构图，加深学生对各部分内容之间关系的认识。学生通过前面的学习已经掌握了一次函数（包括正比例函数）的图像和性质，在复习中要注意帮助学生加深对基本数学思想方法的认识，加强数形结合的分析问题和解决问题的能力。 请你带着下 面的问题，复习一下全章课题：第十九章 一次函数（复习） 姓名：___________ 班级:___________ 时间:_________ 的内容： （1）举例说一、复习目标： （一）理解函数的概念，并能从函数图象中获取信息。 明两个变量x（二）掌握一次函数的定义、图象及性质，会用待定系数法求函数的解析式。 和y满足什（三）能够运用一次函数图象和性质解决实际问题。 么条件时，y二、学习过程： 是x的函 (一)创设学习情境,明确复习目标(2') 数？ (二)梳理知识，形成体系，初步达成目标(13') （2）函数有教材助读: 课本P71－81——函数的概念、解析式、图象；P86－97——正比例函数和一次函数 哪些表示 的定义、图象及性质；一次函数与方程和不等式；P102-104——选择方案 法？它们各 第一课时 有什么优1.知识梳理 变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_____,数值 点？请举例 函说明。 数_________的量为常量 函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量自变量的取值范围：①要使函数解析式_________;②要使实际问题x与y,__________. 并且对于x的每一 的（3）一次函 有个_____的值，y都有_______的值与其对应，那么我们就说x是_____,y 关数y=kx+b的 概是x的____. 图像是什么一 念 图像？当次函数的图象：①函数的三种表示方法 ________ 、 ________ 、 _________. b=0时，函数函2.复习检测 (30')②用描点法画函数图象的一般步骤是 _____、______、_______. 数诊断1.求函数中 x ? 3 自变量的取值范围为 y=kx+b的图 y ? . x ? 4 像经过哪个诊断2.等腰△ABC的周长为10cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的关系式是 , 定点？常数k腰长x 的取值范围是______. 对函数诊断3.已知函数y=(m-3)x2-n+m+n,当m_____,n=_____时，该函数为一次函数；当m=_____,n=___ y=kx+b的图 时，该函数为正比例函数. 像有什么影诊断4.若函数y=2x+b-2的图象不经过第四象限，则b的取值范围是 . 响？由此能诊断5.一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于（0，3），则k=____，b=____. 说明y与x之间的什么变诊断6. 直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组??x?y?3?0化规律？ ?2x?y?2?0的解是 . （4）由一条诊断7.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)的图象的 不平行于坐是（ ） 标轴的已知直线，能求出它对应的一次函数的解析式吗？如果能，应怎样 求？由此体诊断8.如图，直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n y=kx+b会由形的整数解不可能为（ ） 的转化。即为到数 1 / 2 （5）举例说 明如何利用函数解决实A．-1 B.-5 C.-4 D.-3 诊断9.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y=2x平行，且过点（1，4），那么它必定过点（ ） A.（2，5） B.（-1，0） C.（3，9） D.（-2，2） 诊断10.把直线y=-x-3向上平移m个单位长度后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（ ） A．1＜m＜7 B.3＜m＜4 C.m＞1 D.m＜4 诊断11.已知点(-1,a)和(12,b)都在直线y=-6x-4上,则a______b.（填＞、＜、＝） 诊断12.医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫 升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服 药后。 （1）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________. （2）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________. （3）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病 最有效，那么这个有效时间是___小时. 第二课时 （三）典例精析，跟踪变式，落实复习目标 (25') 例1：如图，直线l1的解析表达式为y??3x?3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1、l2交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积； （4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接．．写出点P的坐标。 y l1 l2 O D 3 A （4，0） x ?32 B C 时，：①解析式中自__._____. 2019-2020年人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》复习学案（无答案）
例2：小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，?已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10?本以上，?从第11?本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是 正比例函数吗？
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
（四）当堂训练反馈，巩固复习目标(20')
1.小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）
之间的函数关系式为 ， x的取值范围是 .
2.函数y=－2x＋4的图象不经过第___象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为 ，周长为
3.一次函数y=mx+|m-1|图象过点（0，3），且y随x的增大而增大，则m= 4.如图，先观察图形，然后填空：
（1）当x 时，y1＞0；（2）当x 时，y2＜0； （3）当x 时，y1≥y2.
5.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴的交点在x轴下方，且y随x的增大而减小， 其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
6.直线a：y=x+2和直线b：y=-x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E.(1)求△ABC的面积；(2)求四边形ADOC的面积。
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选做题：
某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才 合适？
课后反思：