六年级数学奥数举一反三6-10

第六周 转化单位“1”(一)

专题简析:

把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。

acacab

如果甲是乙的 ,乙是丙的 ,则甲是丙的 ;如果甲是乙的 ,则乙是甲的 ;如

bdbdbaaccabcaaad

果甲的 等于乙的 ,则甲是乙的 ÷ = ,乙是甲的 ÷ = 。

bddbadbbbc

例题1。

24

乙数是甲数的 ,丙数是乙数的 ,丙数是甲数的几分之几?

35248

× =

3515练习1

33

1. 乙数是甲数的 ,丙数是乙数的 ,丙数是甲数的几分之几?

45

11

2. 一根管子,第一次截去全长的 ,第二次截去余下的 ,两次共截去全长的几分之几?

423. 一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时,发现剩

1

下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想,剩下的路程是全程的几分之几?他睡着时

4火车行了全程的几分之几?

9513

练1 1、 = 2、 = 3、 = =

20888

例题2。

14

修一条8000米的水渠,第一周修了全长的 ,第二周修的相当于第一周的 ,第二周

45修了多少米?

14

解一:8000× × =1600(米)

4514

解二:8000×( × )=1600(米)

45 答:第二周修了1600米。

练习2

用两种方法解答下面各题:

11

1. 一堆黄沙30吨,第一次用去总数的 ,第二次用去的是第一次的1 倍,第二次用去

54

黄沙多少吨?

17

2. 大象可活80年,马的寿命是大象的 ,长颈鹿的寿命是马的 ,长颈鹿可活多少年?

28

1

11

3. 仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的 ,第二次取出余下的 ,第二次取出多少吨?

53练2 1、 =7.5(吨) 2、 =35(年) 3、 =8吨

例题3。

12

晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了余下的 ,第二天比第一天多

45看了15页,这本书共有多少页?

121

解: 15÷【(1- )× - 】=300(页)

454 答:这本书有300页。

练习3

13

1. 有一批货物,第一天运了这批货物的 ,第二天运的是第一天的 ,还剩90吨没有运。

45

这批货物有多少吨?

12

2. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ,第二天修了余下的 ,已知这两

43

天共修路1200米,这条公路全长多少米?

24

3. 加工一批零件,甲先加工了这批零件的 ,接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个数

59比甲少200个,这批零件共有多少个?

练3 1、 =150吨 2、 =1600米 3、 =1500个 例题4。

4

男生人数是女生人数的 ,女生人数是男生人数的几分之几?

545

解:把女生人数看作单位“1”。 1÷ =

54

5

把男生人数看作单位“1”。 5÷4=

4练习4

3

1. 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ,大汽车的辆数是小汽车的几分之几?

46

2. 如果山羊的只数是绵羊的 ,那么绵羊的只数是山羊的几分之几?

73

3. 如果花布的单价是白布的1 倍,则白布的单价是花布的几分之几?

5115

练4 1、 =1 2、=1 3、 =

368

例题5。

11

甲数的 等于乙数的 ,甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍?

34

2

113111

解: ÷ = ÷ =1

434343

31

答:甲数是乙数的 ,乙数是甲数的1 。

43练习5

32

1. 甲数的 等于乙数的 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?

45

25

2. 甲数的1 倍等于乙数的 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲乙两数和的几分之几?

3632

3. 甲数是丙数的 ,乙数是丙数的 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?

45

(想一想:这题与第一题有什么不同?)

答案:

871278

练5 1、 = =1 2、 = = 3、=1 =

15823815

第七周 转化单位“1”(二)

专题简析:

我们必须重视转化训练。通过转化训练,既可理解数量关系的实质,又可拓展我们的解题思路,提高我们的思维能力。

例题1。

23

甲数是乙数的 ,乙数是丙数的 ,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?

34321

解法一:把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × = ,

432332

丙:216÷(1+ + × )=96

4433

乙:96× =72

42

甲:72× =48

3

34

解法二:可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”,把乙数看作单位“1”。

4324

乙:216÷( +1+ )=72

332

甲:72× =48

33

丙:72÷ =96

4

233

解法三:将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”,再将条件“乙数是丙数的 ”

324

3

4

转化为“丙数是乙数的 ”,以甲数为单位“1”。

3

334

甲:216÷(1+ + × )=48

2233

乙:48× =72

24

丙:72× =96

3

答:甲数是48,乙数是72,丙数是96。

练习1

下面各题怎样计算简便就怎样计算:

53

1. 甲数是乙数的 ,乙数是丙数的 ,甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个数

64

各是多少?

21

2. 橘子的千克数是苹果的 ,香蕉的千克数是橘子的 ,香蕉和苹果共有220千克,橘子

32

有多少千克?

3. 某中学的初中部三个年级中,初一的学生数是初二学生数的

9

,初二的学生数是初三10

1

学生数的1 倍,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?

48

练1 1、 丙数=64 乙数=48 甲数=40 2、 =110千克 3、=

27

例题2。

32

红、黄、蓝气球共有62只,其中红气球的 等于黄气球的 ,蓝气球有24只,红气球

53和黄气球各有多少只?

3232

解法一:将条件“红气球的 等于黄气球的 ”转化为“黄气球的只数是红气球的( ÷

5353

9

=) ”。先求红气球的只数,再求出黄气球的只数。

10

32

红气球:(62-24)÷(1+ ÷ )=20(只)

53 黄气球:62-24-20=18(只)

3223

解法二:将条件“红气球的 等于黄气球的 ”转化为“红气球的只数是黄气球的( ÷

5335

10

=) ”。先求黄气球的只数,再求出红气球的只数。

9

23

黄气球:(62-24)÷(1+ ÷ )=18(只)

35 红气球:62-24-18=20(只)

答:红气球有20只,黄气球有18只。

4

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4