六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转(一)
一、单选题
1.下面( )的运动是平移。
A. 转动呼拉圈 B. 摇辘辘 C. 拨算珠 2.下面四个图案可由(1)平移得到的是( )。
A. B. C. D.
3.教室门的打开和关上,门的运动是( ) A. 平移 B. 旋转 C. 既平移又旋转
二、判断题
4.图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°,说明这个图形旋转了90°。( ) 5.旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。( ) 6.从9时到9:30,钟面上时针顺时针旋转了15°。( )
三、填空题
7.想一想下面的运动,是平移的打“√”,是旋转的画“○”。拧水龙头。________ 8.图形旋转是三要素是指________、________和________。 9.将图形
绕虚线旋转一周,可以得到一个________,它的体积是________立方厘米。
10.把图1中的正方形绕一条边旋转一周,所形成圆柱的侧面积是________.图2的三角形绕一条直角边旋转一周,所形成的圆锥的体积是________立方厘米.
11.从2:30到2:45,分针旋转了________度;从6:00到9:00,时针旋转了________度。
四、解答题
12.有一个边长为3厘米的等边三角形,现将它按下图所示滚动,请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米?
13.观察方格中图形的变化,并回答问题。
(1)图形A如何变换得到图形B?
(2)将图形B绕点O逆时针旋转90°将得到图形C,你能画出来吗?
五、应用题
14.从3时到3时15分,分针旋转了多少度?
参考答案
一、单选题 1.【答案】 C
【解析】【解答】解:A、转动呼啦圈是旋转;B、摇辘辘是旋转;C、拨算珠是平移. 故答案为:C
【分析】平移,是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动;把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转. 2.【答案】 B
【解析】【解答】解:因为A,C,D三个选项都是通过旋转而得到的图;所以只有B选项是平移。 故答案为:B。
【分析】平移和旋转都是图形或物体的位置发生改变而形状、大小不变。区别在于:平移是沿着直线运动,本身方向不发生改变;旋转是绕着某一点或轴曲线运动,本身方向发生改变。据此可求解。 3.【答案】 B
【解析】【解答】教室门的打开和关上,门的运动是旋转。【分析】本题结合旋转的特点判断考查旋转在生活中的运用。 二、判断题 4.【答案】 正确
【解析】【解答】解:图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°,说明这个图形旋转了90°。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】旋转的度数就是旋转前后两个图形对应的线段之间的夹角,由此判断即可。 5.【答案】 错误
【解析】【解答】 旋转后图形的位置改变了,形状、大小不变。 故答案为:错误。
【分析】旋转只改变图形的位置和方向,不改变形状和大小。 6.【答案】 正确
【解析】【解答】从9时到9:30,钟面上时针顺时针旋转了15°,说法正确。 故答案为:正确。
【分析】时针走一格走了一小时,转了30度。从9时到9:30,时针走了半小时,转了30度的一半。 三、填空题 7.【答案】○
【解析】【解答】解:宁水龙头时,水龙头的开关会绕着轴心旋转.
故答案为:○【分析】平移,是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动;把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转. 8.【答案】 旋转中心;旋转方向;旋转角度
【解析】【解答】解:图形旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。 故答案为:旋转中心;旋转方向;旋转角度。
【分析】旋转中心是旋转图形时不动的点,旋转方向是转动的方向,旋转角度是图形对应的线段的夹角。 9.【答案】 圆锥 ;50.24
【解析】【解答】解:(1)沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形叫做圆锥.(2)圆锥的体积=×3.14×42×3=×3.14×16×3=3.14×16=50.24(立方厘米); 答:这个立体图形的体积是50.24立方厘米. 故答案为:圆锥;50.24.
【分析】本题考点:圆锥的体积;将简单图形平移或旋转一定的度数. 此题主要考查圆锥的概念及其体积的计算方法.
(1)沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形叫做圆锥. (2)圆锥的体积=×底面积×高,圆锥的底面半径和高已知,从而可以求出圆锥的体积. 10.【答案】157平方分米;
【解析】【解答】解:①圆柱的侧面积: 2×3.14×5×5 =6.28×25
=157(平方分米); ②圆锥的体积: =
×π×a2×a
(立方厘米);
故答案为:157平方分米, .
【分析】把图1中的正方形绕一条边旋转一周,所形成圆柱底面半径是5分米,高是5分米,要求它的侧面积是多少,根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可;图2的三角形绕一条直角边旋转一周,所形成的圆锥底面半径是a厘米,高是a厘米,要求它的体积是多少,根据圆锥的体积公式v= 的目的是理解圆柱、圆锥的特征,掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法. 11.【答案】90;90
【解析】【解答】解:(45-30)×(360°÷60)=15×6°=90°;(9-6)×(360°÷12)=3×30°=90°。
故答案为:90;90。【分析】分针旋转一周是360°,共走了60分钟,一分钟走的度数为:360°÷60;2:30到2:45,分针旋转的度数是:求(45-30)个(360°÷60)是多少,据此可求解。时针旋转一周是360°,共360°÷12;走了12个小时,一个小时走的度数为:从6:00到9:00,时针旋转的度数是:求(9-6)个(360°是多少,据此可求解。 四、解答题
12.【答案】解:3.14×3×2÷360°×120°×3 =9.42×2÷360°×120°×3 =18.84÷360°×120°×3 =18.84(厘米)
答:B点从开始到结束经过的路线的总长度是18.84厘米.
【解析】【分析】本题的关键是找出B点移动的轨迹,B点每滚动一次,B点运行的轨迹是以旋转点为圆心,以半径是3厘米,圆心角是120度的圆弧,图中的B点共移动了三次,据此解答. 13.【答案】 (1)解:将图形A绕点O顺时针旋转180°得到图形B。 (2)解:如图所示:
12)
sh解答即可.此题考查
【解析】【分析】图形A如何得到图形B,先观察那个点没有变化,就是绕这个点旋转,再看是顺时针或者是逆时针旋转,根据对应点再判断旋转了多少度。 五、应用题
14.【答案】 整个钟表面共360°,共分为12格,分针一大格是30度,15分是3格,列式可得30×3=90度