淮南一中 蒙城一中 颍上一中 怀远一中 涡阳一中
2019届高三“五校”联考数学（理科）试题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）
1.已知全集，则
( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
解出集合A，利用补集概念可得结果. 【详解】{x|x＜1或x≥4}；
全集
∴
{x|1≤x＜4}；
故选：A．
【点睛】本题考查集合的补集运算，属于简单题.
2.已知为虚数单位，是复数的共轭复数，若，则在复平面内对应的点位于（A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】C 【解析】 【详解】∵
,可得
,
∴在复平面内对应的点位于第三象限,故选C.
）3.某学校、两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如图， ①班数学兴趣小组的平均成绩高于班的平均成绩； ②班数学兴趣小组成绩的众数小于班成绩的众数； ③班数学兴趣小组成绩的极差大于班成绩的极差； ④班数学兴趣小组成绩的中位数大于班成绩的中位数. 其中正确结论的编号为( )
A. ①④ 【答案】A 【解析】 【分析】
B. ②③ C. ②④ D. ①③
根据已知茎叶图中的数据，分别求出A班和B班学生成绩的平均数，众数，极差和中位数，即可得到选项. 【详解】对于①，＝＝
（53+62+64+76+74+78+78+76+81+85+86+88+82+92+95）＝78，
,故正确；
（45+48+51+53+56+62+64+65+73+73+74+70+83+82+91）＝66，即
对于②，A班成绩的众数为76和78，B班成绩的众数为73，故错误； 对于③，A班成绩的极差为95-53=42，B班成绩的极差为91-45=46,故错误； 对于④，A班成绩的中位数为78，B班成绩的中位数为65，故正确. 故选：A
【点睛】本题考查由茎叶图求平均数，众数，极差和中位数问题，属于基础题. 4.抛物线A.
的焦点坐标是（ ） B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
利用抛物线的方程可直接得到焦点坐标． 【详解】抛物线故选：D．
【点睛】本题考查抛物线的标准方程、焦点坐标，属于基础题．
5.三角函数A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】
利用两角和差公式和辅助角公式将函数化简，从而得到振幅. 【详解】， 故选：C
【点睛】本题考查两角和差公式和辅助角公式的应用，考查振幅的概念，属于基础题. 6.在A. 6 【答案】B 【解析】 【分析】
由余弦定理列出关系式,利用基本不等式求bc最大值，再由三角形面积公式可得结果．
中，内角
所对边分别是B. 8
，若
C. 10
，则
的面积的最大值为( )
D. 12
则函数的振幅为
B.
的振幅是（ ）
C.
D. 2
的焦点坐标是（a,0），